1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江苏省无锡 市 2013 年 中考数学试卷 数 学 本试卷满分 130分 ,考试时间 120分钟 . 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.| 2|? 的值等于 ( ) A.2 B. 2? C. 2? D. 2 2.函数 13? ? ?yx 中自变量 x 的取值范围是 ( ) A. 1x B. 1x C. 1x D. 1?x 3.方程 1302?xx的解为 ( ) A. 2?x B. 2?x C. 3?x D. 3?x 4.已知一组数
2、据： 1 5,1 3,1 5,1 6 ,1 7 ,1 6 ,1 4 ,1 5,则这组数据的极差与众数分别是 ( ) A.4,15 B.3,15 C.4,16 D.3,16 5.下列说法中正确的是 ( ) A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 6.已知圆柱的底面半径为 3 cm ,母线长为 5 cm ,则圆柱的侧面积是 ( ) A.30 2cm B.30 2cm C.15 2cm D.15 2cm 7.如图 ,A 、 B 、 C 是 O
3、 上的三点 ,且 70ABC?,则 ?AOC 的度数 是 ( ) A.35 B.140 C.70 D.70 140或 8.如图 ,梯形 ABCD 中 , AD BC ,对角线 AC 、 BD 相交于 O , 1?AD , 4?BC ,则 AOD 与 BOC 的面积比等于 ( ) A.12 B.14 C.18 D.116 9. 如图 , 平 行 四 边 形 ABCD 中 , : 3: 2AB BC? , 60DAB?, E 在 AB 上 ,且1:2AE EB?: , F 是 BC 的中点 ,过 D 分别作 ?DP AF 于 P , ?DQ CE 于 Q ,则:DPDQ 等于 ( ) A.3:4
4、B. 13:2 5 C. 13:2 6 D.2 3: 13 10.已知点 00（ ， ）A , 04（ ， ）B , 34（ ， ）?Ct , 3Dt（ ， ） .记 ()Nt为 ABCD 内部 (不含边界 )整点的个数 ,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点 ,则 （ ）Nt所有可能的值为 ( ) A.67、 B.78、 C.678、 、 D.689、 、 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 2 分 ,共 16 分 ) 11.分解因式 ： 224-xx= . 12.去年 ,中央财政安排资金 8 200 000 000 元 ,免除城市义务教育学生学杂费 ,支持进城务工人员随迁子女
5、公平接受义务教育 ,这个数据用科学记数法可表示为 元 . 13.已知双曲线 1?ky x 经过点 12（ ， ）? ,那么 k 的值等于 . 14.六边形的外角和等于 . 15.如图 ,菱形 ABCD 中 ,对角线 AC 交 BD 于 O , 8?AB ,E 是 CD 的中点 ,则 OE 的长等于 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 16.如图 , ABC 中 , ?AB AC , DE 垂 直 平 分 AB , ?BE AC , ?AF BC , 则?EFC = . 17.如图是一个
6、几何体的三视图 ,若这个几何体的体积是 36,则它的表面积是 . 18.已知点 D 与点 ()80,A , 06（ ， ）B , (),-Ca a 是一平行四边形的四个顶点 ,则 CD 长的最小值为 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 84 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 )计算 ： (1) 209 ( 2) ( 0.1)? ? ? ? ； (2) 2( 1) ( 2 )( 2 )? ? ? ?x x x. 20.(本小题满分 8 分 ) (1)解方程 ： 2 3 2 0-?xx ； (2)解不等式组 ： 2 3 1,12(2 .1)xx
7、xx? ?21.(本小题满分 6 分 )如图 ,在 Rt ABC 中 , 90C? , 10?AB , 2sin 5?A ,求 BC 的长和 tan?B 的值 . 22.(本小题满分 8 分 )小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏 .他们约定 ： 如果三人中仅有一人出“手心”或“手背” ,则这个人获胜 ； 如果三人都出“手心”或“手背” ,则不分胜负 ,那么在一个回合中 ,如果小明出“手心” ,则他获胜的概率是多少 ？(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 ) 23.(本小题满分 6 分 )某校为了解“课程选修”的情况 ,对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写
8、作”这四个选修项目的学生 (每人限报一课 )进行抽样调查 ,下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图 . 请根据图中提供的信息 ,解答下面的问题 ： (1)此次共调查了 名学生 ,扇形型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度； (2)请把这个条形统计图补充完整 . (3)现该校共有 800 名学生报名参加这四个选修项目 ,请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目 . 24.(本小题满分 10 分 )如图 ,四边形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 相交于 O ,在AB CD ； AO CO ； AD BC 中任意选取两个作为条件 ,“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题 .
9、 (1)以作为条件构成的命题是真命题吗 ？ 若是 ,请证明 ； 若不是 ,请举出反例 ； (2)写出按题意构成的所有命题中的假命题 ,并举出反例加以说明 .(命题请写成“如果? ,那么?”的形式 ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题满分 8 分 )已知甲、乙两种原料中均含有 A 元素 ,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示 ： A 元素含量 单价 (万元 /吨 ) 甲原料 5% 2.5 乙原料 8% 6 已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放废气 1 吨 ,用乙原料提取每千克 A 元素要排放废气 0.5 吨 .若某厂要提取 A 元素 20 千克 ,并要求废气排放不
10、超过 16 吨 ,问 ： 该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元 ？ 26.(本小题满分 10分 )如图 ,直线 4 -x 与 x 轴交于 E ,一开口向上的抛物线过原点 ,交线段 OE 于点 A ,交直线 4 -x 于点 B .过 B 且平行于 x 轴的直线与抛物线交于点 C ,直线 OC 交直线 AB 于 D ,且 : 1:3AD BD . (1)求点 A 的坐标 ； (2)若 OBC 是等腰三角形 ,求此抛物线的函数关系式 . 27.(本小题满分 10 分 )如图 1,菱形 ABCD 中 , 60A? .点 P 从 A 出发 ,以 2 cm/s 的速度沿边 AB 、 BC 、 CD 匀速
11、运动到 D 终止 ； 点 Q 从 A 与 P 同时出发 ,沿边 AD 匀速运动到 D 终止 ,设点 P 运动的时间为 ?ts. APQ 的面积 ? ?2cmS 与 ?ts之间函数关系的图像由图 2 中的曲线段 OE 与线段 EF 、 FG 给出 . (1)求点 Q 运动的速度 ； (2)求图 2 中线段 FG 的函数关系式 ； (3)问 ： 是否存在这样的 t ,使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1:5 的两部分 ？ 若存在 ,求出这样的 t 的值 ； 若不存在 ,请说明理由 . 28.(本小题满分 10 分 )下面给出的正多边形的边长都是 20 cm .请分别按下列要求设计一种剪拼
12、方法 .用虚线表示你的设计方案 ,把剪拼线段用粗黑实线 ,在图中标注出必要的符号和数据 ,并作简要说明 . (1)将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型 ,使它的表面积与原正方形面积相等 ； (2)将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型 ,使它的表面积与原正三角形的面积相等 ； (2)将图 3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型 ,使它的表面积与原正五边形的面积相等 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
