1、 六六年级年级数学数学上册教案上册教案 20192020 学年度第一学期学年度第一学期 备课教师:备课教师:李辉李辉 沙土镇田沟小学沙土镇田沟小学 教学进度计划安排表教学进度计划安排表 科目 数学 年 级 六年级 任课教师 王庆海 总课时数 64 周次 授 课 时 间 教 学 内 容 课时安排 备注 1 圆的认识(一)欣赏与设计 4 2 圆的周长圆周率的认识 3 3 圆的面积(一)练习一 4 4 分数混合运算(一) (二) 4 5 分数混合运算(三)练习二 3 6 观察物体w W w .x K b 1.c o M 4 7 百分数营养含量 4 8 营养含量练习三 4 9 整理与复习扇形统计图 4
2、 10 统计图的选择身高的变化 4 11 练习四生活中的比 4 12 比的化简练习五 4 13 数学好玩 4 14 百分数的应用(一) (二)练 4 15 百分数的应用(三) (四) 4 16 练习六 4 17 总 复 习 4 18 总 复 习 3 19 期末考试 4 教学内容教学内容 课时安排课时安排 第一单元圆: 13 课时 第二单元分数混合运算: 8 课时 第三单元观察物体: 4 课时 第四单元百分数: 8 课时 整理与复习 2 课时 第五单元数据处理: 3 课时 第六单元比的认识: 8 课时 数学好玩: 3 课时 第七单元百分数的应用: 9 课时 复习: 10 课时 第一单元第一单元
3、教学计划教学计划 单元学习内容:圆的认识、圆的周长、圆的面积等,主要通过六个活动引导学生展 开学习:圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历 史、圆的面积。 单元学习目标:、学生结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对 称性,认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半 径的作用,会用圆规画圆; 、结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长 和面积的计算方法,体会“画曲为直”的思想; 、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简 单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力; 、通过观察、操作、
4、想象、图案设计等活动,发展空间观念; 、结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识揭示生活中 的简单现象,解决一些简单的实际问题; 、结合阅读圆周率发展历史的资料,体会人类对数学知识的不断探索过程,感 受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极态度。 单元教材分析: 本单元教学主要内容有:圆的认识、圆的周长、圆的面积等,主要 通过六个活动引导学生展开学习:圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、 圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。 单元教学重点:理解圆的特征;在解释现象中体会圆的本质特征;认识圆是轴对 称图形,旋转对称的意义;理解圆周率的意义及圆周长的计算方法;圆的面
5、积公式 的推导过程。 单元教学难点:理解圆的特征;体验数学与日常生活的联系,理解直径所在的直线 是圆的对称轴;理解圆周率的意义;体会“化曲为直”的数学思想。 单元学习课时: 圆的认识(1) 2 课时 圆的认识(2) 2 课时 欣赏与设计 1 课时 圆的周长 2 课时 数学阅读 1 课时 圆的面积 2 课时 练习一 2 课时 机动 1 课时 第第 一一 单单元元 第第 1 1 课时课时 课课 题题 圆的认识(一)圆的认识(一) 教教 学学 目目 标标 1、给合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个 圆中半径都相等、直径都相等” ,体会圆的特征及圆心和半径的作用, 会用圆规画圆。 2
6、、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。 教教 材材 分分 析析 重点重点 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 难点难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。 教具教具 教学圆规教学圆规 电化教具电化教具 课件 教学过程: 一、 观察思考 1、 (呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在 干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得 到:大家站成一条直线时,由于每人离目标的距离不一样导致不公 平。 2、 (呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的,你觉 得公平吗?为什么?得到:大家站成正方形时
7、,由于每人离目标的 距离也不一样导致也不公平。 3、 为了使游戏公平, 你们能不能帮他们设计出一个公平的方案? (学 生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:为什么站成圆形就 公平了呢?(每人离目标的距离都一样) 训练学生的观 察能力,发现 问题的能力 3、 为了使游戏公平, 你们能不能帮他们设计出一个公平的方案? (学 生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:为什么站成圆形就 公平了呢?(每人离目标的距离都一样) 4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有 点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中 看到的圆的例子。 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗?动手试
8、一试。 2、谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?画的时候要注 意什么?其他同学有想法可以补充。 3、思考:以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想 到的?(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径) 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。 (概念讲解一定要结合图形,并要举一些 反例)强调:圆心是一个点,半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认 o C D G H M N B F E 图中哪些是半径?哪些是直径?图中哪些是半径?哪些是直径? 。 3、 (1)在同一个圆内只可以画)在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。 (2)所有的圆的直径都相等。)所有的圆的直径都相等。 (3)等
