1、苏科版（2024年新教材）七年级上册数学第6章平面图形的初步认识章节测试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定2如图，是直线上一点，射线平分，则（ ）ABCD3如图所示，128，AOC90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A128B118C108D1524过点画的垂线，三角尺的放法正确的是（ ）ABCD5宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一
2、条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C线段的中点的定义D两点的距离的定义6将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 ( )ABCD7数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）A2B3C4D58如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）A30海里B40海里C50海里D60海里9如图，已知四条线段，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）ABCD10如
3、图，设点是直线外一点，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ）ABCD二、填空题，每小题4分，共20分。11如果=35，那么的余角等于_12如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有_个交点13如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_度14_15一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为_ 三、解答题，每小题
4、10分，共60分。16已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： （2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 （3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数17已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b(1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；(2)若a=3，C为AD的中点，求b
5、的值，并确定点B，C，D对应的数18如图，平分，与交于点.（1）画出的平分线，与交于点.（只画图，不写画法.）（2）猜想的度数，你的答案是_.（3）填空，完成推理.因为平分，平分，所以，.所以（_+_）.因为,所以_.19如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）写出图中所有互为余角的角20如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4.（1）求的长；（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段的三等分点，求点P表示的数.21如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，O
6、D，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7.(1)“17”在射线_上.(2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律.(3)“2019”在哪条射线上？第 6 页 共 15 页答案一、选择题。1A【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断【详解】解：当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A2B【分析】先根据射线平分，得出CEB=BEF=
7、70，再根据，可得GEB=GEF-BEF即可得出答案【详解】，CEF=140，射线平分，CEB=BEF=70，GEB=GEF-BEF=90-70=20，故选：B3B【分析】由图可得，1与BOC互余，可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2的度数【详解】解：1=28，AOC=90，BOC=62，2+BOC=180，2=118故选：B4C【分析】根据垂线的定义判断即可【详解】根据垂线的定义，选项C符合题意故选：C5A【分析】根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断.【详解】由题目条件即可得依据是两点确定一条直线故答案为A.6C【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系
8、，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断【详解】A、由图形得：=60，=45+30=75，与不相等，不合题意；B、由图形得：+=90，与不一定相等，不合题意，C、由图形可得：+=90，+=90，所以与相等，符合题意；D、由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不合题意故选C7B【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B8B【分析】由已知可得ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离【详解】由题意得ABC=60，AB=BC
9、=40ABC是等边三角形AC=AB=40海里故选B9A【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A10C【分析】根据垂线段距离最短可以判断得出答案【详解】解：根据点是直线外一点，垂足为点，是垂线段，即连接直线外的点与直线上各点的所有线段中距离最短，当点与点重合时有，综上所述：，故选：C二、填空题。1155【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解【详解】=35，的
10、余角等于9035=55，故答案为：5512190【分析】根据题目中的交点个数，找出条直线相交最多有的交点个数公式：【详解】解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有个交点；4条直线相交最多有个交点；5条直线相交最多有个交点；20条直线相交最多有故答案为：1901360【分析】先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得【详解】解：设，是的平分线，平分，又，解得，即，由对顶角相等得：，故答案为：6014【分析】根据度、分、秒的进率计算即可得到答案【详解】解：，故答案为：15【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】由题
11、意得：点表示的数为点表示的数为点表示的数为点表示的数为归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）则点表示的数为故答案为：三、解答题。16解：（1）点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位，点A表示的数是：-20；点B表示的数是：100故答案为：-20，100（2）A，B两点间的距离是100-（-20）=120；线段AB中点到A的距离是1202=60，线段AB中点表示的数为-20+60=40；故答案为：120，40；（3）两只电子蚂蚁在数轴上相遇的时间为120（4+6）=12（秒）点C距A的距离为124=48，点C表示的数为-20+48=2817(1)因为 A对应数-1，
12、且AB=a+b所以点B对应数轴上点的数值是又 所以点C对应的数值是；所以点D对应的数值是；(2)因为点C为AD的中点所以AC=CD， 因为a=3，所以b=2所以B对应数轴上的数值是：3+2-1=4；点C对应数轴上的点的数值是：；点D对应数轴上的数值是：18（1）如图.（2）50.（3）因为平分，平分，所以，.所以（_+_）.因为,所以_.19解：（1）点A，O，B在同一条直线上，AOC+BOC=180，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOCCOD+COE=（AOC+BOC）=90，DOE=90；（2）互为余角的角有：COD和COE，AOD和BOE，AOD和CO
13、E，COD和BOE20（1）； （2）根据题意可知，数轴的单位长度扩大30倍，则点A表示的数为，点B表示的数为，所以；当点P靠近点A时，所以点P表示的数为； 当点P靠近点B时，所以点P表示的数为. 综上所述，点P表示的数为或55.21解：(1) 根据已知总结排列如下：射线OA：1 7 1319射线OB：28 14 20射线OC：39 15 21射线OD：410 16 22射线OE：51117 23射线OF：61218 24故“17”在射线 OE上 (2) 根据已知总结排列如下：射线OA：1 7 1319数字排列规律：6n-5（n为正整数）射线OB：28 14 20数字排列规律：6n-4（n为正整数）射线OC：39 15 21数字排列规律：6n-3 （n为正整数）射线OD：410 16 22数字排列规律：6n-2（n为正整数）(3) 射线OE：51117 23数字排列规律：6n-1 （n为正整数）射线OF：61218 24数字排列规律：6n （n为正整数）在六条射线上的数字规律中，只有有整数解，解为“2019”在射线OC上.第 15 页 共 15 页
