1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年甘肃省武威市凉州区五和九年制学校联片教研二模数学年甘肃省武威市凉州区五和九年制学校联片教研二模数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12的相反数是（）A12 B2 C12 D2 2下列代数式中，是次数为 3 的单项式的是（）A3m n B3 C343t D22x y 3关于x的不等式组()1233111222xxxa 有且只有三个整数解，则a的最大值是（）A3 B4 C5 D6 4若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（）A10 B9 C8 D6 5如图，正方形ABCD的边长为4，点()0,2A和点
2、D在y轴正半轴上，点B、C在第一象限，一次函数4ykx=+的图象交AD、CD分别于E、F 若DEF与BCF的面积比为1:2，则k的值为（）A4 B2 C1 D12 6下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 7如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若50A=，则BCE的试卷第 2 页，共 7 页 度数是（）A25 B100 C130 D50 8 数学课上，小慧用两张如图 1 所示的直角三角形纸片：90A=，2cmAD=，4cmAB=，斜边重合排成四边形，则图 2 所示.接着在CB，CD上取点 E，F，连AE，BF，使AEBF，则BFAE的值为（）A32
3、B65 C54 D1 9在ABC中，tan3A=，3cos2B=，则C的度数是（）A30 B45 C60 D90 10在平面直角坐标系xOy中，以(0,1)P为圆心，PO为半径作圆，M为P上一点，若点N的坐标为(,24)aa+，则线段MN的最小值为（）A51 B2 51+C2 51 D51+二、填空题二、填空题 11多项式3471xx y是 次 项式 12已知一组数据为 0，13，9，3 5，122，3，则无理数出现的频数是 13因式分解：()()2axyyx+=试卷第 3 页，共 7 页 14若关于 x的方程1122(2)mxxx x+=+无解，则 m的值为 15如图，菱形 ABCD 的边长
4、为 10，对角线 AC16，点 E、F 分别是边 CD、BC 的中点，连接 EF 并延长与 AB的延长线相交于点 G，则 EG长为 16 如图，多边形ABCDE为O内接正五边形，PA与O相切于点 A，则PAB=17如图，用一个卡钳1,3OCODADBCOBOA=测量某个零件的内孔直径AB，量得CD的长为6cm，则AB的长为 cm 18在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度如图，数学小组发现大树离教学楼有 5m，高 1.4m 的竹竿在水平地面的影子长 1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离CD为 2m，那么这棵大树高 m 试卷第 4 页，共
5、7 页 三、解答题三、解答题 19（1）计算21272cos30132+（2）化简：()()()22224abababab+20 如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图（用铅笔描黑）21学校准备从甲乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成甲，乙两位选手的成绩如下表，请解答下列问题：选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 试卷第 5 页，共 7 页 (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均成绩(2
6、)已知四部分占总评成绩的比例如图所示 求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数；通过计算甲，乙两名选手的总评成绩，你认为学校派谁参加比赛合适？22如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为点E，连结,AC AD (1)求证：CBAD=(2)若30,3COC=，求AB的长度 23如图，菱形 ABCD对角线交于点 O，BEAC，AEBD，EO与 AB交于点 F（1）求证：EODC；（2）若菱形 ABCD 的边长为 10，EBA60，求：菱形 ABCD的面积 24已知，如图，点ADBE、在同一直线上，ACEF=，ADBE=，AE=，(1)求证：ABCEDF；(2)当9060CCBA=，时，求E的度
7、数 25 某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少 2 个，但多种的桃树不能超过 100 棵，试卷第 6 页，共 7 页 如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树？26已知线段2AB=，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），(1)求线段AP的长；(2)以AB为三角形的一边作ABQ，使得BQAP=，连接QP，若QP平分AQB，求AQ的长 27吉林市革命烈士纪念塔，是神圣而庄严的红色景点，是全国重点烈士纪念塔建筑物保护单位某校数学兴趣活动小组来到此地测量塔高，如图，利用无人机获得相关数据如下
8、：无人机在空中点 P处，测得到地面的垂直距离PC为45m，测得塔顶 A 的俯角APD的度数为61，无人机到塔的水平距离PD为10m，求塔高AB（参考数据：sin610.8746,cos610.4848,tan611.804 ，结果精确到1m）28如图 1，在平面直角坐标中，抛物线212yxbxc=+与 x 轴交于点()1,0A、()4,0B两点，与 y轴交于点 C，连接BC，直线:2BMyxm=+交 y轴于点 MP为直线BC上方抛物线上一动点，过点 P作 x轴的垂线，分别交直线BC、BM于点 E、F (1)求抛物线的表达式；试卷第 7 页，共 7 页(2)当点 P落在抛物线的对称轴上时，求PBC的面积；(3)若点 N为 y轴上一动点，当四边形BENF为矩形时，求点 N 的坐标；