9、圆的半径都相等。)等圆的半径都相等。 (4)两端都在圆上的线段叫做直径。)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) ( ) ( ) ( ) 判断:判断: 四、画一画,想一想 不 直 接 说 出 圆,把思考的 空间留给学生 在画图中体会 圆的特征 思考共同之处 时再一次体会 圆的特征 通过正反例的 练习,加深对 半径和直径的 理解 动手操作,理 解画圆的关键 是定圆心(位 置) 和半径 (大 小) 巩固提高,满 足不同学生要 求 1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。想:在同一个圆 中可以画多少条半径、多少条直径?同一个圆中的半径都相等吗? 直 径呢?(放动画) 2、以点 A 为圆心画两个大
10、小不同的圆。 3、画两个半径都是 2 厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一 样吗?知道为什么吗? 五、应用提高 讨论:圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系? 六、作业 1、教材第 5 页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点 A 和 B,再画一个圆,使这个圆同 时经过点 A 和点 B(就是这两个点都在所画的圆上) ,这样的圆能画 几个?(提高题) 教教 学学 后后 记记 教学内容教学内容 圆的认识(一)练习圆的认识(一)练习 课时课时 教学目标:结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解 释生活中的简单现象。 教学重点:圆的特征的进一
11、步体会。 教学难点:用圆的知识来解释生活中的简单现象。 (找到解决问题的突破点:研究 各图形中心点的运动轨迹) 。 教学过程: 一、知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆? 2、按下列要求画圆: (在平面上固定一个点 A) (1) 以点 A 为圆心画一个圆; (2) 画一个圆,使所画的圆经过这个点 A; (3) 画一个圆,使 A 点为圆心,半径为 2 厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。 (从车轮是圆形的引入新课) 二、新课探究 1、问题:车轮为什么做成圆形的? 2、小组讨论探究策略(引导学生想做成圆形有什么好处, 如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?找到 解决问题的关键点是
12、研究几种图形中心点的运动轨迹的不 补评: 同) 3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试) ,把各种图形 的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流 由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在 滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放 在车内的物就很平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点 到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线 路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质:圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不 具有这个特点。 四、拓展应用 1、要重视让学生动手写的练
13、习。可先让一些学生说, 其他人补充。 2、用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 圆的认识(二)圆的认识(二) 课时 教学目标:1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半 径和直径的关系 2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。 教学重点:理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体 会圆的对称性。 教学难点:在折纸的过程中体会圆的特征。 教学过程: 一、创设情境: 亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆 的圆心在哪里呢?他很快找出来了。你有
14、办法找出来吗? 二、探索活动: 1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。 补评: (1)自己动手找到圆心。 (2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。2、通 过折纸你发现了什么?理解圆的对称性。 (1)欣赏美丽的轴对称图形。 (2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。 (3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 3、通过折纸你还发现了什么?理解同一个圆里直径和半径的 关系。 (1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特 点?(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有 什么关系?(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半 径的关系。 三、课堂练习。 1、让学生独立完成“试一试”
15、做完后交流汇报。 2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。 3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同 桌请教。汇报交流,说答题根据。 4、完成书后第 3 题 四、课后总结让学生自由发言,归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 板书设计: 课后反思: w W w .x K b 1.c o M 教学内容教学内容 欣赏与设计欣赏与设计 课时课时 教学目标: 1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能 用圆规设计简单的图案。 2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
16、 3、感受图案的美,发展想象力和创造力。 教学重点:结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用。 教学难点:动手操作,创造性的自主设计。 教学过程:1、看一看 先让学生观察后说一说:这些图案是由哪些基本图案组成 的?经过了哪些变化? 2、涂一涂 引导学生思考,自己准备怎样涂?涂出来会是什么样子? 3、展示交流 4、书中第 2 题方法同上 5、做一做 先让学生在模仿的基础上让学生自主设计, 再让学生说说设计方案。最后让学生充分 展开想象进行物品中和标志的设计。 6、总结 补评: 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 圆 的 周 长圆 的 周 长 课时课时 教学目标:1、认识圆的周长,
