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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校 人教新课标人教新课标A版高中数学版高中数学 必修必修1 全册完整课件全册完整课件 1. 正整数正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著中国古典四大名著; 3. 高高10班的全体学生班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等的点. 知识点知识点 集集 合合 一般地，指定的某些对象的全体一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”称为集合，简称“集”. 1.集合的概念集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的集合中每个对象叫做这个集合的 元素元素. 练习练习 下列指定的对象，能构成一

2、个集合下列指定的对象，能构成一个集合 的是的是 很小的数很小的数 不超过不超过 30的非负实数的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 正三角形全体正三角形全体 ( B ) A. B. C. D. 2.集合的表示集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的

3、表示: 3.集合与元素的关系集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集属于集 合合A，记作，记作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属不属 于集合于集合A，记作，记作a A. 3.集合与元素的关系集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示写字母表示. 2.集合的表示集合的表示: 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集属于集 合合A，记作，记作aA

4、. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属不属 于集合于集合A，记作，记作a A. 3.集合与元素的关系集合与元素的关系: 例如：例如：A表示方程表示方程x21的解的解. 2 A，1A. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2

5、x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1. 无序性无序性: 集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的. 如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合. 4.集合元素的性质集合元素的性质: 确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一. 互异

6、性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1. 无序性无序性: 集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的. 如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合. 那么那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合是否为同一集合? 4.集合元素的性质集合元素的性质: 5.集合的表示方法集合的表示方法: 5.集合的表示方法集合的表示方法: 描述法、列举法、图表法描述法、列举法、图表法 5.集合的表示方法集合的表示方法: 问题问题1：用集合表示：用集合表示 x230的解集的解集; 所有大于所有大于0小于小于10的

7、奇数的奇数; 不等式不等式2x13的解的解. 描述法、列举法、图表法描述法、列举法、图表法 6.集合的分类集合的分类: 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？ 显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作. 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什

8、么特征？ 显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作. 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？ 练习练习2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作. 6.集合的分类集合的分类: 有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？

9、 练习练习2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 7.重要的数集重要的数集: N：自然数集：自然数集(含含0) N+：正整数集：正整数集(不含不含0) Z：整数集：整数集 Q：有理数集：有理数集 R：实数集：实数集 例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x 应满足什么条件应满足什么条件. 例题例题 例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x 应满足什么条件应满足什么条件. 解：解： x1且且x21且且x2x， 例题例题 例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x 应满足什么条件应满足什么条件. 解：解： x1且且x21且且x2x， x1且且x1且

10、且x0. 例题例题 例例2设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗? 例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解为元素的集为的解为元素的集为 M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( C ) 例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解为元素的集为的解为元素的集为 M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( C ) 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40

11、，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 解：解： 当当a0时，时，x1. 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 解：解： 当当a0时，时，x1. 当当a0时，时， 1644a0. a1. 此时此时x2. 例例4已知集合已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素. 解：解： 当当a0时，

12、时，x1. 当当a0时，时， 1644a0. a1. 此时此时x2. a1时这个元素为时这个元素为2. a0时这个元素为时这个元素为1. 课堂练习课堂练习 1.教科书教科书5面练习第面练习第1、2题题 2.教科书教科书11面习题面习题1.1第第1、2题题 1.集合的定义集合的定义 2.集合元素的性质集合元素的性质 3.集合与元素的关系集合与元素的关系 4.集合的表示集合的表示 5.集合的分类集合的分类 课堂小结课堂小结 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合

13、之间是否具备类 似的关系？似的关系？ 新课新课 湖南省长沙市一中卫星远程学校 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？似的关系？ 新课新课 示例示例1：观察下面三个集合：观察下面三个集合, 找出它们之找出它们之 间的关系间的关系: A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B

14、. A B 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作“读作“A包包 含于含于B或“或“B包含包含A. A B 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作“读作“A包包 含于含于B或“或“B包含包含A.这时说集合这时说集合A是集是集 合合B

