1、2.1 认识有理数第二章 有理数及其运算第2课时 相反数与绝对值教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3.会利用绝对值比较两个有理数的大小。重点：正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的 相反数和绝对值。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。正数：负数：回答下列问题：问题 1：如果盈利 10 元记作 10 元，那么亏损 10 元记作什么？问题 2：如果河道中的水位比正常水位高 4 厘米记作+4 厘米，那么比正常水位低 4 厘米记作什么？大于 0 的数在正数前面加负号的数-10 元-4 厘米活动：请观察这三组数据，它们有什么异
2、同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？相反数和绝对值的概念相反数和绝对值的概念133数量相等符号不同3 与-3，与 ，-5 与 53232 如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特殊的0 呢？特别地，0 的相反数是 0。2 23 32 23 3+-55+数量相等符号不同符号不同数量相等符号不同符号不同知识要点知识要点一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示 a 的绝对值。3 与-3，与 ，-5 与 53232|3|=3，|-3|=3|0|=0333222|-5|=|5|=5知识要点知识要点典例精析典例精析例1 求下列各数的
3、相反数和绝对值：-2，0，-3.8，30。49解：|-2|=2|=4949|0|=00 的相反数为 0，|-3.8|=3.8-3.8 的相反数为 3.8，-2 的相反数为 2，49的相反数为 ，49|30|=3030 的相反数为-30，观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。a 的相反数的相反数2合作探究合作探究对于任意数 a 的相反数：aa 0a 0a 0-a 不一定表示一个负数。相反数相反数相反数正数负数0-a 0-a(8)练一练练一练1.根据相反数的意义化简下列各数：(8)、(3.3)、8 的相反数8(3.3)3.3 的相反数3.312024 的相反数120241202465 的相
4、反数是656565 的相反数是65652.(练 1 变式)写出列各数的相反数：(8)、(3.3)、(3.3)的相反数为：(3.3)3.3解：(8)的相反数为：(8)8 12024 的相反数为：12024 1202465 的相反数为：65 65(8)8(3.3)3.3多重符号化简规律：负号是_数个，结果为正数；负号是_数个，结果为负数.奇偶请用自己的语言总结多重符号化简规律：方法总结方法总结对于任意数 a 的绝对值：|a|a0a0a0正数正数0a 0a|a|0 类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值一个数的绝对值31.互为相反数的两个数的绝对值又有什么
5、关系呢？|a|=|-a|2.若|a|=|b|，则 a 与 b 有什么关系？a=b 或 a=-b议一议一议议3.已知|x|2，|y|3，且 xy，求 x，y.解析：由绝对值的定义知 x2，y3，再由 xy 决定 x，y 的值解：因为|x|2，|y|3，所以 x2，y3.又因为 xy，所以 x2，y3，或 x2，y3.练一练练一练有理数的大小比较有理数的大小比较4例2（1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？城市北京昆明西安哈尔滨气温-75713-22-19-14解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明（2）
6、你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流.-3-1.5-102.54正数负数，0负数，绝对值大的负数反而小总结：总结：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。典例精析典例精析例3 比较下列每组数的大小：(1)-2，6；(2)0，-1.8；(3)，6。32解：(1)因为正数大于负数，所以-2 -1.8；4.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ()A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦液体名称液态氧
7、液态氢液态氮液态氦沸点/-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小。练一练练一练相反数与绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小)0()0(0)0(aaaaa =a1.下列说法中，正确的是 ()A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.0 没有相反数D.任何一个有理数都有相反数D2下列几对数中互为相反数的一对为（）A+(-8)和-(+8)B-(-8)与+(+8)C-(-8)与-(+8)D-
8、(-8)与+(-8)C3.化简：|x|=(x 0)；|m n|=(mn)。|0|=；m-n-x04.（1）若 a=3.2，则-a=；（2）若-a=2，则 a=；（3）若-(-a)=3，则-a=；（4）-(a-b)=。-3.2-2b-a-35比较下列各组数的大小：（1）-，-；（2）-0.5，-；（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|。11027232312107 20.53 203|-7|=|7|解：根据题意可知6.已知|x-4|+|y-3|=0，求 x+y 的值。分析：|a|0|x-4|0；|y-3|0|x-4|=0；|y-3|=0所以 x4，y3，故 xy7。x40，y30。课堂拓展课堂拓展