17、能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆 周长的计算方法。 3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 教学重点:探索发现圆的周长与直径的关系; 教学难点:运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 教学过程:一、创设情境 师:同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带来了一个阿凡 提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一 天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。国王从全国精 选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑, 并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线 跑。 50 米 紧张的比赛结束了
18、。今天的比赛谁获胜了? 可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比 赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗? 说说你是怎么想的? 得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。 二 自主合作,探究新知 (1)发现测量圆的周长的不同方法 师:下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周长指的 是哪一部分的长”,同桌互相比画一下。 师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的 时间) 把你的好方法在小组内交流一下。 补评: (上台交流测量的方法) 线绕、滚动、拉直 化曲为直 (2)探究发现圆周率和圆的计算公式 那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少? 那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关
19、系? 每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法 去测量。 要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报 员。 2、 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的 表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。 。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析, 看能发现什么? 圆的周长 (厘米) 圆的直径 (厘米) 周长与直径的商 (保留两位小数) 圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定 不变的数,人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆 周率,用字母表示。(板书:圆的周长直径=圆周率) 我们通过圆的周长除以直径得到了 “” 也就是圆周率 (板 书: Cd=) 你能通
20、过圆的直径求它的周长吗?用字母表 示出来。通过半径能求圆的周长吗? Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r 三 拓展练习,实践应用 (1)计算跑道的周长。 比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50 米) 现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请同学们利用公式 快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡 提的比赛到底是不是公平? (2)判断。 A、1.判断并说明理由: = 3.14 ( ) 2.选择正确的答案: 大圆的直径是 1 米,小圆的直径是 1 厘米.那么,下列说 法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大
21、圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做 P12 下面 T1:填表 T2: 教师指名读题后, 可以让学生说一说题中要求的问 题实际上是求什么?注意算式与单位。 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 圆的周长练习课圆的周长练习课 课时课时 教学目标:1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关 系,熟记 r=d2、d=2r、C=2r、C=d 等公式。 2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 教学重点:熟记公式。 教学难点:解决实际问题 教学过程:一引入 1.启发提问:要画一个指定大小的圆,必须知道什么? 2.小黑板出示练习 先问:要求所画圆的半径分别为 3.5 、
22、2 时,圆 规两脚之间的距离取几?要求圆直径为 5 呢?要求圆周 长为 18.84 呢?然后指名板演,其余各自做在草稿纸上。 做好后, 让板演者说说解答思路。 在学生讲思路的同时相应 地在黑板上写出 r=d d2 r=C2 r=Cd d2 2 d=2r d=Cd=2r d=C C=2r C=d 等公式。最后指出”C”表示的是什么长度? (书面描、涂,只要选择其中一个圆。) 3.思考:什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 4.揭示课题。 二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P16 练一练 13 在练习中必须让学生知道在实际生活中很
23、多时候所得到的 数据基本上不是准确的, 3、判断题。 (1)直径大的圆周长大,直径小的圆周长小。 (2)圆的周长大约是直径的倍。 (3)圆的直径除以周长的商是圆周率。 三总结 四作业 补评: 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 圆周率的历史圆周率的历史 课时课时 教学目标:1. 体验科学的探索过程,初步会用科学的方法探究问题。 2. 在交流中深入了解圆周率的历史。 3.体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学的文化魅力,激发民族自豪 感。 教学重点:体验科学的探索过程,初步会用科学的方法探究问题。 教学难点:在交流中深入了解圆周率的历史。 教学过程:一引入课题 1.谈话引入 2.板书课
