1、 八年级数学上学期期末试卷八年级数学上学期期末试卷 【本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟】 题 号 一二 三 四 五 总分 总 分人 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 分 值 3 0 3 0 5 5 8 5 8 9 100 得 分 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题， 要相信你能行！ 一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正 确答案的代号填入表格中，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 答 案 1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的
2、传统文化，其中，可以 看作是轴对称图形的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列图形中具有稳定性的是 A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3. 若把分式 xy yx 中的x和y都扩大 5 倍，那么分式的值 A. 扩大 5 倍 B. 不变 C. 缩小 5 倍 D. 缩小 25 倍 4. 若分式 3 3 x x 值为零，则x的值为 A. 3 B. 3 C. 3 或3 D. 0 5. 下列说法错误的是 A. 边长相等的两个等边三角形全等 B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D. 形状和大小
3、完全相同的两个三角形全等 6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书已知小 芳每天比小荣多看 5 页书，并且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看 70 页书所用的天数相等，若设小芳 每天看书x页，则根据题意可列出方程为 得 分 评卷 人 A. 8070 5xx B. 8070 5xx C. 8070 5xx D. 8070 5xx 7. 已知等腰三角形的一个内角为 50，则它的另外两个内角是 A. 65，65 B. 80，50 C. 65，65或 80，50 D.不确定 8. (xm)与(3x)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 A. 3 B. 3 C.
4、 0 D. 1 9. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法错误的是 A. EBD是等腰三角形，EBED B. 折叠后ABE和CBD一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. EBA和EDC一定是全等三角形 10. 如 图 所 示 ， 在 ABC中 ，BAC90 ， ACB30，ADBC于D，BE是ABC的平分线，且 交AD于 P，如果2AP ，则AC的长为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分) 11. 如图，ABCDE 12. 当x = 时，分式 1 1x 无意义 13. 如图， 点P是BAC的平
5、分线AD上一点，PEAC于点E 已知3PE ， 则点P到AB 的距离是 14. 如图，ABC中,DE是AC的垂直平分线,3AE cm，ABD的 周长为 13cm，ABC的周长为_cm. 11 题图 13题图 14 题图 15. 计算： 21 3 3 m mm 16. 如图，已知ADAB ，DACBAE，要使ABCADE，可 补充的条件是_（写出一个即可） 17. 分解因式xyyxyx 2233 2 18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为 19. 若 2 425xkx是一个完全平方式，则k的值是_ 20. 观察下列各式 11)(1( 2 xxx） 1) 1)(1( 32 xxx
6、x 1) 1)(1( 423 xxxxx 1) 1)(1( 5234 xxxxxx 则 122222 2200620072008 得 分 评卷 人 16 题图 三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！ （共 18 分） 21. (5 分)解方程： 0 ) 1( 2 1 3 xx x x 22. (5 分)先化简再求值：)52)(52() 1(4 2 mmm，其中3m 23. (8 分)如图， 已知AD 90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O， 且A B C D， BECF. 求证：(1)RtABFRtDCE； (2)OEOF. 得 分 评卷 人 四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的
7、实际问题！ (解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共13分) 24. (5 分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点 的距离相等，且P到MON两边的距离也相等 （保留作图痕迹，不写作法） 25. (8 分)一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费 102000 元；如果甲、乙两 公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施 工费少 1500 元 (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 五、努力探一探，学数学要善于观察思考，勇于探索！ （解
8、 答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共 9 分） 26. (9 分)已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点. (1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形 (2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等 腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明 得 分 评卷 人 得 分 评卷 人 M O N A B 数学试题参考答案及评分意见 一、细心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） ACCBC DCABC 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分) 11. 180 0 12. 1 13. 3
9、 14. 19 15. 1 16.（答案不唯一）B=D 或C=E 或 AC=AE 17. 2 (1)xy xy 18. 5、8 或 6.5、6.5 19. 20 20. 2009 21 三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！ （本大题有 3 个小题，共 18 分） 21. 解：方程两边都乘以(1)x x得 3(2)0 xx 2 分 解这个方程得 1x 3 分 当1x 时(1)0 x x，1x 不是原方程的解 4 分 原方程无解 5 分 22. 解：原式)254() 12(4 22 mmm 2 分 254484 22 mmm 3 分 298m 4 分 当 m3 时 原式24295 5 分 2
10、3.证明： （1）BE=CF, BE+EF=CF+EF; 即 BF=CE. 1 分 A=D=90,ABF 与DCE 都为直角三角形 2 分 在 RtABF 和 RtDCE 中 ; RtABFRtDCE(HL). 4 分 （2） RtABFRtDCE(已证) . AFB=DEC . 6 分 OE=OF. 8 分 四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有 2 个小题，共 13 分，解答要 求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 24. 图略。画出 AB 的垂直平分线 2 分 画出MON的平分线 4 分 标出点 P 5 分 25. 解： （1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天 根据
11、题意得 111 1.512xx 2 分 解得 20 x 3 分 经检验20 x 是原分式方程的解 4 分 乙公司单独完成此项工程需1.530 x 天 答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需 20 天和 30 天 5 分 （2）设甲公司每天的施工费为 y 元 根据题意得121500102000yy 6 分 解得5000y 乙公司每天的施工费为15003500y 元 甲单独完成需施工费为：5000 20100000元 乙单独完成需施工费为：3500 30105000元 105000100000元元 7 分 答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少 8 分 五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共 9 分，解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤） 26. 证明：连结 AD ABAC BAC90 D为BC的中点 ADBC BDAD BDAC45 又BEAF BDEADF （SAS） 3 分 EDFD BDEADF 4 分 EDFEDAADFEDABDEBDA90 DEF为等腰直角三角形 5 分 若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示 7 分 DEF仍为等腰直角三角形 9 分
