1、 - 1 - 2017 届高三 下 第 9 周周练数学 (理 )试题 一 .选择题 (共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 1. 同时拋掷 5 枚均匀的硬币 80 次，设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面向上， 3 枚反面向上的次 数为 ? ，则 ? 的 数学期望是（ ） A 20 B 25 C.30 D 40 2.有一决策系统，其中每个成员做出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为 ? ?01pp?当占半数以上的成员做出正确决策时，系统做出正确决策要使有 5 位成 员的决策系统比有 3 位成员的决策系统更为可靠， p 的取值范围是 （ ） A 1,13?B 1,12?C
2、 2,13?D 2,13?3.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在 30 年内发生特大洪水的概率是 0.8，在 40 年内发生特大洪水的概率是 0.85.现该地区已无特大洪水过去了 30 年，在未来 10 年内该地区将发生特大洪水的概率是（ ） A 0.25 B 0.30 C 0.35 D 0.40 4. 已知服从正态分布 2( , )N? 的随机变量，在区间 ( , )? ? ? ?, ( 2 , 2 )? ? ? ?和( 3 , 3 )? ? ? ?内取值的概率分别为 68.3% ,95.4% 和 99.7% 某大型国有企业为 10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位： cm ）
3、服从正态分布 ? ?2173,5N ，则适合身高在163178cm 范围内员工穿的服装大约要定制（ ） A 6830 套 B 9540套 C 8185套 D 9755套 二 .填空题 (共 2 小题 ,每小题 10 分 ,共 20 分 ) 5. 某校教师趣味投篮比赛 的 规则是 :每场投 6 个球，至少投进 4 个球且最后 2 个球都投进者获奖；否则不获奖 . 已知教师甲投进每个球的概率都是 2,3教师甲在一场比赛中获奖的概率 为_ - 2 - 6. 箱中装有标号为 1， 2， 3， 4， 5， 6 且大 小相同的 6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是 4 的倍数
4、，则获奖现有 4 人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是 _. 7.将函数 6cos2)( xxf ? 的图象向左平移 3 个单位后得到 )(xg 的图象 . 设 nm, 是集合5,4,3,2,1 中任意选取的 2 个不同的元素，记 )()( ngmgX ? ，则随机变量 X 的数学期望?)(XE . 8. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮 .假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题 就晋级下一轮的概率等于 _. 三 .解答题 9.(10 分 ) 某网络营
5、销部门为了统计某市网友 2016 年 11 月 11 日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天 60 名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）： 若网购金额超过 2 千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过 2 千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰为 3:2. （ 1）试确定 x ， y ， p ， q 的值 ，并补全频率分布直方图（如图）； （ 2）该营销部门为了进一步了解这 60 名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网 购达人”中用分层抽样的方法确定 10 人，若需从这 10 人总随机选取 3 人进行问卷调查，设 ? 为选取的 3 人中“
6、网购达人”的人数，求 ? 的分布列和数学期望 - 3 - 10.(10 分 )为响应国家“精准扶贫，产业扶贫“的战略，进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的 A 县推进光伏发电项目，在该县山区居民中随机抽取 50 户，统计其年用电量得到以下统计表，以样本的频率作为概率 用电量（度） ? ?0,200 ? ?200,400 ? ?400,600 ? ?600,800 ? ?800,1000 户数 5 15 10 15 5 （ 1）在该县山区居民中随机抽取 10 户，记其中年用电量不超过 600 度的户数为 X ，求 X 的数学期望； - 4 - （ 2）已知该县某山区自然村有居民 300
7、 户，若计划在该村安装总装机容量为 300 千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以 0.8 元 /度进行收购经测算以每千瓦装机容量平均发电 1000 度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？ 横峰中学 2017 届高三 下 第 9 周周练数学 (理 )试题 答案 命题人 郑建忠 一 .选择题 (共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 1. 同时拋掷 5 枚均匀的硬币 80 次，设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面向上， 3 枚反面向上的次 数为 ? ，则 ? 的 数学期望是（ B ） A 20 B 25 C.30
