1、期中水平测试 八年级数学学科试题第 1 页，共 6 页 20202 23 3-20242024 学年第二学期期中学情调研八年级数学学年第二学期期中学情调研八年级数学学科学科试题试题 命题人：龙岗区外国语学校 龚林辉 审题人：龙岗区外国语学校 杨洁文 考试时间 90 分钟，满分 100 分；一、单选题一、单选题（每题有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分）1中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2已知ab，下列结论中，一定正确的是（）A22ab B33a
2、b C22ab Dab 3如图，该数轴表示的不等式的解集为（）A2x B3x C23x D23x 42023年10月17日至 118日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与150多个国家、30多个国际组织签署了230多份合约，携手实现经济共同发展北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示则中转仓的位置应选在（）A三边垂直平分线的交点 B三边中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边上高的交点 5将多项式2412xx分解因式正确的结果为（）A(3)(4)xx B(4)(3)xx C(6)(2)xx D(2)(6)xx 6等腰三角形的一个外角是10
3、0，则它的顶角的度数为（）A80 B80或20 C20 D80或50 7 已知a，b，c是ABC的三边长，满足222222ababcbc，据此判断ABC的形状是（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 8如图，以直角ABC的一个锐角的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直角边AB于#QQABZYSAogAIAJAAARhCAw2iCACQkBEACKoOBEAEoAAACBFABAA=#期中水平测试 八年级数学学科试题第 2 页，共 6 页 点D，交斜边AC于点E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若3AB，4B
4、C，用ABCS表示ABC的面积（其它同理），则ABGACGSS（）A12 B34 C35 D45 9如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为2,0，点B的坐标为5,0，点P为线段AB外一动点且1PA，以PB为边作等边PBM，则当线段AM的长取到最大值时，点P的横坐标为（）A1.5 B2 C3 D1 10如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为3,0，点1,2P在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为（）A6070,2 B6072,2 C6073,2 D6074
5、,1 （第 10 题图）（第 12 题图）二、填空题二、填空题（每空 3 分，共 15 分）11平面直角坐标系中，一点3,2P 关于原点的对称点P的坐标是 12如图，ABC中，90ACB，CDAB于点D，30A，3BD，则AB的长是 13已知关于x的方程359kx的解是非负数，则k的最小值为 xyBAPo#QQABZYSAogAIAJAAARhCAw2iCACQkBEACKoOBEAEoAAACBFABAA=#期中水平测试 八年级数学学科试题第 3 页，共 6 页 14如图，在平面直角坐标系中，直线1:1lyx与直线2:lyaxb交于点3,2Am，则关于x的不等式组1 0axbx的解集为 15
6、已知，等边三角形ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且满足ADCE，连接CD，BE，交于点M作ADC，ABE的角平分线，交于点N连接MN，当34DCB时，MND的度数为 （第 14 题图）（第 15 题图）三、解答题三、解答题（16 题 9 分，17 题 8 分，18 题 6 分，19 题 8 分，20 题 7 分，21 题 8 分，22 题 9 分）16计算：(1)分解因式：22363aabb 22(2)(2)x mym (2)解不等式组：42(1)3124xxx 17如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上(1)
7、ABC的面积为_；(2)将ABC向右平移 4 个单位长度得到111ABC，请画出111ABC；(3)画出111ABC关于点O的中心对称图形222A B C；(4)若将ABC绕某一点旋转可得到222A B C，旋转中心的坐标为_#QQABZYSAogAIAJAAARhCAw2iCACQkBEACKoOBEAEoAAACBFABAA=#期中水平测试 八年级数学学科试题第 4 页，共 6 页 18小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示具体要求如下：在四边形ABCD中，连接AC，90ACB，13AB 米，12BC 米，3CD 米，4AD米(1)求线段AC的长；(
8、2)若该背景板制作成本为 10 元/平方米，制作这样 一块背景板需花费多少元？19“人间烟火气，最抚凡人心”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅 5 束，百合 3 束，需要 114 元；若购进腊梅 8 束，百合 6 束，需要 204 元(1)求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？(2)若每束腊梅的售价为 20 元，每束百合的售价为 30 元结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共 80 束，计划购买成本不超过 1260 元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的23，两种鲜花按售价全部销
9、售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案 20如图，在ABC中，2BC，AC的垂直平分线交CB于点D，连接AD(1)判断ABD的形状，并说明理由；(2)过点A作AEBD，垂足为点E，若ABD的周长是 10，求CE的长 21新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程13x 的解为4x，而不等式组1227xx 的解集为35x，不难发现4x 在35x的范围内，所以方程13x 是不等式组1227xx 的“关联方程”(1)在方程3(1)9xx；480 x；112xx 中，关于x的不等式组2213(2)4xxxx的“关联方程”是_；
10、（填序号）#QQABZYSAogAIAJAAARhCAw2iCACQkBEACKoOBEAEoAAACBFABAA=#期中水平测试 八年级数学学科试题第 5 页，共 6 页(2)若关于x的方程26xk是不等式组312121223xxxx 的“关联方程”求k的取值范围；(3)若关于x的方程732xm是关于x的不等式组3321xmmxmm的“关联方程”，且此时不等式组恰好有 4 个整数解，试求m的取值范围 22 1643 年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置，意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明，该
11、点也被称为“费马点”或“托里拆利点”，该问题也被称为“将军巡营”问题（1）下面是该问题的一种常见的解决方法，请补充以下推理过程：当ABC的三个内角均小于120时，如图 1，将APC绕点C顺时针旋转60得到APC，连接PP，由60PCP CPCP，可知PCP为 三角形（从“直角”和“等边”中选择填空），故PPPC，又P APA ，故PAPBPCPAPBPPAB，由 （从“两点之间线段最短”和“三角形两边之和大于第三边”中选择填空）可知，当B，P，P，A在同一条直线上时，PAPBPC取最小值，如图 2，最小值为A B，此时的P点为该三角形的“费马点”，且有APB=BPC=APC=（填写角度数）；已
12、知当ABC有一个内角大于或等于120时，“费马点”为该三角形的某个顶点如图 3，若120BAC，则该三角形的“费马点”为 点（填写该三角形的某个顶点）#QQABZYSAogAIAJAAARhCAw2iCACQkBEACKoOBEAEoAAACBFABAA=#期中水平测试 八年级数学学科试题第 6 页，共 6 页（2）如图 4，在ABC中，三个内角均小于120，且3430ACBCACB，已知点P为ABC的“费马点”，求PAPBPC的值；（3）如图 5，设村庄A，B，C的连线构成一个三角形，且已知4km2 3km60ACBCACB，现欲建一中转站P沿直线向A，B，C三个村庄铺设电缆，已知由中转站P到村庄A，B，C的铺设成本分别为a元/km，a元/km，2a元/km，选取合适的P的位置，可以使总的铺设成本最低为_元（结果用含a的式子表示）(备用图)#QQABZYSAogAIAJAAARhCAw2iCACQkBEACKoOBEAEoAAACBFABAA=#
