1、青岛版数学五年级下册同步练习第七单元 长方体与正方体（含答案）第1课时长方体和正方体的认识1.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。(1) (2) 2.填空题。(1)正方体的()个面都是()形,()条棱的长度()。(2)一个正方体的棱长是6 cm,它的棱长总和是()cm。(3)用橡皮泥小球和小棒插成一个棱长3 cm的正方体,一共需要( )个橡皮泥小球,( )根小棒,这些小棒的长度之和是( )cm。3.(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个? (2)它的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?4.做一个下图所示的长方体灯箱框架,至少需要多少厘米长的木条
2、? 5.把一个长7厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体框架改制成一个正方体框架。正方体框架的棱长是多少厘米?答案提示1.长、宽、高分别为:(1)4 cm、3 cm、2 cm(2)3 cm、2 cm、3 cm2.(1)6正方12相等(2)72(3)812363.(1)长方形长24 cm,宽9 cm后面(2)长方形长12 cm,宽9 cm左面(3)上面和下面4.(30+20+20)4=280(cm)5.(7+7+4)412=6(厘米)第2课时长方体和正方体的表面积1.右图是一个长方体,它上、下每个面的长是(),宽是(),面积是()。2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)挖一个长15米、宽8米
3、、深3米的长方体水池,这个水池的占地面积是()平方米。A.24B.45C.120(2)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍。A.3B.6C.9(3)把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比这两个正方体的表面积的和减少了()平方厘米。A.4B.8C.16(4)把一个棱长是4厘米的正方体,平均分成两个完全相同的长方体,表面积增加了()平方厘米。A.16B.32C.643.下面是一个正方体的不同展开图,在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。如:4.求下列图形的表面积。5.一个正方体无盖玻璃鱼缸,棱长4分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?答案
4、提示1.4 cm3 cm12 cm22.(1)C(2)C(3)B(4)B3.提示:剪出这样的形状实际折一折,画图略。4.304 cm2294 cm25.445=80(平方分米)第3课时体积与体积单位1.如果想比较两个纸箱所用材料的多少,应求出它们各自的(),想比较所占空间的大小,应比较它们的()。2.下面三种水果哪个体积最大?把这三种水果分别放在同样的杯子里,然后倒满水,哪个杯子里的水最少?为什么?3.在括号里填上适当的体积单位。4.单位换算。 5 m3=()dm32500 dm3=()m3750 cm3=()dm31.6 m3=()cm3800 cm3=()dm30.2 m3=()dm3答案
5、提示1.表面积体积2.桃子体积最大。放桃子的杯子里水最少,因为杯子空间被桃子占去的部分最多。3.立方厘米立方分米立方米立方分米4.50002.50.7516000000.8200第4课时容积和容积单位1.单位换算。8020立方分米=()立方米7.05立方分米=()立方厘米3.5升=()毫升=()立方厘米78立方厘米=()立方分米=()升2.在括号里填上合适的单位。一根跳绳长200()。电冰箱的容积是200()。一个热水瓶盛水2()。粉笔盒的容积大约是1()。3.一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小矿泉水?答案提示1.8.027050350035000.0780.0782.厘米升升立方分米3. 18
6、L=18000 mL18000500=36(瓶)第5课时长方体、正方体的体积和容积的计算1.填空题。(1)容积的计算方法与()的计算方法相同。(2)已知长方体或正方体的底面积和高,求体积用公式()。(3)2.5 L=()mL 650 mL=()L4.15 L=()mL 430 cm3=()dm32.判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)a3表示a乘3。 ()(2)把一个长方体铁块熔铸成一个正方体,形状变了,但所占空间的大小没有变。 ()(3)计量物体的容积要从里面量它的长、宽、高。 ()(4)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。 ()(5)长方体的底面积越小,体积就越小。 ()3.选择
7、题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)一个棱长是1dm的正方体,所占空间是()。A.1 dmB.1 dm2 C.1 dm3(2)如果长方体的长和宽都扩大到原来的4倍,高不变,体积就扩大到原来的()倍。A.4B.16C.8(3)正方体的棱长扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的()倍。A.2B.4C.8(4)一个正方体的棱长为9 dm,它的体积是()m3。A.729B.0.729C.7.29(5)棱长是a的正方体,其体积公式是()。A.a+a+aB.a3 C.3a4.求下面长方体和正方体的体积。5. 一根长方体木料,长3m,横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少?答案提示1.(1)体
