1、 1 邵武七中上学期 高三数学（文）期中试卷 一：选择题 1已知集合 A=x|x 0， B=x|（ x+2）（ x 3） 0，则 A B=（ ） A x| 3 x 0 B x| 3 x 2 C x| 2 x 0 D x|x 3 2命题 “ ? x0（ 0， ）， cosx0 sinx0” 的否定是（ ） A ? x0（ 0， ）， cosx0 sinx0 B ? x（ 0， ）， cosx sinx C ? x（ 0， ）， cosx sinx D ? x0?（ 0， ）， cosx0 sinx0 将函数 y=cos（ x ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平移个单
2、位，所得函数图象的一条对称轴是直线（ ） A x= B x= C x= D x= 函数 f（ x） =lnx 的零点所在的大致区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 3， 4） D（ 2， e） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 6 B 5 C 4 D 5.5 已知平面向量 为单位向量， ，则向量 的夹角为（ ） A B C D 已知 cos= ，且 （ ， ），则 tan（ ） =（ ） A B C 7 D 7 设抛物线 y2=2px的焦点在直线 2x+3y 8=0上，则该抛物线的准线方程为（ ） A x= 4 B x= 3 C x= 2 D x= 1
3、已知双曲线 =1 的一个焦点与抛物线 x2=12y的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 2 在正项等比数列 an中，若 3a1， a3， 2a2成等差数 列，则 =（ ） A 3或 1 B 9或 1 C 9 D 3 函数 f（ x） =|lnx| x2的图象大致为（ ） A B C D 函数 ，则函数 的零点个数为（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 二：填空题： 设变量 x， y满足约束条件 ，则 z=2x+y+1 的最大值为 _ 已知圆 C： x2+y2 2ax+4ay+5a2 25=0的圆心在直线 l1： x+y+2=0上，
4、则圆 C 截直线 l2： 3x+4y 5=0所得的弦长为 _ 若关于 x的方程 x2 mx+2=0在区间 1， 2上有解，则实数 m的取值范围是 _ 已知钝角 ABC的面积为 ， AB=1， BC= ，则角 B= ， AC= 三 解答题 17已知数列 an的前 n项和 sn，满足 sn=n（ n 6），数列 bn满足 （ ）求数列 an， bn的通项公式； （ ）记数列 cn满足 ，求数列 cn的前 n项和 Tn 在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， A=2C，且 （ ）求 cosC的值；（ ）若 ABC的面积为 ，求 sinB及边 b 3 19已知向量 =（ co
5、sx， sinx） ， =（ 2 +sinx， 2 cosx），函数 f（ x） = ， x R （ ）求函数 f（ x）的最大值；（ ）若 x（ ， ）且 f（ x） =1，求 cos（ x+ ）的值 如图，四边形 ABCD为正方形， AB平面 BCEF， G 是 EF 的中点， BC EF， BC=CE= EF （ ）求证： DE平面 ACG； （ ）求证： CG平面 ABE 21已知椭圆 E： + =1（ a b 0）的焦距为 2 ，离心率为 （ ）求椭圆 E的方程； （ ）设 P 是椭圆 E 上在第一象限内的点，如图，点 P 关于原点 O的对称点为 A，关于 x 轴的对称点为 Q，线段
6、 PQ 与 x 轴交于点 C，点 D为线段 CQ 的中点，直线 AD 与椭圆 E 的另一个交点为 B，证明：点 P在以 AB 为直 径的圆上 4 已知函数 ，曲线 y=f（ x）在点（ e2， f（ e2）处的切线与直线 2x+y=0 垂直（其中 e为自然对数的底数） （ ） 求 f（ x）的解析式及单调递减区间； （ ）是否存在常数 k，使得对于定义域内的任意 x， 恒成立？若存 在，求出 k的值；若不存在，请说明理由 ：坐标系与参数方程 曲线 C1的参数方程为 （ 为参数），在以原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为 cos 2=sin （ 1）求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程； （ 2）若射线 l： y=kx（ x 0）与 曲线 C1， C2的交点分别为 A， B（ A， B异于原点），当斜率 k（ 1，时，求 |OA|?|OB|的取值范围
