1、 第 1 页 共 7 页 2022 年南京市鼓楼区求真中学七年级年南京市鼓楼区求真中学七年级 9 月入学测试月入学测试 数学试卷数学试卷 一、选择题（一题一、选择题（一题 2 分，共分，共 12 分）分）1北京 2022 年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A B C D 2已知 N0，下列各式中，得数最大的是（）A0.88N BN910 CN1110 DN54 3下面各角中，（）的角能用一副三角尺画出来 A35 度 B95 度 C75 度 D175 度 4如图的图形是（）正方体的展开图 A B C D 5用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A等腰直角三角
2、形 B等腰三角形 C锐角三角形 D等边三角形 6“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）第 2 页 共 7 页 A B C D 二、填空题（一题二、填空题（一题 2 分，共分，共 20 分）分）7比较大小：114 7.2%（填“”、“”或“”）。8比例的两个内项分别为 2 和 5，两个外项分别为 x 和 2.5，则 x 的值为 。9童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折，陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了 9.6 元这个玩具原价是 元。10小飞家原来每月用水约 10t，更换了节水龙头后每月
3、用水约 9t，每月用水比原来节约了%。11一个最简分数，分子、分母之和是 50，如果分子、分母都减去 5，得到的分数是23，原分数是 。12如图，把一个高 6 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了 36 平方分米原来这个圆柱的体积是 立方分米（结果保留）。13 如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，阴影部分的面积是 6 平方厘米，DB 长 厘米。第 3 页 共 7 页 14在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为r，扇形半径为
4、R，那么 r：R 。15 在一幅比例尺是 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 5.5cm 若A、B 两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A 车每小时行 60km，B 车每小时行 70km，则 A 车出发 小时后，A 车与 B 车相距 20km。16观察数串的规律：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，则第 100 个位置上排的数是 。三、解答题（共三、解答题（共 6 分）分）17计算（能简算的要简算，一题 2 分）（1）91568787+（2）4875%+53340.75 （3）24（157468+）（4）111130425672+1
5、8解方程（一题 2 分）（1）3（2x3）18（32x）（2）2113x1 26x+第 4 页 共 7 页 19某年级组织学生参加冬令营活动，分为甲、乙、丙三组进行下面两幅统计图反映了学生参加冬令营的报名情况，请根据图中的信息回答下列问题：（1）求该年级报名参加冬令营的总人数；（2）通过计算将“乙”部分的图形补充完整；（3）根据实际情况，需从丙组抽调部分同学到乙组，使得抽调后丙组人数是乙组人数的43，应从丙组抽调多少人名学生到乙组？20求下列图形的阴影面积：（1）如图 1，半径为 6 的14圆弧和两条半径 OA、OB 围成一个扇形，分别以扇形的两条半径 OA、OB 为直径在扇形的内部作半圆，求
6、阴影部分的面积。（结果保留）（2）如图 2 所示，求图中阴影部分的面积。（结果保留）第 5 页 共 7 页 21 冰 墩 墩 和 雪 容 融 放 学 后 一 起 回 家，下 面 是 他 们 走 了 一 段 路 程 后 的 对 话：请根据他们的对话内容，解答问题：（1）如果他们行走的速度不变，则冰墩墩和雪容融先到家的是 。A冰墩墩 B雪容融 C无法确定（2）如果雪容融家距离学校 1200m，那么冰墩墩再走多少 m 就能到家？22数学思想方法是数学的灵魂，转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在，如，在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量；又如，推导圆的面积计算
7、公式时，把圆转化为长方形（1）如图 1 有一种有意思的推导圆的面积方法，读一读，填一填。这时，三角形的面积相当于圆的面积。第 6 页 共 7 页 观察这个三角形，底相当于圆的 ，高相当于圆的 。如果圆的半径是 r，三角形的面积：Sah2。那么圆的面积：S 2 。（2）你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗？如图 2，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积与瓶子容积的比值为 。23甲、乙两名大学生去距学校 36km 的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车继续步行向前走，乙骑电动车按原路返回，取到相机后马上骑电动车追甲，
8、在距乡镇 13.5km 处追上甲并同车前往乡镇，若电动车速度始终不变，设甲与学校相距 y甲（km），乙与学校相距 y乙（km），甲离开学校的时间为 xmin，y甲，y乙与 x 之间的函数图象如图，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为 km/min；（2）甲步行所用时间为 min；（3）乙返回到学校时，甲与学校相距多远？第 7 页 共 7 页 24对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”。将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n）。例如 n123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132666，6661116，所以 F（123）6。（1）计算：F（243），F（617）；（2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s100 x+32，t150+y（1x9，1y9，x，y 都是正整数），规定：k()()F sF t，当 F（s）+F（t）18 时，求 k 的最大值。
