1、试卷第 1 页，共 5 页 湖南省怀化市新晃侗族自治县湖南省怀化市新晃侗族自治县 20232023-20242024 学年七年级下学期期学年七年级下学期期中数学试题中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列是二元一次方程的是（）A215x B21xy C12yx D23xy 2若11xy 是关于,x y的二元一次方程4xay的一组解，则a的值为（）A1 B2 C3 D4 3关于xy、的二元一次方程26xy的自然数解有（）A3 组 B4 组 C5 组 D6 组 4把方程1xy改写成用含x的式子表示y，下列正确的是（）A1xy B1yx C1yx D1yx 5下面的
2、计算，不正确的是（）A33354aaa B236mnm n C22mmaa D235()aaa 6若212xxxaxb，则,a b的值是（）A1a，2b B1a ，2b C1a，2b D1a ，2b 7若23xmx的展开式中不含x项，则实数m的值为（）A6 B0 C3 D6 8 在研究平方差公式时，我们在边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形如图甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于 a，b的等式是（）试卷第 2 页，共 5 页 A22ababab B2222abaabb C2222abaabb D22ababab 9规定一种
3、运算：a*b=ab+a+b，则 a*（b）+a*b 的计算结果为（）A0 B2a C2b D2ab 10下列多项式因式分解：2226(3)9xxyyxy；4221644aaa；225105552ababbbaba；22(2)22xyxyxy，其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题二、填空题 113223812a ba b c中的公因式是 12因式分解：21a=13如果225xkx是一个完全平方式，那么 k 的值为 14 今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄
4、污了,你认为处应填写.15已知34,35ab，则3a b 16202020214(0.25)17 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短 1 尺，问长木多少尺？”设绳长x尺，木长y尺，可列方程组为 18已知实数,a b满足222221 2180abab，试求222ab的值 解：设222abm 试卷第 3 页，共 5 页 原方程可化为(1)(1)80mm，即281m，解得9m 222220,2
5、9abab 上面的这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂问题简单化请根据以上阅读材料，解决问题 已知实数,x y满足22222213xyxy，则22332xy的值为 三、解答题三、解答题 19解方程组：(1)23221xyxy(2)327244xyxy 20分解因式：(1)3269aaa；(2)343x xx 21先化简，再求值：232332xyxyxxy，其中3x ，12y 22甲、乙两人共同计算一道整式乘法题23xaxb，甲由于把第一个多项式中的“a”看成了“a”，得到
6、的结果为261110 xx；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为22910 xx请求出正确的a，b的值 23已知171xyxyW是一个被墨水污染的方程组圆圆说：“这个方程组的解是31xy，而我由于看错了第二个方程中的 x的系数，求出的解是21xy”请你根据以上信息，把方程组复原出来 24数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：试卷第 4 页，共 5 页 已知关于,x y的二元一次方程组343223xyxym的解满足231xy，求m的值 (1)按照小云的方法，x的值为_，y的值为_；(2)请按照小辉的思路求出m的值 25某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的
7、新年礼盒共 60 万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示 甲 乙 成本（元/套）20 24 售价（元/套）25 30(1)该工厂计划筹集资金 1340 万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？(2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒 m万套，增加生产乙种礼盒 n万套（m，n 都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 400 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案 26 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如20axbxc a的多项式变形为2a xmn的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 例如：22222452 222529232 351xxxxxxxxx 即：24551xxxx 根据以上材料，解答下列问题：(1)因式分解：2215xx；(2)已知a，b，c是ABCV的三边长，且满足221012610abab，求ABCV的最长边c的取值范围；试卷第 5 页，共 5 页(3)已知a，b，c是ABCV的三边长，且满足222506810abcabc，求ABCV的周长
