2022七年级数学上册全一册教案打包41套新版青岛版.zip

11.1 我们身边的图形世界1.1 我们身边的图形世界教学目标1通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。2明确物体的平面和曲面。3让学生经历“几何模型图形文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点【教学重点】1感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。2认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。课前准备课件教学过程一、温故知新：1让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。2组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课我们身边的图形世界。二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。圆锥体 球体 圆柱体 长方体 正方体2观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？2（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。）3你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第 5、6 页中的各图完成下列问题：1图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1填空（1）篮球类似于几何体中的_。（2）圆锥有_个面是平的，_个面是曲的。2课本第 6 页习题 1.1 第一、二题，练习第一题。3你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）11.2 几何图形1.2 几何图形教学目标1通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。2通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。4明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形5培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。教学重难点【教学重点】认识点、线、面、体。【教学难点】判断一个图形是不是立方体的展开图。课前准备课件教学过程一、温故知新：1复习几何体，判断各种几何体名称。2灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？3将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。二、课内探究交流展示：观察一个立方体的包装盒，回答：（1）它由 个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状 。（2）棱和棱的相交处是 ，面与面的相接处是 。活动一：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。通过出示幻灯片揭示它们的联系与区别。活动三：观看幻灯片精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”.活动四：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种.巩固提升：1笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。2请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.（出示幻灯片）3课本 12 页题 4.课堂小结：2达标检测：1点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。2将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）3你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?三、课后延伸1 小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、一根细绳，你能告诉小李如何做吗？2将你手中的三角板绕着一边转一周,得到什么几何体？用半圆形量角器呢？(1)(2)(3)(5)(6)(4)11.3 线段、射线和直线1.3 线段、射线和直线第 1 课时教学目标1、能正确识别直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。2、能按要求画出直线、射线和线段3、借助图形明确直线、射线、线段的表示方法，培养符号感，初步训练图形语言。教学重难点【教学重点】线段、射线与直线的概念及表示方法。【教学难点】直线、线段和射线的联系和区别。课前准备课件教学过程一、课前预习课前准备：1、预习课本 13-14 页，了解直线、射线和线段的特点，表示方法。2、找出生活中的直线、射线和线段。课前交流：1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。二、课内探究创设情境：请同学们欣赏图片（出示幻灯片），图中哪些物体给我们线的印象？请把你观察到的线的形状画出来。（学生自主到黑板上画线，其他同学补充。）活动一：认识线段、射线和直线1、探索线段、射线、直线的特点交流展示：2、线段、射线、直线的表示方法(学生口答，教师点拨)（1）点的表示方法：点可以用一个大写字母表示如：点 A.（2）线段的表示方法：可以用代表两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示。（3）射线的表示方法：可以用端点的大写字母和射线上的任意一点的大写字母表示，（必需把表示端点的字母写在前面）也可用一个小写字母表示。（4）直线的表示方法：可以用代表直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示2活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。活动三：讲解例题（独立思考-组内交流-班内展示-师生点评-归纳总结）例 1：如图，点 A，B，C 是直线l上的 3 个点.（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2）图中共有几条射线？