15、的子集的子集. A B 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中 任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A 是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作“读作“A包包 含于含于B或“或“B包含包含A.这时说集合这时说集合A是集是集 合合B的子集的子集. 注意：注意： 区分区分； 也可用也可用 . A B 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.子子 集集 这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的子集的子集. A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.子子

16、集集 ),(CACxAx 则则则则若若 这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的子集的子集. 而从而从B与与C来看，显然来看，显然B不包含于不包含于C. 记为记为B C或或C B. A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 湖南省长沙市一中卫星远程学校 A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 示例示例2： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 有有A B，B A，则，则AB. 2.集合相等集合相等 示例示例2： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 A x|

17、x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 有有A B，B A，则，则AB. 若若A B，B A，则，则AB. 2.集合相等集合相等 示例示例2： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形

18、长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； A B A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； AB A B A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形方形平行四边形方形； 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例3：A1, 2, 7，B1,

19、 2, 3, 7， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且 xA，称，称A是是B的真子集的真子集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且 xA，称，称A是是B的真子集的真子集. 记作记作A B，或，或B A. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2；

20、Bx| x210，xR. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 4.空空 集集 不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素

21、的集合为空集，记作. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 4.空空 集集 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集是任何集合的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x

22、, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； B没有元素没有元素. 4.空空 集集 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集是任何集合的真子集. B是是A的真子集的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作不含任何元素的集合为空集，记作. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习2： R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习2： R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习2： R_Q_Z

23、_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习2： R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 子集的传递性子集的传递性 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 a，b，a，b，； a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，； a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d，

24、a，d，c a，b，c，d，. 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素， 则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集 共有共有2n1个个. 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 湖南省

25、长沙市一中卫星远程学校 A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A 例例2在以下六个写法中在以下六个写法中 00，1 0 0，1，1 1，0，1 (0，0)0. 错误个数为错误个数为( ) 2, 1212, 1， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例3设集合设集合A1, a, b， Ba, a2, ab， 若若AB，求实数，求实数a， b. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例4已知已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若若B A, 求实数求实数a的值的值 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课堂小结课堂小结 子集：子集：A B任意任意xAxB. 真子集：真子集： A B xA，x

26、B，但存在，但存在 x0A且且x0 A. 集合相等：集合相等：ABA B且且B A. 空集：空集：. 性质：性质：A，若，若A非空，则非空，则A. A A.A B，B CA C. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 新课新课 示例示例1：观察下列各组集合：观察下列各组集合 A1，3，5 C1，2，3，4，5，6 B2，4，6 湖南省长沙市一中卫星远程学校 新课新课 示例示例1：观察下列各组集合：观察下列各组集合 A1，3，5 C1，2，3，4，5，6 B2，4，6 集合集合C是由集合是由集合A或属于集合或属于集合B的的 元素组成的，则称元素组成的，则称C是是A与与B的并

27、集的并集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.并并 集集 定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成 的集合，称为集合的集合，称为集合A与集合与集合B的并集，的并集， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.并并 集集 定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成 的集合，称为集合的集合，称为集合A与集合与集合B的并集，记的并集，记 作作AB，即，即ABx|xA或或xB. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1.并并 集集 定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成 的集合，称为集合的集合，称为集合A与集合与集合B的并集，记的并集

28、，记 作作AB，即，即ABx|xA或或xB. A B 用用Venn图表示为：图表示为： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 新课新课 示例示例1：观察下列各组集合：观察下列各组集合 A1，3，5 C1，2，3，4，5，6 B2，4，6 ABC 集合集合C是由集合是由集合A或属于集合或属于集合B的的 元素组成的，则称元素组成的，则称C是是A与与B的并集的并集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例1 设集合设集合A4，5，6，8， 集合集合B3，5，7，8，9， 求求AB. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例1 设集合设集合A4，5，6，8， 集合集合B3，5，7，8，9， 求求AB. AB3，4，5，

