1、 1 黑龙江省绥棱县职业技术学校 2017届高三数学上学期期中试题（普高试卷）理（无答案） 本试卷共 页，满分 100 分；考试时间： 90分钟； 一、 选择题（每题 5分，共 50分） 1、 设集合 S=x|x-2,T=x|x2+3x-4 0,则 ( RS) T=( ) A.(-2,1 B.(- ,-4 C.(- ,1 D.1,+ ) 2、命题“对任意 x 1,2),x2-a 0”为真命题的一个 充分不必要条件可以是 ( ) A.a 4 B.a4 C.a 1 D.a1 3、 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且 x (-2,0)时 ,f(
2、x)=2x+12 ,则 f(2 013)=( ) A.-1 B.0 C.1 D. 1 4、已知函数 f(x)=2x-2,则函数 y=|f(x)|的图象可能是（ ） 5、 曲线 y=alnx(a0)在 x=1 处的切线与两坐标轴所围成的 三角形的面积为 4,则 a的值为 ( ) A.4 B.-4 C.8 D.-8 6、如图是函数 f(x)=x2+ax+b 的部分图象 ,则函数 g(x)=ln x+f (x)的零点所在的区间是 ( ) A. 11( , )42 B.(1,2) C. 1( ,1)2 D.(2,3) 7、 函数 f(x)=2sin( x+ )( 0,-2? 2? )的部分图象如图所示
3、 ,f(x)的图象左题 号 一 二 三 总 分 核分人 题满分 得 分 2 移 4? 个单位得到 g(x)的图象 ,则 g(x)的一条对称轴可以是 ( ) A.x=0 B.x=3? C.x=2? D.x=-3? 8、 在 ABC中 ,a=2,则 b cos C+c cos B的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、 在 ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 a=2 3 ,c=2 2 ,1+ tan A 2ctan B b? ,则 C=( ) 10、 在复平面内复数 (1-i)4的对应点位于 ( ) A.第一象限 B.实轴 C.虚轴 D.第四象 限 11、已知
4、ABC中 , =a, =b,a b0,S ABC= ,|a|=3,|b|=5,则 a与 b 的夹角为 ( ) A.30 B.120 C.150 D.30或 150 12、设非零向量 a,b 的 夹角为 ,记 f(a,b)=acos -bsin ,若 e1,e2均为单位向量 ,且 e1 e2= ,则向量f(e1,e2)与 f(e2,-e1)的夹角为 ( ) A. B. C. D. 二、 填空题（每道题 5分，共 20 分） 13、 已知 sin5? sin x+cos45 cos x=12 ,则锐角 x= . 14、 在 ABC中 ,若 asin Bcos C+csin Bcos A=12 b,
5、且 ac=4,则 ABC的面积为 . 15、 已知向量 a=(x-1,2),b=(4,y),若 a b,则 9x+3y的最小值为 . 16、 已知平面向量 , ,且 | |=1,| |=2, ( -2 ),则 |2 + |= . 3 三、解答题（ 17 每题 10分， 18-22每题 12分） 17、 设 p:实数 x满足 x2-4ax+3a20,其中 a 0,q:实数 x满足 22x x 6 0,x 2x 8 0.? ? ? ? ? ?(1)若 a=1,且 p q为真 ,求实数 x的取值范围 . (2)若 p是 q的必要不充分条件 ,求实数 a的取值范围 . 18、 已知函数 f(x)=co
6、s x( 3 sin x+cos x),x R. (1)求 f(x)的最小正周期及值域 . (2)求 f(x)的单调 递增区间 . 19、 (2015天津模拟 )在 ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,满足 = , (1)求角 C. (2)求 的取值范围 . 20、 已知点 A(2,0),B(0,2),C(cos ,sin ), 且 0 . (1)若 | + |= ,求 与 的夹角 . (2)若 ,求 tan的值 . 21、 已知 =(6,1), =(x,y), =(-2,-3), (1)若 ,求 x与 y之间的关系式 . (2)在 (1)的前提下 ,若 ,求向量 的模的大小 . 22、已知函数 f(x)= x2 eax x 1?,其中 a R. (1)若 a=0,求函数 f(x)的定义域和极值 . (2)当 a=1时 ,试确定函数 g(x)=f(x)-1的零点个数 ,并证明 .
