抛物线及其标准方程

1、第 1 页 课题：2.4.1 抛物线及其标准方程 授课教师：吉林毓文中学 李鑫 教材：人教 A 版 高中数学 选修 2-1 一、一、 教学内容解析教学内容解析 本节课的教学内容是抛物线的定义及抛物线的标准方程， 教学重点是抛物线的标准 方程. 普通高中数学课程标准中指出，通过平面解析几何这一单元的学习， “帮助学 生在平面直角坐标系中，认识直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的几何特征，建立它们 的标准。

2、抛物线及其标准方程 高中数学高中数学 人教人教A A版版 选修选修2 2- -1 1 l F 作图步骤： 点 F 是定点 l 是不经过点 F 的定直线 H 是 l 上任意一点 过点 H 作直线 l 的垂线 n 作线段 FH 的垂直平分线 m 交 n 于点 M 拖动点 H，观察点 M 的轨迹 H n m E M 抛物线的定义 M l F H m E n 作图步骤： 点 F 是定点。

3、第 1 页 课题：2.4.1 抛物线及其标准方程 授课教师：吉林毓文中学 李鑫 教材：人教 A 版 高中数学 选修 2-1 一、一、 教学内容解析教学内容解析 本节课的教学内容是抛物线的定义及抛物线的标准方程， 教学重点是抛物线的标准 方程. 普通高中数学课程标准中指出，通过平面解析几何这一单元的学习， “帮助学 生在平面直角坐标系中，认识直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的几何特征，建立它们 的标准。

4、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程 3.33.3 抛物线抛物线 3.3.13.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的 概念(重点) 2.掌握抛物线的标准方程及其推导过 程(易错点) 3.明确 p 的几何意义，并能解决简单 的求抛物线标准方程问题(难点) 1.通过抛物线定义的学习， 培养数学抽象核心素养. 2.通过抛。

5、2.4.1 抛物线及其标准方程 2.4 抛物线 本节课主要学习抛物线的定义与方程. 通过动画展 示生活中的抛物线，培养学生善于观察，热爱生活的 良好品质，同时激发了学生探索新知的欲望，充分调 动学生学习的积极性和主动性. 运用类比的思想，类比椭圆和双曲线标准方程的 建立，学习抛物线的方程例1和例2是探讨抛物线的 焦点坐标及标准方程的求法。例2是求通风塔的形状 双曲线方程, 帮助学生理解。 演示现。

6、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 青青 春春 抛抛 物物 线线 进入抛物线的内部世界进入抛物线的内部世界 y x o 探 究 ？ 探 究 ？ 画图观察画图观察 再次观察再次观察 C 问题探究：问题探究： 可以发现可以发现, ,点点M随着随着H H运动的过程中运动的过程中, ,始终有始终有 | |MF|=|=|MH|,|,即点即点M与点与点F和定直线和定直线l的距离相等的距离相等. . 点点M生成的轨迹是曲线生成的轨迹是曲线C的形状的形状.( (如图如图) ) 我们把这样的一条曲线叫做我们把这样的一条曲线叫做抛物线抛物线. . M F l H 观察发现观察发现 C M F l H 。

7、圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 第二章第二章 2 抛抛 物物 线线 2.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 第二章第二章 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 了解抛物线的定义、抛物线的标准方程及其 推导过程，能根据条件确定抛物线的标准方 程 经历抛物线标准方程的推导过程，对四种不 同形式方程加以对比，提高分析归纳能力. 1.平面内与一个定点F和一条定直线l(定点不 在定直线上) _________的点的轨迹叫作抛物 线，_________叫作抛物线的焦点， _________叫作抛。