1、 1 青海省西宁市 2017届高三数学上学期期末考试试题 文（无答案） 第 卷（选择题共 60分） 一 、 选择题（本大题共 12个小题 ， 每小题 5分 ， 共 60 分 ， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 .） 1、 已知:| 2| 3px?，:5qx?，则p?是q成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、若复数 z满足 ( 3 3 ) 3i Z i?（ 为虚数单位），则 z的共轭复数为（ ） A3322i?Bi?C44i?D33i?3、已知 m、 n是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，下列命题正确
2、的是（ ） A.若 ， ， 则 B. 若 m ， n ，则 m n C.若 m ， n ，则 m n D. 若 m ， n ，则 4、 已知? ? ? ?3, 2 , 1, 0? ? ? ?ab，向量?ab与2?垂直，则实数?的值为 （ ） A.17?B. C.16?D. 5、执行如图所示的程序框图，若输入的 n值等于 7，则输出 s的值为（ ） A 15 B 16 C 21 D 22 6、 曲线21 4 (| | 2)y x x? ? ? ?与直线( 2) 4y k x? ?有两个交点时，实数k的取值范围 是（ ） A.53( , 124B. ( , )124C.13( , )34D.5(0
3、 )127、 已知数列?na中，11?，前 项和为nS，且点)(,( *1 NnaaP nn ?在直线01?yx上 ， 则? nSSS 1111 321 ?（ ） A. 21?nnB.)1(2?nnC.1?D.)(2 ?n2 8、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马， 劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比 赛，则田忌马 获胜的概率为（ ） A13B14C15D169、曲线xye?在点2(2 )e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ） A. 294eB. 2eC. D. 22e10、 已
4、知函数2 5 ( 1 )() ( 1 )x ax xfx a xx? ? ? ? ? ?是 R上的增函数，则a的取值范围是（ ） A30a? ? ?B2a?C32a? ? ?D0a?11、 已知双曲线 =1（ a 0， b 0）的一 条渐近线为 y= x，则它的离心率为（ ） AB C D 12、 如图是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为?， 大正方形的面积是 1，小正方形的面积是125，则22sin cos?的值是 （ ） A.1 B.24C.7D.725第 卷（非选择题共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分）
5、 13、 已知 x， y（ 0， +）， ，则 的最小值为 14、 若函数( ) lnf x a x x?在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是 _ 15 、 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为 3 16、 下面给出的四个命题中： 其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上） 三、解答题（ 本 大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17、 (本小题满分 12分 ) 已知向量( 3 sin ,1)4xm ?，2(cos , cos )44xxn，记()f x m n? （ 1）若( ) 1fx?，求cos(
6、 )3x ?的值 ； （ 2）在锐角ABC中，角 A， B，C的 对边分别是 a，b，c，且满足( 2 ) c os c osa c B b C?，求( )fA的取值范围 18、 (本小题满分 12分 ) 如图 1，在RtABC中，60ABC? ? ?，90BAC， AD是BC边上的高， 沿 AD将ABC折成60?的二面角B AD C?，如图 2 （ 1）证明：平面 ABD?平面BCD； （ 2）设 E为BC的中点，求异面直线 AE与 BD所成的角 . 19、 (本小题满分 12 分 ) 中国将举办 2017年世界女排大奖赛总决赛，世界女排大奖赛是国际排联一年一度举办 4 的大型世界 级排球比
7、赛，迄今为止已经举办了 24届赛事 ,这也是中国第 13次承办女排大奖赛总决赛 .为了搞好 接待工作，组委会招募了 16 名男志愿者和 14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10人和 6人喜爱 运动，其余不喜爱 （ 1）根据以上数据完成以下 2 2列联表： 喜爱运动 不喜爱运动 总 计 男 女 总计 （ 2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ （ 3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有 4人会外语），抽取 2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中 2人都能胜任翻译工作的概率是多少？ 参考公 式：? ? ? ? ? ?dbcadcba
8、 bcadnK ? ? 22 ，其中 dcban ? 参考数据： ? ?02 kkP ? 0.40 0.25 0.10 0.010 0k 0.708 1.323 2.706 6.635 5 20、 (本小题满分 12分 ) 已知椭圆C的两个焦点分别为1( 1,0)F?，2 1,0)，短轴的两个端点分别 为1B，2 （ 1）若1 1 2BB?为等边三角形，求椭圆 的 方程； （ 2）若椭圆C的短轴为 2，过点2F的直线l与椭圆 相交于P，Q两点，且11FP FQ?， 求直线l的方程 21、（本小题满分 12分）已知函数 f(x)=x1nx. （ I）讨论函数 f(x)的单调性； 请考生在第 22
9、、 23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 .解答时请写清题号 . 22、 (本小题满分 10分 )选修 4 4：坐 标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线l的参数方 程为3xtyt? ?（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴 的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cossin ? ? （ 1） 求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； (2）若直线l与曲线 相交于AB、两点，求弦长AB 23、 (本小题满分 10分 )选修 4-5：不等式选讲 已知函数( ) | 1 | 2 | 1 |f x x x a? ? ? ? ?（ 1）若1a?，求不等式( ) 2f x x?的解集； （ 2）若 不等式( ) ( 2)f x a x?的解集为非空集合，求 的取值范围
