1、 1 2017-2018 学年度第一学期高三级中期考试 数学试卷 (文科 ) 一、选择题：本大题共 12小题 ， 每小题 5分 ， 共 60分 在每小题 列 出的四个选项中 ，选出符合 题目要求的 一项 1.已知集合 A x|x2 4x 30 C b0 时 ， xf (x) f(x) 0，则使得 f(x)0成立的 x的取值范围是 ( ) A ( ， 1)(0 ， 1) B ( 1， 0)(1 ， ) C ( ， 1)( 1， 0) D (0， 1)(1 ， ) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13. 曲线 2xy x? ? 在点 ? ?1, 1? 处的切线方程为 1
2、4 已知 ?xf 是 R上的奇函数，且满足 ? ? ? ?xfxf ?4 ，当 ? ?2,0?x 时， ? ? 22xxf ? ，则 ? ? ?7f _ 15 函数 f(x) cos? ?x3 (0 2) 在区间 ( ， ) 上单调递增，则实数 的取值范围 _ 16 函数 f(x) Asin(x )A0， 0， | |0(0g(0) 0， x (0， 1)， 即当 x(0 ， 1)时 ， f(x)2? ?x x33 . 22 解 (1)L(x) (x 3 a)(12 x)2(9 x11) (2)L(x) (x 3 a)(x 12)2 L (x) (x 12)2 2(x 3 a)(x 12) (
3、x 12)x 12 2x 6 2a (x 12)(3x 18 2a) 令 L( x) 0， 又 9 x11 ， x 18 2a3 6 23a， 而 3 a5. 当 3 a 92时 ， 6 23a 9. L (x)0， L(x)在 9， 11上是减函数 ， L(x)max L(9) 54 9a， 当 92a 5时 ， 96 23a11， x ? ?9， 6 23a 时 ， L (x)0 ， L(x)在 ? ?9， 6 23a 上是增函数 x ? ?6 23a， 11 时 ， L (x)0 ， L(x)在 ? ?6 23a， 11 上是减函数 L(x)max L? ?6 23a 4? ?3 a33， 综上： Q(a) L(x)max?54 9a， 3a 92，4? ?3 a33， 92a5.
