1、1.2 数轴、相反数与绝对值第1章 有理数1.2.1 数轴1.理解数轴的概念，能够正确地画出数轴.2.经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来.重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：了解数形结合与转化的思想.教学目标要点梳理要点梳理你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.温度计注射器直尺它们有什么共同特点？课堂小结课堂小结 小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处.其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30
2、m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.试画图表示这一情境.数轴的概念数轴的概念分析：人行道抽象直线出发点 O 抽象数0点 O 东边的点抽象正数规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 10 m点 O 西边的点抽象负数0ACBD东西像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.如何用直线上的点表示数？方向基准点规定长度3.单位长度1.原点2.正方向原点、正方向和单位长度为数轴三要素.定义总结定义总结OF原点、正方向、单位长度缺一不可.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是 ()A.B.C.D.E.F.练一练练一练画数轴注意事项：归纳总结归纳总结2.原点、单位长度和
3、正方向三要素缺一不可；1.直线是水平的；（2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一.（1）原点 在直线上任意一点表示数“0”；问题 3 和 4 在这条数轴上用什么表示呢？3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示.3-4用数轴上的哪个点表示?-1.5 呢?其他数呢?14任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.-1.51数轴上的点表示数数轴上的点表示数O典例精析典例精析例1 如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数?解：点 M，N，P，Q 分别表示-3，1.3
4、，-1，2.5.典例精析典例精析解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 54.521-3.521-5，1.5，-3.5，4.5，-，211.5-521注意O练一练一练练1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，-3，0，5，-4，-，3，-5 32解：如下图所示.3232-305-4-532.(滨州)在数轴上，点 A 表示 2.若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ()A.6 B.4C.2 D.4 C数形结合
5、：AB数轴在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_选取适当的长度为_通常规定直线上从原点向右(或上)为_，从原点向左(或下)为_原点单位长度三要素正方向负方向有理数数与点的转化1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数 B.负数C.非正数D.非负数2.在数轴上表示 3 的点与表示 4 的点之间的距离是()A.7B.7C.1D.1DA3.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；解：如图所示.(2)根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?解：(2)可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到.(3)如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.解：如右图示三种移动方法；10+8=18；移动长度之和为：8+2=10；10+2=12.