29、6，7，8，9. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例2设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例2设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB x 1 1 2 3 湖南省长沙市一中卫星远程学校 ABx|1x3. 例例2设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB x 1 1 2 3 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例3已知集合已知集合Ax |2x5， 集合集合Bx | m1x2m1， 若若ABA，求，求m的取值范围的取值范围. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例3已知集合已知集合Ax |2x

30、5， 集合集合Bx | m1x2m1， 若若ABA，求，求m的取值范围的取值范围. x 2 5 A 湖南省长沙市一中卫星远程学校 AA ； A ； AB . 性质：性质： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 AA ； A ； AB . A 性质：性质： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 AA ； A ； AB . A A 性质：性质： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 AA ； A ； AB . BA A A 性质：性质： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例2：考察下列各集合：考察下列各集合 A4，3，5；B2，4，6；C4. 2.交交 集集 湖南省长沙市一中卫星远程学校 示例示例2：考察下列各集合：考

31、察下列各集合 A4，3，5；B2，4，6；C4. 2.交交 集集 集合集合C的元素既属于的元素既属于A，又属于，又属于B， 则称则称C为为A与与B的交集的交集. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.交交 集集 定义：由两个集合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，的集合，叫这两个集合的交集， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.交交 集集 定义：由两个集合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且且xB， 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.交交 集集 定义：由两个集

32、合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且且xB，读作，读作A交交B. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.交交 集集 用用Venn图表示为：图表示为： 定义：由两个集合定义：由两个集合A、B的公共部分组成的公共部分组成 的集合，叫这两个集合的交集，记作的集合，叫这两个集合的交集，记作 ABCx|xA且且xB，读作，读作A交交B. A B 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例4 A2，4，6，8，10， B3，5，8，12， C6，8， 求求AB A(BC) ; Ax |x是某班参加百米赛的同学是某班参加

33、百米赛的同学， Bx |x是某班参加跳高的同学是某班参加跳高的同学， 求求AB. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例5设集合设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则则AB ( ) A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1) C (2, 4) D. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例5设集合设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则则AB ( ) A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1) C (2, 4) D. D 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例6设设Ax|x24x0， Bx2(2a1)xa210， 若若ABB，求，求a的值的值.

34、湖南省长沙市一中卫星远程学校 ABx|xA且且xB； AAA，A， ABBA. 性质：性质： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课堂小结课堂小结 ABx|xA或或xB， ABx|xA且且xB； AAA，AAA， A，AA； ABBA，ABBA. 1.交集，并集交集，并集 2.性质性质 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课堂练习课堂练习 教材教材P.11练习第练习第1、2、3题题 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 新课新课 观察下列三个集合：观察下列三个集合： S高一年级的同学高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学高一年级没

35、有参加军训的同学 问：这三个集合之间有何关系？问：这三个集合之间有何关系？ 湖南省长沙市一中卫星远程学校 新课新课 观察下列三个集合：观察下列三个集合： S高一年级的同学高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 问：这三个集合之间有何关系？问：这三个集合之间有何关系？ 显然，集合显然，集合S中除去集合中除去集合 A(B)之外就是集合之外就是集合B(A) 湖南省长沙市一中卫星远程学校 新课新课 可以用韦恩图表示可以用韦恩图表示 A S B 观察下列三个集合：观察下列三个集合： S高一年级的同学高一年级的同学 A高一年级

36、参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 湖南省长沙市一中卫星远程学校 一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S中中 的一个子集，的一个子集， 即即A S ，则由，则由S中所有不中所有不 属于属于A的元素组成的集合，叫做的元素组成的集合，叫做S中集合中集合 A的补集的补集(或余集或余集)， 记作记作: 补补 集集 SAS SA. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S中中 的一个子集，的一个子集， 即即A S ，则由，则由S中所有不中所有不 属于属于A的元素组成的集合，叫做的元素组成