以点 B 为端点的射线如何表示？（3）直线l还可以怎样表示？解：（1）图中共有 3 条线段，分别是线段 AB(或线段 BA)、线段 AC(或线段 CA)、线段 BC(或线段 CB).（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有 6 条射线.以点 B 为端点 的射线是射线 BA 与射线 BC.（3）直线l还可以表示为直线 AB(或直线 BA)、直线 AC(或直线 CA)、直线 BC(或直线 CB).点拨：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。拓展延伸如图，看图填空：（1）图中以点 O 为端点的射线有_（2）图中以点 B 为端点的线段有_（3）图中共有_条线段，它们分别是_活动四：以直秀曲的图片不同点名称图形及表示方法延伸性端点与实物联系联系共同点线段射线直线OB3巩固提升：1、观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？线段是（）直线是（）射线是（）2、课本 15 页练习题 2、33、课本 17 页习题 1.3 题目 1、2.三、课后延伸1、猜谜语：答一这节课学习的几何图形。（1）有始有终（2）有始无终（3）无始无终请你用线段、直线或射线设计一些美丽的图案，并给它们起一个好听的名字.11.3 线段、射线和直线1.3 线段、射线和直线第 2 课时教学目标1、了解点和直线的位置关系。2、掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。3、直观了解平面上不重合两直线的位置关系，掌握两条直线相交，只能有一个交点。教学重难点【教学重点】点和直线的位置关系。【教学难点】经过两点有且只有一条直线。课前准备课件教学过程一、温故知新：说出线段、射线与直线的区别与联系.根据生活经验，收集相关信息：1、思考建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？2、木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？二、课内探究课件展示：如图是高压电线和几只麻雀。如果将电线看作直线，把麻雀看作点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？交流展示：1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。活动一：总结点与直线的位置关系点拨：点和直线的位置关系有两种：点在直线上（直线经过点），点在直线外（直线不经过点）活动二：实验与探究 直线的性质问题 1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？问题 2、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线问题 3、想一想，平面上的两条直线，除相交外，还有其他的位置关系吗？活动三：挑战自我实验与探究：1、同一平面中 2 条直线相交最多有几个交点？3 条直线相交最多有几个交点？4 条呢？n条呢？2、同一平面中，过 2 点最多画几条直线？过 3 点最多画几条直线？过 4 点呢？你发现了什么规律？与同学交流。经过n点呢？活动四：精讲点拔，质疑问难例 1 已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出哪几条2直线？课堂小结1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意或是改进的地方？3、预习时的疑惑解决了吗？达标检测：1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。理论依据是 .2、判断对错：过任意两点只能画一条直线。（）3、画出符合下列要求的图形：（1）直线AB经过点C；（2）点D不在直线 FE 上；（3）直线 a，b都过点G；（4）直线 m，n，l 相交与点p.三、课后延伸链接中考（江苏宿迁中考）直线上有 2010 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有几个点。11.4 线段的比较与作法1.4 线段的比较与作法教学目标1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“”“”“=”表示2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重难点【教学重点】理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.【教学难点】线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。课前准备课件教学过程一、课前准备阅读教材 1821 页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具：。2、两点之间的所有连线中，最短。3、，叫做两点之间的距离。4、请你画一条长为 4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点。二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“”、“=”或“”）.3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN=.如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB=.巩固练习：1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.（A）6cm （B）2cm （C）6cm 或 2cm （D）无法确定（2）如图，一根 10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.2 （A）7 个 （B）6 个 （C）5 个 （D）4 个2、填空题：（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC=+BC=AD-；AC+BD-BC=.达标检测：1、比较下列线段的长短（填“”，“”，或“=”）.AD BC；AB CD；AC BD；AO CO.2、如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.3、如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.