8、积(2)底面积高(3)25000.6541500.432.(1)(2) (3) (4)(5)3.(1)C(2)B(3)C(4)B(5)B4.96 cm3125 cm35. 30.06=0.18(m3)第6课时测量不规则物体的体积1.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为3分米。求这个石块的体积。2.把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米?3.一个长方体容器,底面长2分米,宽1.8分米,放入一个土豆后水面升高了0.3分米。这个
9、土豆的体积是多少?4.有一个长方体鱼缸(如下图),放进去一块珊瑚石,水面升高了3厘米。这块珊瑚石的体积是多少? 答案提示1.63(3-2)=18(立方分米)2.1.21.2(1.2-0.9)=0.432(立方分米)3.21.80.3=1.08(立方分米)4.1083=240(立方厘米)第7课时回顾整理一、填空题。1.从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到()个面。2.一个正方体,棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的()倍,体积就扩大到原来的()倍。3.一个长方体所有棱长的和是16分米,相交于同一顶点的三条棱长的和是()分米。4.棱长是1米的正方体的体积是(),它的表面积是()。5.用一
10、根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架,它的体积是(),表面积是()。6.用棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体,表面积减少了()平方厘米。7.把一个棱长1米的正方体分割成棱长是1分米的小正方体,并把它们挨个排成一排,可排()米长。二、判断题。(对的画“”,错的画“”)(8分)1.体积相等的长方体和正方体,表面积也一定相等。 ()2.一个纸箱的体积一定大于它的容积。 ()3.求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮,是求长方体的体积。 ()4.用4个相同的小正方体能拼成一个大正方体。 ()三、计算下面长方体和正方体的体积和表面积。(12分)四、解决问题。(40分)1.一种长方体的广告灯箱长70厘米、宽20
11、厘米、高120厘米,框架由铝合金条制成,各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米?(10分)2.一个冷藏车厢从内部量得长2.5米,宽2米,高1.8米。它的容积是多少?(6分)3.一块体积为30立方米的长方体大理石,底面的面积为6平方米。这块大理石的高是多少米?(6分)答案提示一、1.32.483.44.1立方米6平方米5.27立方厘米54平方厘米6.187.100二、1.2.3.4.三、96 cm3128 cm264 cm396 cm2四、1.70厘米=7分米20厘米=2分米120厘米=12分米(7+2+12)4=84(分米)(72+212+
12、712)2=244(平方分米)2.2.521.8=9(立方米)360立方分米=360升3.306=5(米)第8课时综合练习一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(8分)1.用一根56厘米长的铁丝焊成一个长6厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体教具。A.4B.3C.22.棱长为a的正方体的表面积是()。A.3a2B.12a2C.6a23.一个长方体有四个面的面积相等,则其余两个面是()。A.长方形B.正方形C.无法确定4.用棱长是1分米的3个正方体拼成一个长方体后,表面积()。A.不变B.减少2平方分米 C.减少4平方分米二、单位换算。(6分)8500 mL=()cm3 1.08 m3=()L
13、120 dm3=()m33500 cm3=()dm36000 cm3=()L1.2 m3=()dm3三、在括号里填上合适的单位。(6分)一瓶可乐有1.25()。一块橡皮的体积大约是6()。一台电视机的体积大约是400()。卡车车厢的体积大约是60()。一个火柴盒的体积大约是5()。一个游泳池的容积大约是1200()。四、解决问题。(40分)1.将一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?(6分)2.一个长方体水箱,底面长15分米,宽8分米。如果要向这个水箱注入3分米深的水,需要多少升水?(6分)3.牙膏盒长15厘米,宽和高都是3厘米。现有一纸箱,
14、内测的尺寸如图,这个纸箱中最多能放多少盒牙膏?(6分) 答案提示一、1.B2.C3.B4.C二、850010800.123.561200三、升立方厘米立方分米立方米立方厘米立方米四、1.444=64(立方厘米)2.1583=360(立方分米)360立方分米=360升3.(6015)(303)(303)=400(盒)第9课时有趣的溶解现象1.在下面同样的烧杯内分别加入相同体积的土豆和白糖,()号烧杯中的水有可能溢出来。 2.下列物质放在水中能溶解的画“”,不能溶解的画“”。(1)冰糖()(2)木屑()(3)奶粉()(4)大米()3.将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中,取出铁块后,油面的高度下降了2.1厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?答案提示1.2.(1)(2)(3)(4)3.141032.1=200(平方厘米)