37、的集合，叫做S中集合中集合 A的补集的补集(或余集或余集)， 记作记作: 补补 集集 SAS SA. 即即x| xS，且，且x A . SAS SA 湖南省长沙市一中卫星远程学校 如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5 则则 SAS SA 湖南省长沙市一中卫星远程学校 如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5 2，4，6. 则则 SAS SA 湖南省长沙市一中卫星远程学校 如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5 在这里，在这里，S 中含有我们所要研究的中含有我们所要研究的 各个集合的全部元素，各个集合的全部元素， 我们把它叫做我们把它叫做 全集全集. 2，4，6. 全全

38、集集 则则 SAS SA 湖南省长沙市一中卫星远程学校 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 补集可以看成是集合的一种“运算”，补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：它具有以下性质： 湖南省长沙市一中卫星远程学校 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必

39、须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 补集可以看成是集合的一种“运算”，补集可以看成是集合的一种“运算”， 它具有以下性质：它具有以下性质： 若全集为若全集为U，A U，则，则 UUU UU U U = U )(A UU U )(A U U 湖南省长沙市一中卫星远程学校 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用常用U来表示来表示 注意：注意： 补集可以看成是集合的一种“运算”，补集可以看成是集合的一种“运算”

40、， 它具有以下性质：它具有以下性质： 若全集为若全集为U，A U，则，则 U A UUU UU U U = U )(A UU U )(A U U 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例1填空题填空题 若若S2,3,4，A4,3，则，则. 若若S三角形三角形，B锐角三角形锐角三角形， 则则 若若S1, 2, 4, 8，A，则，则. 已知已知A0, 2, 4，1, 1， 1, 0, 2，则，则B. SAS SA SBS SB SAS SA UAU UA UBU UB 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例2在下列各组集合中，在下列各组集合中，U为全集，为全集，A为为 U的子集，求的子集，求 UR，Ax|1

41、x 2 UZ，Ax|x3k，kZ UAU UA 湖南省长沙市一中卫星远程学校 例例3 已知全集已知全集 U2，3，a22a3 A|2a1|， 2，若，若5， 求实数求实数 a 的值的值 UAU UA 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习练习 若若N，则，则 M _ . 若若M N，则，则_ . UMU UM UNU UN UNU UN UMU UM 1. 已知已知Aa, b， Ba, b, c, d, e， 则满足则满足A C B的集合的集合C共有共有_个个. 2. 设设U是全集，是全集，M、N是是U的两个子集的两个子集 湖南省长沙市一中卫星远程学校 7 练习练习 若若N，则，则 M _ . 若

42、若M N，则，则_ . UMU UM UNU UN UNU UN UMU UM 1. 已知已知Aa, b， Ba, b, c, d, e， 则满足则满足A C B的集合的集合C共有共有_个个. 2. 设设U是全集，是全集，M、N是是U的两个子集的两个子集 湖南省长沙市一中卫星远程学校 7 练习练习 若若N，则，则 M _ . 若若M N，则，则_ . UMU UM UNU UN UNU UN UMU UM 1. 已知已知Aa, b， Ba, b, c, d, e， 则满足则满足A C B的集合的集合C共有共有_个个. 2. 设设U是全集，是全集，M、N是是U的两个子集的两个子集 湖南省长沙市一

43、中卫星远程学校 7 练习练习 若若N，则，则 M _ . 若若M N，则，则_ . UMU UM UNU UN UNU UN UMU UM 1. 已知已知Aa, b， Ba, b, c, d, e， 则满足则满足A C B的集合的集合C共有共有_个个. 2. 设设U是全集，是全集，M、N是是U的两个子集的两个子集 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课堂小结课堂小结 1能熟练求解一个给定集合的补集；能熟练求解一个给定集合的补集； 2注意一以后些特殊结论在解题中注意一以后些特殊结论在解题中 的应用的应用 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 复习提问复习提问 1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 湖南省长沙市一中卫星远程学校 复习提问复习提问 1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y， 如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都