小结：如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？三、课后延伸量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？12.1 有理数2.1 有理数教学目标1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息.2）使学生会判断一个数是正数还是负数及能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3）学生正确的理解有理数、正数、负数的意义.教学重难点【教学重点】会判断一个数是正数还是负数.【教学难点】能在具体环境中利用有理数来表达.课前准备课件教学过程一、初步体验、回顾旧知1、说出下列各数中的正数和负数.+1,5.8,20,2,1000,8.2、填空:(1)某人经商，上月盈利 4 万元，记作 4 万元，那么本月亏损 1.5 万元,应记作 万元;(2)月球表面的温度中午是零上 101,记作 ;(3)世 界 最 高 峰-我 国 的 珠 穆 朗 玛 峰 高 出 海 平 面 8844.13 米,记 作 米,吐鲁番盆地低于海平面 155 米,记作 米;(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西 1500 米，记作-1500 米，若博物馆在学校以东 2000 米，就记作 米.二、合作交流、解决新知 借助下面的示例引导学生自主解决问题1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2，冷冻室的温度为-18，你知道+2、-18的含义吗？2、上海市 1993 年，人口自然增长率为+0.054%，1994 年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？3、北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1 和-7 的含义是什么？你还见过那些带“+”号和“-”号的数？让同学们交流.三、精讲点拨、启发诱导1、正数：2、负数：3、零：4、讲解例 1，下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？+5，-7，+5.2，0，89，-1.5，-100.正整数：负整数：216143582正分数：负分数：5、正整数、和 统称整数，和 统称分数；和 统称有理数.四、应用新知，体验成功：1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗？（1）中国人民银行 2003 年 8 月 14 日公布：我国企业用电较上月下降了 0.4%，较上年同期上升了 0.6%.（2）学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了 4 局，小莹输了 3 局.2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多 3 克记作+3 克，那么-4 克表示 .3、下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？10.1，86，0，-0.67，-7，-0.5，12%.4、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么（1）该点向右移动 3 厘米应记作什么？（2）该点向左移动 5 厘米应记作什么？（3）“-3.5 厘米”的含义是什么？（4）“0 厘米”的含义是什么？5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差.城市莫斯科曼谷纽约悉尼新加坡上海伦敦巴黎温差/-1412-2-4116-6-5表中的-14表示莫斯科的气温比北京低 14，根据上表回答下列问题：（1）在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气温？（2）在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？6、“数 0 仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？五、达标测试，巩固提高请同学们将课本 p30 练习，做在课本上.六、总结反思，分层作业.小结：（1）本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 .作业：习题 2.1 必做题 15，选做题 696153有理数12.2 数轴2.2 数轴第 1 课时第 1 课时教学目标（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.教学重难点【教学重点】数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.【教学难点】辨别所画数轴是否正确.课前准备课件教学过程一、情景引入请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？你能在图 1-1 和 1-2 上分别标出表示 0和-13的位置吗？二、探究学习1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.总结：数轴就是：.2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.三、例题讲解 例 1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4 解：（补充例题）2例 2 如图，指出数轴上点 A、B、C 表示的数：例 3 在数轴上画出表示下列各数的点：想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？四、应用新知1.分别指出数轴上点 A、B、C、D 所表示的数：2.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.这些点有什么样的位置关系？3.在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.4.数轴上，在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是_；距离原点 4 个单位长度的点表示的数是_；点 A 表示的数是-1，则距离 A 点 2 个单位长度的数是_.5.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从 A 点向左跳一个单位到 B 点，然后由 B 点向右跳两个单位到 C 点.