24、题:数学阅读(圆周率的历史) 二交流成果 交流汇报课前收集有关圆周率的资料。 三阅读资料 指导学生阅读。 1. 呈现第一幅图有有关阅读材料,让学生阅读。 2. 呈现第二、三幅图有有关阅读材料,让学生阅 读。 3. 呈现第四幅图有有关阅读材料,让学生阅读。 4. 呈现第五幅图有有关阅读材料,让学生阅读。 5. 呈现第六幅图有有关阅读材料,让学生阅读。 四、全课小结 通过本节课的学习,你有什么体会和收获? 五、作业 1.收集其他有关圆周率的历史资料。 2.选用课时作业设计。 补评: 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 圆的面积圆的面积 课时课时 教学目标:1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计
25、算公式的推导过程,掌握 圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积 知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会 “化曲为直”的思想,初步感受极限思想。 教学重点:经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 教学难点:能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 教学过程: 一、创设情境。提出问题 请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识 吗? 学生观察并讨论,然后指名回答。 大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢? 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 请大家估计半径为 5 米的圆面积大约是多大? (让同学们充分发挥自己感
26、官,估计草坪面积大小) 2、用数方格的方法求圆面积大小 出示 P16 方格图,让同学们看懂图意后估算圆 的面积,学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。 三、探索规律 1、由旧知引入新知 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?(学生回答, 教师订正。 )那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、探索圆面积公式 拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什 么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关 系?(同学们开始操作,教师巡视) 请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长 方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的
27、理 由。 (生说, 教师板书) 求圆的面积只需要知道半径即可, 那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大 补评: 家自己把这个公式写出来。 3、应用圆面积公式 现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌 多大面积的农田。 (学生独立解答,指名回答) 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、第一题 学生独立解答,集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、第二题 让学生理解题意后,鼓励学生在头脑中想象,猜一猜 结果,然后在地上画一个半径是 1 米的圆,让学生看看, 并试着站一站。在估计半径是 10 米的圆大约有几个教室 大的时候,可以让学生先估计再算一算。 五、小结 师:谁
28、能用自己的话说说圆面积的推导过程。 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 圆的面积练习课圆的面积练习课 课时课时 教学目标:1、进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。 2、了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。 3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识,提高掌握水平。 教学重点:掌握求圆面积的三种不同情况。 教学难点:正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。 教学过程:一引入 1.提问:要求圆的面积,必须知道什么条件?如果已 知圆的直径、周长,能求出这个圆的面积吗?那么怎样 求半径?根据学生的回答板书:r=d2、r=Cd2。 2.面积呢?板书:S=r
29、2=(d2)2=(Cd2) 2 3.揭示课题。 二展开 1.教学补充例【1】,投影出示 补评: 先请学生分析题意, 并问:已知什么?要用哪个面积公式?然后根据学生 的回答列式解答。最后小结。 2.尝试 试一试。指名板演并说说是怎样算的? 三巩固练习 四总结 求圆的面积需要知道什么条件?如果已知 d,怎样求 S, 已知 C,怎样求 S。 五作业 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 练习一(练习一(1 1) 课时课时 教学目标:1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆 的周长和面积。 2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 3、进一步感受数学的应用价值。 教学重点:
30、圆的周长和面积的计算。 教学难点:综合应用。 教学过程:一引入 1.问:这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起 归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。 二展开 1.求圆面积的练习 先用小黑板出示 P27 练习 12 再指名板演, 然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面 积在各种条件下的计算公式:S=r 2=()2 2.综合应用。 投影出示 P27 练习 34 题,先由 4 人组成小组 进行讨论,并解答,然后在全班同学面前汇报, 特别要说清思考过程,最后,教师讲解。 w W w .x K b 1.c o M 三总结 本节课我们复习了什么? 四作业 补评: 板书设计: 课后反思: 教学内
31、容教学内容 练习一(练习一(2 2) 课时课时 教学目标:1能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2通过图形的组合,发展学生的空间想象能力。 3进一步感受数学的应用价值。 教学重点:加深对圆的周长和面积的理解,灵活运用所学知识的能力。 教学难点:培养学生的空间能力,提高解决实际问题的能力。 一复习 1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长? 怎样求圆的面积?新|课 |标|第 |一| 网 二展开 1.练习。 先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上, 然后全体师生共同讲评,指出存在的错误, 尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出 错误的原因和正确的解答过程,小组进行练习。 2.小结。 三巩固练
