1、二项式系数的性质1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1）二项展开式中系数最大的项与二项式系数最大的项是相同的.()C101探究1 杨辉三角 如下是历史上的杨辉三角.问题1：.各行的数字有什么关系？答案 每一行中的系数具有对称性.问题5：.杨辉三角有什么作用？答案 利用杨辉三角可以直观看出二项式系数的性质，当二项式的次数不大时，可借助它直接写出各项的二项式系数.新知生成 杨辉三角的特点 （1）在同一行中每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等.新知运用例1 杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律，如图是一个11
2、阶杨辉三角：（1）求第20行中从左到右的第4个数；方法总结 解决与杨辉三角有关问题的一般思路：（1）观察：对题目要横看、竖看、隔行看、连续看，多角度观察；（2）找规律：通过观察找出每一行的数之间，行与行之间的数据的规律.探究2 二项式系数的性质问题1：.根据杨辉三角的特点，在杨辉三角同一行中与两个1等距离的项的系数相等，你可以得到二项式系数的什么性质？问题3：.二项式系数何时取得最大值？新知生成2.最值与增减性新知运用（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项.（1）求二项式系数最大的项.（2）系数的绝对值最大的项是第几项？（3）求系数最大的项与系数最小的项.探究3 赋值法问题1：.你是如何求二项式系数和的？问题2：.什么是赋值法？答案 赋值法是给代数式（或方程或函数表达式）中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到解决问题的目的.新知生成 二项展开式中系数和的求法：新知运用方法总结DA