如果 C 点表示的数是-3，则 A 点表示的数是 .五、当堂达标（一）选择题：1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （）A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数2.在数轴上距原点 4 个单位长度的点所表示的数是 （）A、4 B、-4 C、4 或-4 D、2 或-23.下列各图表示的数轴中，正确的是 （）A、B、C、D、4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4 的点中，不在原点右边的有 （）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个（二）填空题：5.如图指出点 A、B、C、D 所表示的数A_,B_ C_,D_ .2131.5,530,1.5,2,01210CADB10136.数轴上一个点表示的数为 4，这个点向左移动 5 个单位后所表示的数是_.7.在数轴上位于-2 与 5 之间的点表示的整数有：_.8.在数轴上的点 A 表示-3，现在把点 A 先向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，则到达终点所表示的数是 .（三）解答题：9.请在数轴上画出表示下列各数的点.（1）-4,1.5,0，-1.5,4（2）30,-60,45,-15（3）-0.01，-0.03，0.02，0.0310.小明从家出发（记为原点 0）向东走 3m，他在数轴上+3 位置记为点 A，他又东走了 5m，记为点 B，点 B 表示什么数？接着他又向西走了 10m 到点 C，点 C 表示什么数？请你在数轴上标出点 A、点 B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【拓展提高】11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：（1）如果数轴上的点 A 表示的数是-2，那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.（2）如果数轴上的点 C 和点 D 分别代表-2，1,数轴上的点 P 到点 C 或者点 D 的距离为 3，那么所有满足条件的点 P 所表示的数是什么？(就是说到点 C 距离为 3 的点符合点 P 的要求，到点 D 的距离为 3 的点也符合点 P 的要求)12.数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是-1，3，若要使点 A 表示的数是点 B 表示的数的 2倍，保持 B 点不动，应将点 A 怎样移动？13.小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B），书店（记为 C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面 150 米处，书店位于学校东面 60 米处，小明从学校沿这条向东走了 30 米，接着又向西走了 80 米到达 D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述 A、B、C、D 的位置.六、反思总结1、数轴的三要素是 、.2、画数轴要注意什么？3、作业：请把课堂上没完成的完成.12.2 数轴2.2 数轴第 2 课时教学目标1、学会用数轴来比较两个数的大小2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性3、借助数轴加深对有理数数的认识教学重难点【教学重点】用数轴来比较两个数的大小【教学难点】数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系课前准备课件教学过程（一）情境设置这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来并说明你的原因城市乌鲁木齐兰州哈尔滨拉萨重庆北京济南广州上海台北气温-13-7-56-19-7-6679-87-291018081518北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是这些气温按从低到高的顺序排列起来是（二）探索新知1、请你将上面排列的数据表示在数轴上请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系?你能得出什么规律？将你得到的结论写下来：【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：（1）-3004 和-300 （2）120 和-120 （3）2、请同学们继续观察数轴根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：（1）0 的右边都是什么数？它都大于 0 吗？（2）0 的左边都是什么数？它都小于 0 吗？（3）0 右边的数一定比 0 左边的数大吗？由此你能得出什么结论？将你的结论写下来：【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因（1）5 和 0 (2)和 0 (3)2 和33、例题讲解例 2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“”或“”），并说明理由.143和21-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52例 3、比较下列各组数的大小，并用“”把他们连接起来（1）3，-5，0（2）-1.5，0，-4，1，2让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题【应用】课本 P35，练习 1、2，习题：习题第 5 题请同学们直接回答（三）深化提高1、观察数轴解答下列问题：（1）小于 3 的正整数有哪些？大于-5.4 的负整数是哪些？（2）大于-5 而不大于 5 的整数有多少？将它们说出来（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0 是最小的有理数吗？（4）下列说法是否正确？为什么？a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数2、如图，有理数 a,b,c 在数轴上分别用 A,B,C 表示,根据图形填空：（1）a 0,b 0,c 1.