8、 D 40 2.有一决策系统，其中每个成员做出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为 ? ?01pp?当占半数以上的成员做出正确决策时，系统做出正确决策要使有 5 位成 员的决策系统比有 3 位成员的决策系统更为可靠， p 的取值范围是（ B ） A 1,13?B 1,12?C 2,13?D 2,13?3.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在 30 年内发生特大洪水的概率是 0.8，在 40 年内发生特大洪水的概率是 0.85.现该地区已无特大洪水过去了 30 年，在未来 10 年内该地区将- 5 - 发生特大洪水的概率是（ A ） A 0.25 B 0.30 C 0.35 D 0
9、.40 4. 已知服从正态分布 2( , )N? 的随机变量，在区间 ( , )? ? ? ?, ( 2 , 2 )? ? ? ?和( 3 , 3 )? ? ? ?内取值的概率分别为 68.3% ,95.4% 和 99.7% 某大型国有企业为 10000名员工定制工作服，设员工的身 高（单位： cm ）服从正态分布 ? ?2173,5N ，则适合身高在163178cm 范围内员工穿的服装大约要定制（ C ） A 6830 套 B 9540套 C 8185套 D 9755套 二 .填空题 (共 2 小题 ,每小题 10 分 ,共 20 分 ) 5. 某校教师趣味投篮比赛 的 规则是 :每场投 6
10、 个球，至少投进 4 个球且最后 2 个球都投进者获奖；否则不获奖 . 已知教师甲投进每个球的概率都是 2,3教师甲在一场比赛中获奖的概率 为_ 答案： 3281 6. 箱中装有标号为 1， 2， 3， 4， 5， 6 且大小相同的 6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回， 如果两球号码之积是 4 的倍数，则获奖现有 4 人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是 _.答案： 96625 7.将函数 6cos2)( xxf ? 的图象向左平移 3 个单位后得到 )(xg 的图象 . 设 nm, 是集合5,4,3,2,1 中任意选取的 2 个不同的元素，记 )()( ngmgX ? ，则随机
11、变量 X 的数学期望?)(XE .答案： ? ?5 134 ? 8. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮 .假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于 _. 答案： 0.128 三 .解答题 9.(10 分 ) 某网络营销部门为了统计某市网友 2016 年 11 月 11 日在某淘宝店的网购情况，随- 6 - 机抽查了该市当天 60 名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）： 若网购金额超过 2 千元的顾客定义为“网购达人”，网购
12、金额不超过 2 千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰为 3:2. （ 1）试确定 x ， y ， p ， q 的值 ，并补全频率分布直方图（如图）； （ 2）该营销部门为了进一步了解这 60 名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样 的方法确定 10 人，若需从这 10 人总随机选取 3 人进行问卷调查，设 ? 为选取的 3 人中“网购达人”的人数，求 ? 的分布列和数学期望 解析：（ 1）根据题意，有 3 9 1 5 1 8 6 0 ,1 8 2,3 9 1 5 3xyyx? ? ? ? ? ? ? ? ?解得 9,6.xy? ? 0.
13、15p? ， 0.10q? ， 补全频率分布直方图如图所示： （ 2）用分层抽样的方法，从中选取 10 人， 则其中“网购达人”有 210 45? 人 ；“非网购达人”有 310 65?人 ， 故 ? 的可能取值为 0,1,2,3， - 7 - 0346310 1( 0) 6CCP C? ? ? ?， 1246310 1( 1) 2CCP C? ? ? ?， 2146310 3( 2) 10CCP C? ? ? ?，3046310 1( 2) 30CCP C? ? ? ?， 所以 ? 的分布列为 ： ? 0 1 2 3 P 16 12 310 130 所以 1 1 3 1 6( ) 0 1 2
14、 36 2 1 0 3 0 5E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10.(10 分 )为响应国家“精准扶贫，产业扶贫“的战略，进一步优化能源消费结构，某 市决定在一地处山区的 A 县推进光伏发电项目，在该县山区居民中随机抽取 50 户，统计其年用电量得到以下统计表，以样本的频率作为概率 用电量（度） ? ?0,200 ? ?200,400 ? ?400,600 ? ?600,800 ? ?800,1000 户数 5 15 10 15 5 （ 1）在该县山区居民中随机抽取 10 户，记其中年用电量不超过 600 度的户数为 X ，求 X 的数学期望； （ 2）已知该县某山区自然村有居民
15、300 户，若计划在该村安装总装机容量为 300 千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以 0.8 元 /度进行收购经测算以每千瓦装机容量平均发电 1000 度，试估计该 机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？ 解析：（ 1）记在该县山区居民中随机抽取 1 户，其年用电量不超过 600 度为事件 A 由抽样可知， ? ? 35PA? 由已知可得从该县山区居民中随机抽取 10 户，记其中年用电量不超过 600 度的户数 X ，服从- 8 - 二项分布，即310,5XB?，故 ? ? 310 65EX ? ? ? （ 2）设该县山区居民户年均用电量为 ? ?EY ，由抽样可得 ? ? 5 1 5 1 0 1 5 5= 1 0 0 3 0 0 5 0 0 7 0 0 9 0 0 5 0 05 0 5 0 5 0 5 0 5 0EY ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（度） 则该自然村年均用电约 150000 度 又该村所装发电机组年预计发电量为 300000 度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约 150000 度，能为该村创造直接收益 120000 元
