1、苏科版（2024年新教材）七年级上册数学第4章一元一次方程章节测试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1下列是一元一次方程的是()A x31xB x23x1C xy5D7x1322024南京建邺区期末下列是根据等式的性质进行的变形，正确的是()A若ab，则6ab6B若axay，则xyC若a1b1，则abD若a5b5，则ab3方程3x1314x16去分母后，正确的是()A2(3x1)1(4x1)B2(3x1)64x1C2(3x1)6(4x1)D3x114x142024徐州泉山区月考若x1是关于x的方程2x3a10的解，则3a1的值为()A0B2C2D35新考向数学文化 2023连云港元朝朱世杰所
2、著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意得()A x240x+12150 B x240x15012C240(x12)150x D240x150(x12)62024苏州姑苏区期末若关于x的方程2x135与kx115的解相同，则k的值为()A8B6C2D27某商店在某一时间以每个60元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20，另一个亏损20，则卖出这两个书包总的盈亏情况是()A盈利5元B亏损5元C亏损8元D不盈不亏
3、8新考向程序计算法 2024江阴期中按如图所示的程序计算：若输入n100，输出结果是501；若输入n25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有()A1种B2种C3种D4种二、填空题(每小题3分，共30分)9写出一个解为x2的一元一次方程：10若(a1)xa36是关于x的一元一次方程，则a11已知y1x3，y22x，当x时，y1比y2的值的2倍大5122024兴化期中在公式vv0at中，已知v15，v05，t4，则a13如果13x14y2，那么4x3y14若a，b互为相反数(a0)，则axb0的解为15母题 教材P136复习题T6若关于x的方
4、程2xa5b0的解是x3，则代数式6a5b的值为162024南京雨花台区月考某商店有大小两种书包，每个小书包比大书包的进价少40元，而它们卖出后利润相等，其中，每个小书包的利润率为30，每个大书包的利润率为20，则小书包的进价是元172024重庆期中若关于x的一元一次方程kx123x的解为整数，则所有整数k的和为18新视角 新定义题定义一种新的运算“”，它的运算法则为：当a，b为有理数时，ab13a14b，比如：641361441，则方程x21x的解为x三、解答题(共66分)19(8分) 母题 教材P136复习题T1解方程：(1)5x2(x1)3；(2)3x261x1320(6分)已知关于x的
5、方程xm2xm3与方程x123x2的解互为倒数，求2m24m3的值21(8分)已知y12x3，y242x(1)当x取何值时，y1与y2的值相等？(2)是否存在这样的x值，使y1与y2的值互为相反数如果存在，求出x的值；如果不存在，说明理由22(8分)2024泰州姜堰区期末某课外活动小组女生占全组人数的511，后来又加入了3名女生，求课外活动小组原来的人数从下面两个条件中选择其中一个填在横线上，并解答问题此时女生占全组人数的47；此时男生比女生少2人你的选择是：(填序号)23(10分)2024重庆长寿区期中为全面贯彻党的教育方针，坚持教育与社会实践相结合，充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人
6、中的重要作用，重庆某中学经研究决定组织初一年级535名学生和20名老师赴际华园开展研学旅行活动经了解，租车公司有A，B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型客车可载30名乘客，1辆B型客车可载45名乘客，学校向该租车公司租用A，B型客车共14辆，刚好坐满(1)请问此次研学活动租用了A型客车和B型客车各多少辆？(2)已知1辆A型客车的租金为1 200元，1辆B型客车的租金为1 800元，则此次研学活动的租车总费用为多少元？24(12分)新视角 新定义题我们规定：若关于x的一元一次方程axb的解为xba，则称该方程是“差解方程”例如：3x45的解为x15453，则方程3x45是“差解方程”请根据上述
7、规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3xm是“差解方程”，则m；(2)已知关于x的一元一次方程3xaba是“差解方程”，则4(aba)；(3)已知关于x的一元一次方程3xmnm和2xmnn都是“差解方程”求代数式4(mnm)9(mnn)2的值25(14分)2024徐州云龙区期末如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为20，点B对应的数为120，且数轴上点D到点A，B的距离相等(1)点A，B之间的距离AB，点D对应的数为(2)点P从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时点Q从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，当点P，Q重合时对应的数是多少？(3)在(
8、2)的条件下，当P，Q两点运动多长时间时相距50个单位长度？参考答案一、1D2D3C4C5D6D7B8C点拨：由题意可知，当5n1656时，n131；当5n1131时，n26；当5n126时，n5；当5n15时，n08因为n值为正整数，所以n08不符合题意所以n的值可取131，26，5，共3种故选C二、9 x20(答案不唯一)1011121225132414 x1150168017818107点拨：因为x21x，所以13x14213114x，解得x107三、19解：(1)去括号，得5x2x23移项，得5x2x32合并同类项，得3x1系数化为1，得x13(2)去分母，得3x262(x1)去括号，
9、得3x262x2移项，得3x2x622合并同类项，得x620解：解方程xm2xm3，得x5m3，解方程x123x2，得x35由题意得5m3351，所以m1所以2m24m3243921解：(1)因为y12x3，y242x，所以2x342x，解得x14故当x取14时，y1与y2的值相等(2)不存在理由：因为y1与y2的值互为相反数，所以y1y20，即(2x3)(42x)0，该方程无解故不存在这样的x值，使y1与y2的值互为相反数22解：设课外活动小组原来的人数为x人，根据题意，得511x347(x3)，解得x11答：课外活动小组原来的人数为11人设课外活动小组原来的人数为y人，根据题意，得511y
10、321511y，解得y11答：课外活动小组原来的人数为11人23解：(1)设租用了A型客车x辆，则租用了B型客车(14x)辆，根据题意，得30x45(14x)53520，解得x5，此时1459答：此次研学活动租用了A型客车5辆，B型客车9辆(2)1 20051 800922 200(元)答：此次研学活动的租车总费用为22 200元24解：(1)92(2)18点拨：解方程3xaba，得xaba3因为方程3xaba是“差解方程”，所以xaba3所以aba3aba3，整理得2(aba)9所以4(aba)18(3)解方程3xmnm，得xmnm3因为方程3xmnm是“差解方程”，所以xmnm3所以mnm3mnm3，整理得mnm92解方程2xmnn，得xmnn2因为方程2xmnn是“差解方程”，所以xmnn(2)所以mnn2mnn(2)，整理得mnn43所以4(mnm)9(mnn)249294321816225解：(1)140；50(2)120(20)(32)28(秒)，2022836故当点P，Q重合时对应的数是36(3)设当P，Q两点运动x秒时相距50个单位长度，则分两种情况讨论：相遇前，根据题意，得(32)x120(20)50，解得x18；相遇后，根据题意，得(32)x120(20)50，解得x38综上所述，当P，Q两点运动18秒或38秒时相距50个单位长度第 7 页 共 7 页