（2）将 a,b,c 按从小到大的顺序用“”连起来，得 （四）课堂小结1、正数都 _0,负数都_0，正数_一切负数2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数_3、通过这节课的学习你有什么收获和感想？（五）作业设置课本 P35 习题 2.2四、教后记：2112.3 相反数与绝对值2.3 相反数与绝对值教学目标1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。教学重难点【教学重点】线段、射线与直线的概念及表示方法理解相反数并掌握双重符号的化简原则。【教学难点】能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。课前准备课件教学过程 （一）情境引入 1、互为相反数：(1)观察数轴上两对点-4.5 和 4.5，+3 和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)什么样的数被称为互为相反数？(3)指出下列各数的相反数；-3，-0.025，5，-4，0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；2、绝对值：(1)什么叫绝对值？(2)在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5 到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：+5=-4=+0.04=2.5=0=-1.104=3、两负数比较大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。(2)根据例 1 解答：比较：-47 和-611（二）合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；（三）精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；22、0 的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比较大小，绝对值大的反而小。（四）有效训练1、若 x+1 与-3 互为相反数，则 x=()2、说出下列各数的相反数和绝对值：0.25，-18，-0.002，0，53、比较下列各组数的大小：(1)0 和-1 (2)0.25 和 0 (3)-0.125 和-0.12（五）拓展提升：1、若-x=-(-3.5),则 x=_；若 a=-6.3，则-a=_；2、若|a|6，则 a_；(2)若|-b|0.87，则 b_；3、若 x+|x|0，则 x 是_数；四、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本 P38：练习 1、2、3六、作业：课本 P39：习题 2.3 13.1 有理数的加法与减法3.1 有理数的加法与减法第 1 课时教学目标1、经历探索有理数加法的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数加法的法则。2、能熟练地运用法则进行有理数的加法运算。3、通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想。教学重难点【教学重点】理解和运用有理数加法运算法则。【教学难点】理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。课前准备课件教学过程课前准备温故知新：将下列问题列式表示：水文站每天都要记录潮汐涨落的情况，假设观测的初始水位记为 0 厘米，海水上升记为正，下降记为负海水上升 2 厘米，又上升了 3 厘米，共上升了几厘米？海水下降 2 厘米，又下降了 3 厘米，共下降了几厘米？海水上升 2 厘米，又下降了 3 厘米，共上升了几厘米？海水下降 2 厘米，又上升了 3 厘米，共上升了几厘米？海水下降 3 厘米，又上升了 3 厘米，共上升了几厘米？海水下降 3 厘米，又上升了 0 厘米，共上升了几厘米？课内探究创设情境：规定讲台所处的位置为原点，向南走用正数表示，向北走用负数表示，要求学生甲以讲台为出发点，学生甲向北走 3 米，再向南走 2 米，请同学们说出他所处的位置，用什么数可直接表示？怎样得出的结论？活动一将温故知新中所列算式对照水位标尺的读数，完成下面的计算：（+2）+（+3）=（-2）+（-3）=（+2）+（-3）=2课内探究（-2）+（+3）=（-3）+（+3）=（-3）+0=将所得结论在小组内交流活动二将上面的标尺化成数轴，你试着用数轴做下列加法，并与同学交流（+2）+（+3）=（-2）+（-3）=（+2）+（-3）=（-2）+（+3）=（-3）+（+3）=（-3）+0=0+（-3）=观察上面的加法算式你能发现两个有理数相加时，两个加数的符号有几种情况？和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？根据所得完成下面表格：总结有理数加法法则：巩固提升：自学课本例 1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。（1）（-5）+（-9）（同号两数相加）=-（5+9）（取相同的符号）=-11 （并把绝对值相加）和的组成加数加数符号绝对值和+12+312-3-12-3-1233-30-33课内探究（2）11+（-12.1）（）=（）=（）（4）（-3.8）+0=（）（3）（-2.4）+2.4=（）练习巩固：1、一只蜗牛爬树，白天向上爬了 1.5 米，夜间向下爬了 0.3 米，白天和夜晚一共向上爬了多少米？2、计算：（说出运用哪条法则）（1）（+7）+（+3）（2）（-21）+31（3）（-12）+（+12）（4）12+（-5）课堂小结：知识总结学生评价：达标检测：1、在 1，-1，-2 这三个数中，任意两数之和最大的是（）A、1 B、0 C、-1 D、-32、土星表面的夜间平均温度为-150C，白天比夜间高 27C，那么白天的平均温度是（）3、计算：（1）10+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-1.5）+（1.25）（4）（-21）+（-61）课后延伸认真做！一定行！1、若a+5+b+3=0，求 a+b=2、若 a 为正数，b 为负数，且a=2，b=3，求 a+b 的值3、已知a=2，b=3，求 a+b 的值4、（+3）+（-2）+（+7）+（-8）怎样算简单？13.1 有理数的加法与减法3.1 有理数的加法与减法第 2 课时教学目标1、经历探索有理数的运算律的进程。2、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。3、通过丰富的数学活动，体验分类的数学思想。4、教学重难点【教学重点】加法运算律的灵活运用。