1、全国优秀教师教学比赛一等奖全国优秀教师教学比赛一等奖（一）、创设情境感受椭圆形的“容貌”全国优秀教师教学比赛一等奖欣赏椭圆的优美欣赏椭圆的优美全国优秀教师教学比赛一等奖欣赏椭圆的优美欣赏椭圆的优美全国优秀教师教学比赛一等奖欣赏椭圆的优美欣赏椭圆的优美全国优秀教师教学比赛一等奖欣赏椭圆的优美欣赏椭圆的优美全国优秀教师教学比赛一等奖（二）学生动手实验（二）学生动手实验体验数学体验数学全国优秀教师教学比赛一等奖动手实验动手实验实验：将一条绳子的两端分别固定在两个定点上，实验：将一条绳子的两端分别固定在两个定点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，得到的轨迹是什么？用笔尖勾直绳子，使笔尖移动，得到的轨迹是什
2、么？全国优秀教师教学比赛一等奖（三）形成理论（三）形成理论建立数学建立数学全国优秀教师教学比赛一等奖问题：你能总结出椭圆的定义吗？问题：你能总结出椭圆的定义吗？1F2F平面内到两个定点平面内到两个定点 ，的距离之和等于常的距离之和等于常数数 ）的点的集合叫做）的点的集合叫做椭圆。椭圆。|21FF（大于大于这两个定点这两个定点 叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，21,FF两个焦点两个焦点 的距离叫做的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距21,FF思考总结：思考总结：XOYF1F2MO全国优秀教师教学比赛一等奖yxOr设圆上任意一点设圆上任意一点P(xP(x，y)y)以圆心以圆心OO为原点，建立直角坐标系为原
3、点，建立直角坐标系 rOP ryx 22两边平方，得两边平方，得 222ryx1 1建系建系2 2设点设点3 3列等式列等式4 4代坐标代坐标5 5化简方程化简方程P(x,y)温故知新：温故知新：全国优秀教师教学比赛一等奖OXY如图：已知椭圆的焦距|F1F2|=2c，（c0）,椭圆上的动点M到两定点F1，F2距离之和为定值2a（2a2c)，求椭圆的方程。1、建系、建系2、设点、设点3、列等式、列等式4、代坐标、代坐标5、化简、化简合作探究：合作探究：(c,0)M(x,y)(-c,0)|MF1|+|MF2|=2a2222:()()2xcyxcya即1F2F全国优秀教师教学比赛一等奖探疑解密：探疑
4、解密：2222:()()2xcyxcya即直接平方得直接平方得：2222222224)()()(2)(aycxycxycxycx整理得整理得：2222222222222ycxayccxxyccxx再平方得再平方得：22222222222222ycxayccxxyccxx全国优秀教师教学比赛一等奖探疑解密：探疑解密：2222:()()2xcyxcya即方法二：先移项再平方；方法二：先移项再平方；方法一：直接平方；方法一：直接平方；2222)(2ycxaycx）（全国优秀教师教学比赛一等奖过程再现：过程再现：解：以解：以F1F2所在直线为所在直线为X轴，轴，F1F2 的中点为原点建立的中点为原点建
5、立平面直角坐标系，则焦点平面直角坐标系，则焦点F1、F2的坐标分别为的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。设设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，为所求轨迹上的任意一点，则则:|MF1|+|MF2|=2a2222:()()2xcyxcya即即：即：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)令令a2-c2=b2，其中，其中b0，代，代入上式可得：入上式可得：122222cayax12222byaxOXYF2MF1全国优秀教师教学比赛一等奖1到到F1（-2,0）和点）和点F2（2,0）的距离之和为）的距离之和为6的点的点的轨迹的轨迹2到到F1（-2,0）和点）和点F2（2,0）的距离之和为）
6、的距离之和为4的点的点的轨迹的轨迹 判断分别满足下列条件的动点判断分别满足下列条件的动点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？一显身手：一显身手：椭圆椭圆线段线段全国优秀教师教学比赛一等奖11625)3(22yx11616)1(22yx下列哪些方程是椭圆的方程？下列哪些方程是椭圆的方程？11625)2(22yx一显身手：一显身手：全国优秀教师教学比赛一等奖提炼升华：提炼升华：同学们，这节课你收获了什么？同学们，这节课你收获了什么？同学们，这节课你还有什么疑惑？同学们，这节课你还有什么疑惑？全国优秀教师教学比赛一等奖xyMOxyMO类比焦点在类比焦点在X轴轴上的椭圆，来研究焦点在上的椭圆，来研究焦点在Y轴轴上椭圆上椭圆的标准方程并完成下表的标准方程并完成下表标准方程图形 a,b,c关系焦点坐标焦点位置合作探索：合作探索：全国优秀教师教学比赛一等奖谢谢谢谢
