大家知道，圆的弦长可以用圆半径，圆心到直线距离和半弦长构成直角三角形求解，那么直线与圆锥曲线相交的弦长如何求解呢？阅读教材，回答下列问题：2.若不过原点的直线与圆锥曲线相交，弦长如何求？答案 可以先求出交点，再利用两点间的距离公式求解.C43探究1 直线与椭圆相交的弦长问题 如图，一条直线横穿椭圆内部.问题1 结合图形，用语言叙述椭圆的弦的概念.答案 连接椭圆上两个点的线段称为椭圆的弦.问题2 求椭圆弦长的方法是什么？答案 （1）交点法；（2）利用根与系数的关系法求解.新知生成 求弦长的方法 （1）交点法：将直线的方程与椭圆的方程联立，求出两交点的坐标，然后运用两点间的距离公式来求解.新知运用一、求弦长（1）求椭圆的标准方程；二、弦长公式的应用探究2 中点弦的问题新知生成 解决中点弦问题主要有如下两种方法：（1）根与系数的关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解.新知运用方法总结 中点弦问题的解题流程：（1）设直线与双曲线交点的坐标，代入双曲线方程，作差；（2）整理可得双曲线系数比与直线斜率和中点坐标比值的关系，求出直线斜率；（3）代入中点坐标，求出直线方程；（4）直线和双曲线联立，检验是否有解.探究3 抛物线焦点弦的问题答案 不成立.新知生成新知运用DB