【教学难点】准确使用运算律。课前准备课件教学过程课前准备温故知新：1、两个有理数相加，和与什么有关？而与加数的位置有关吗？2、计算并比较每列算式的结果你有什么发现？（+2）+（+3）(-2)+(-3)(-2)+(+3)（+3）+（+2）(-3)+(-2)(+3)+(-2)3、（+3.2）+（-6.8）+（-3.2）+（+6.8）怎样算简单？课内探究创设情境：我们已经知道，两个有理数相加，和只与加数的符号及绝对值有关，而与加数的位置无关.这节课我们继续研究。交流展示：活动一通过课前准备中的题目 2，你得到什么结论？把你的想法写出来并与同学交流：任 取 三 个 有 理 数 a，b，c，如 a=-2,b=-5,c=-8，分 别 计 算(a+b)+c,a+(b+c),(a+c)+b,比较运算顺序及结果你发现了什么？换几个数试试，你有什么结论？小组内交流。总结：加法结合律活动二自学例 2，计算（学习例题中的说理，每步写出理论依据）（1）（+23）+（-12）+（+7）自己完成（2）2例题学习：（抛开课本自己试试）巩固提升：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)(2)218312417211321（3）10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这 10 筐苹果的总重量.（组内交流，班内展示）3课内探究课堂小结：运算律：解题技巧自我评价达标检测：1、计算（1）5323.0522114.8（2）（1.75）1.5（+7.3）+（2.25）+（8.5）（3）（415）+（+7.25）+（443）+（+8.75）+（6）2、某天股票 A 自开盘价为 18 元，上午跌 1.5 元，下午收盘时又涨 0.3 元，则股票 A 这天收盘价是多少？课后延伸利用有理数的加法计算：1、一出租车司机某天下午营运全是在南北走向的人民路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15、3、+14、11、+10、12、+4、15、+16、18、10问：（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距离下午出车地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油为 a 升/千米，这天下午汽车的总耗油量为多少升？2、某天气温从早晨-3到中午升高了 5，到晚上降低了 3，到午夜又降低了 4.求午夜时的温度.（你怎样列式？）13.1 有理数的加法与减法3.1 有理数的加法与减法第 3 课时教学目标1、探索有理数减法法则，掌握有理数减法运算2、通过丰富的数学活动，体验转化的数学思想方法，即变减法运算为加法运算。教学重难点【教学重点】从减法到加法的转化。【教学难点】引入有理数的减法法则。课前准备课件教学过程课前准备温故知新：(+4)+()=-3；（-3）-（+4）=（）(+3)+()=-10；（-10）-（+3）=（）(-5)+()=+7；7 -（-5）=（）()+2=-6.（-6）-2 =（）比较每行所得结果，你有什么发现？课内探究创设情境：某足球队在两场比赛中共输球 3 个，已知第一场输球 4 个，第二场的输赢情况怎样？如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球 3 个记做3 个，第一场输球 4 个记4 个，怎样才能求出第二场进球个数？你能列出算式吗？交流展示：活动一（-3）-（+4）=（-7）（-10）-（+3）=（-13）7 -（-5）=（+12）（-6）-2 =（-8）2课内探究计算下列算式（-3）+（-4）=（-10）+（-3）=（-6）+（-2）=7 +（+5）=通过比较两组算式，你有什么发现？把你的结论与同学们分享吧！总结有理数减法法则：活动二：学以致用例 1 计算：(1)3-(-5)；(2)（-3.4）-(-5.8)；(3)(-23)-41；(4)0-37.5 解 减号变加号(1)3-(-5)=3+(+5)=+8.减数变相反数 减号变加号 (2)（-3.4）-(-5.8)=-3.4+5.8=2.4 减数变相反数自己完成另两个(注意：两处必须同时改变符号.)自学例 5：巩固提升：1.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+().2.计算：(+3)-(-2)（2）(-1)-(+2)（3）0-(-3)（4）(-23)-(-12)（5）(-1.3)-2.6 （6）21323.填空：(1)温度 3比-8高 ；(2)温度-9比-1低 ；(3)海拔高度-20m 比-180m 高 ；(4)从海拔 22m 到-50m，下降了 .3课内探索课堂小结：基本知识点思想方法：达标检测：1、在数轴上表示数 8 与表示数2 的两个点之间的距离是（）A、6 B、10 C、10 D、62、计算：（1）（4）（7）5（2）（0.6）（0.06）（53）+（+0.94）（3）（3）12（4）（35）（610）课堂评价：课后延伸1、现有两个冰箱，第一个冰箱冷冻层内温度为15，第二个冰箱冷冻层内的温度为10，请问这两个冰箱冷冻层内的温度哪一个较低？低多少？2、用算式表示：10 与比它的相反数小 4 的数的差为（）A、10（10）4 B、10（10）+4C、10+（10）4 D、10+（10）+413.2 有理数的乘法与除法3.2 有理数的乘法与除法第 1 课时教学目标1、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。2、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。教学重难点【教学重点】会运用有理数乘法法则进行计算。【教学难点】含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。课前准备课件教学过程（一）、情境导入：据中国国土资源公报所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了2.84万公顷，2002年耕地面积减少了62.168万公顷.下面的三个问题，需要采用哪种运算？1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后，全国耕地面积增加多少？2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？本节教学围绕“层层设问自主探索发现规律归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅.在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交