1、侵权必究24.4 弧长和扇形面积第二十四章 圆第2课时 圆锥的侧面积和全面积侵权必究1.体会圆锥侧面积的探索过程.（重点）2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.（重点、难点）学习目标侵权必究目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究生活中的圆锥生活中的圆锥新课导入侵权必究新课导入侵权必究新课导入侵权必究新课导入侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究1知识点知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥可以看做是一个直角三圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形一周所成
2、的图形.讲授新课侵权必究圆锥的高 母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线u圆锥的母线圆锥有无数条母线，它们都相等u圆锥的高从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高讲授新课侵权必究要点归纳h由勾股定理得：由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是：lr2+h2=2lOr讲授新课侵权必究填一填:根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l =2，r=1 则 h=_.(2)h=3,r=4 则 l=_.(3)l=10,h=8 则r=_.356hl
3、Or讲授新课侵权必究 探究：探究：圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图问题：问题：1.1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇 形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪 一条线段相等？一条线段相等？1.1.相等相等2.2.母线母线讲授新课侵权必究lo侧面展开图要点归纳概念对比rlr2Cr180n rl扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长2 r讲授新课侵权必究u圆
4、锥的侧面积计算公式lo侧面展开图lr2=+=SSrrl侧全底 Su圆锥的全面积计算公式12SlR侧.221lrS侧lr侧面S=(r表示圆锥底面的半径,l 表示圆锥的母线长)讲授新课侵权必究练一练：已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .cm2240cm2384讲授新课侵权必究 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120、弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.可得 r=10.可得a=30.220r又12020180a典例精析讲授新课侵权必究 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线
5、为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S.Ohrl讲授新课侵权必究Ohrl22360rlog360288.rloog222000 cm.360Sl讲授新课侵权必究 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？讲授新课侵权必究解：如图是一个蒙古包示意图根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.51.5=2（m）圆柱的底面积半径为圆锥的母线长为35m
6、3.34m，223.3423.89 m.23.3420.98 m，213.8920.9840.81 m2，侧面积为23.341.531.46（平方米），侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为20（31.46+40.81）1446（平方米）讲授新课侵权必究如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=(2)这个圆锥的高h=.AC BR=10Or42 21练一练讲授新课侵权必究当堂练习 当堂反馈 即学即用侵权必究1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用
7、它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 18010cm当堂练习 3.已知RtABC中，ACB90，AC 4，BC3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是()A.B.C.D12168584556425C侵权必究4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由ABCO当堂练习侵权必究解：（1）连接BC，则BC=20，BAC=90，AB=AC，（3）延长AO交 O于点F，交扇形于点E，EF=20-10 2最大半径为10-5 2.r不能ABCOS扇形=29010 250360；AB=AC=10 2.（2）圆锥侧面展开图的弧长为：90 10 2=5 2180，52;2rEF当堂练习侵权必究课堂小结 归纳总结 构建脉络侵权必究r2+h2=l2S圆锥侧rl.S 圆锥全 S圆锥侧+S圆锥底 rl+r2 圆锥的高 母线rlSAOBhlo侧面展开图r底面其侧面展开图扇形的半径=母线的长l侧面展开图扇形的弧长=底面周长重要图形重要结论课堂小结侵权必究Thanks侵权必究
