1、1.5 有理数的乘法和除法第1章 有理数第2课时 有理数乘法运算律1.5.1 有理数的乘法教学目标1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.2.经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.重点：理解有理数的乘法运算律，并会利用运算律简化 运算.难点：利用分配律的逆运算来简化计算.要点梳理要点梳理1.有理数的乘法法则：2.小学学过乘法的哪些运算律：两数相乘，同号得正，任何数与 0 相乘，积仍为 0.异号得负，并把绝对值相乘.乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.课堂小结课堂小结有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律(1)先填空，再判断下面三
2、组算式的结果是否分别相等.(-6)4(-9)(-6).(-6)4(-6)(-9).合作探究合作探究(-6)(-4)9(-6).(-6)(-4)(-6)9 .-530-2454305-3024(-54)-30合作探究合作探究(-6)(-4)(-9)(-6).(-6)4(-6)(-9).(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?你能发现什么？-137824(-54)-30知识要点知识要点即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a(bc)，(bc)a .abacbaca合作探究合作探究(1)先填
3、空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.136 ，136 ；(-2)3(-4)(-4)，(-2)3(-4)(-2).(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？1212(-6)2412-24知识要点知识要点一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：abba；(ab)ca(bc).乘法交换律乘法结合律即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变；三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.典例精析典例精析例1 计算：32(1)(91);713解：(1)原式32(91)713 32(91)(91)713 -3914-25.乘法对加法的分配律11
4、11(2)(60);2345(3)(-12.5)(-2.5)(-8)4.(2)原式1111(60)2345 1111(60)(60)(60)(60)2345 30201512 7.(3)原式(-12.5)(-8)(-2.5)4100(10)1000.(-12.5)(-8)(-2.5)4 乘法交换律 乘法结合律练一练一练练53(1)(24)6853(24)(24)6820(9)11.解：45(2)(7)31454(7)143542310.3 1.计算：5345(1)(24);(2)(7).68314 1315242424243468?_ _ _解法有错吗？错在哪里？解:原式81841541437
5、计算：131524.3468议一议议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘._ _ _ _818415123321.131524.34681315(24)(24)(24)(24)3468 想一想一想想(-1)a .问题：利用有理数的乘法运算律计算：(-1)aa(-1)a1a (-1)1a0a0.因此(-1)a 与 a 互为相反数，即(-1)a-a.-a多个有理数相乘多个有理数相乘探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？234(-5)；23(-4)(-5)；2(-3)(-4)(-5)；(-2)(-3)(-4)(-5).算式得数负因数的个数234(-5)23(-4)(-5)2(
6、-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)-12011202-12031204思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？归纳总结归纳总结几个不等于 0 的数相乘，当有_个负数时，积为正数；当有_个负数时，积为负数.奇数偶数奇负偶正有一个因数为 0 时，积是 0.典例精析典例精析例3 计算：(1)(8)(1)(3)4(5)1(2)103.25.5 解：(1)原式 81345110 3.2 55(2)原式480.32.先确定积的符号再确定积的绝对值 5411365437250.48 ；练一练一练练解：1.计算：游戏互动
7、游戏互动 如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘.2-34-50(2)若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？(1)若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？(-3)(-5)=1524(-5)=-40 有理数乘法有理数乘法运算律多个有理数相乘乘法交换律：abba乘法对加法的分配律：a(bc)=abac几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数有一个因数为 0，积为 0乘法结合律：(ab)c a(bc)A.(-2)3+(-2)1.计算(-2)，用乘法分配律计算过程正确的是()B.(-2)3-(-2)C.23-(-2)D.(-2)3+213212121212A2.计算：(1)(25)(17)4 ；11(2)(2)(2)22 ；解：(1)(25)(17)425 4 17100 171700.11(2)(2)(2)2211(2)2220=0.（）31(3)8 10.04433313=810.04443 4=6 1 0.03=4.97.4(4)581(1.25)59=5(8 1.25)59 1090.（）31(3)8 10.0443；4(4)581(1.25).5 （）