32、习 四总结 补评: 第第 二二 单单 元元 学学 习习 计计 划划 单元学习内容: 分数混合运算(一) 、 分数混合运算(二) 、分数混合运算(三) 单元学习目标: 知识与技能: 1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确计算。 2.解决简单的分数混合运算的实际问题,理解整数的运算律在分数中同样适用。 3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。 过程与方法: 1.结合具体情境,通过观察比较,体会新旧知识之间的联系,解决实际问题。 2.运用图表加深对数学信息和数量关系的分析,掌握解题技巧。 情感态度与价值观: 1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力,使学生培养良好的数学学习习惯。 2.注重
33、让学生总结学习技巧,掌握学习方法。 单元教材分析: 本单元的内容是在学生已经掌握整数,小数混合运算和分数四则运算的基 础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点,使学生掌握分数 混合运算的方法,提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有:分数 混合运算的运算顺序及运算律;应用分数混合运算解决实际问题;利用方程解 决有关的分数混合运算问题。 教学内容教学内容 分数混合运算(一)分数混合运算(一) 课时课时 教学目标: 知识目标: 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算。 (以两步 为主,不超过三步) 能力目标:培养学生操作、归纳能力 情感目标:体会数学与生活的
34、联系。 教学重点:正确计算分数混合运算。 教学难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学过程:课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好。 (学生畅所欲言) 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好,那就是做计算题。今 天,他想和大家比试比试! 1、出示计算题 要求:先说出运算顺序,再计算。 4826 16(153) 18210 1325 72(93) 24(23) 2、揭示课题 今天,我们一起研究分数混合运算(板书课题) 二、合作学习,探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 过渡语:经过课前的谈话,我了解到同学们的兴趣很 广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧!淘气在 课下的时候对同
35、学们参加兴趣小组的情况作了个调 查。 补评: 单元教学重点: 掌握分数混合运算顺序,并会计算;利用方程解决实际问题。 单元教学难点: 正确计算分数混合运算,能解决日常生活中的实际问题。 单元学习课时: 分数混合运算(一) 2 课时 分数混合运算(二) 2 课时 分数混合运算(三) 2 课时 练习二 2 课时 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息? 3、你能提出哪些数学问题? 4、解决问题:航模小组有多少人? 请你先估算一下航模小组有多少人?(说明理 由) 请你用图来表示三个量之间的关系。 (学生尝试画图,教师巡视) 学生独立思考和组内交流后,进行全班交流。 (学生边说教师边板书) 尝试计算 我们
36、用画图的方法, 清楚地了解了三个量之间的关系, 请你算一算,航模小组到底有多少人? (学生独立计算) 全班交流 A 12134(人 ) 4343(人) B 121334=3(人) 预设一:如果学生出现了 A、B 两种方法,并且计算方 法较多。在交流时对于 B 种不同算法进行重点交流。 预设二:如果算法单一,教师可以安排学生小组合作 讨论计算方法。 5、思考:回顾刚才的解题过程,你发现了什么? 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。 (教师进行引导总结) 6、试一试 有了这惊奇伟大的发现,我们赶快试一试吧! 学生独立完成, 如有困难可以求助老师或同组同学。 593567 124538 全
37、班交流(说一说运算顺序) 三、登山游戏中巩固新知 五一时节,春光明媚,正是游玩的好时候。今天就让 我们一起去登上吧! 以小组为单位进行登山比赛,看哪个组最先登上顶峰 摘得红旗(课件) 在山的不同位置设有不同的计算题,学生答对方可前 进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山 顶后,红旗处设有一题(解决实际问题的)答对者摘 得红旗。 全班交流。 解决红旗里的问题后,对同学进行环保节水教育。请 同学说一说节水的好点子。 四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。 五、课外作业 同学们做几张分数、整数卡片,和一些加减乘除符号。 同学们之间互相玩卡片做计算。 板书设计: 课后反思: 教学内容教学
38、内容 分数混合运算(二)分数混合运算(二) 课时课时 教学目标: 知识目标: 1、通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数多几分 之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解决方法。 2、通过画图正确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“11/5”的含义。 进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 能力目标: 在解决问题的过程中列出综合算式,通过观察、比较、猜测、验证,感受乘法 分配律在分数中也能适用。 情感目标: 培养学生解决实际问题的能力,体会数学与生活的联系。 教学重点:解决日常生活中的实际问题,体会整数运算律在分数运算中同样适 用。 教学难点:发展估算
39、意识,体会利用画图解决问题的策略。 教学过程:一.创设情景,引入新知: 春天来了, 森林里的小动物正在举行第十届动物车展, 我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看,图 画上有哪些数学信息? (第十界动物车展第一天成交量为 65 辆, 第二天成交 量比第一天增加了 1/5,第二天的成交量是多少?) 二、合作交流,探究新知 1、用画图理解题意 师:大家看这个数学信息(第二天的成交量比第一天 增加了 1/5)增加了 1/5,你是怎样理解的? 生:(增加了 1/5,就是增加了第一天的 1/5,把第一 天看作单位 1 或者把第一天的成交量平均分成 5 份, 补评: 增加的部分相当于这其中的一份) 师
40、:同学们理解了吗?同学之间再互相说一说。 师:请同学们闭上眼睛,静下心来,随着老师的描述来 想一想:第一天的成交量是 65 辆,第二天的成交量比 第一天增加了 1/5,增加了第一天的 1/5 应该怎样表 示呢?请同学们睁开眼睛,你的头脑里是怎样的一幅 图画呢? 师:现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解 决的问题完整的表示出来。现在开始。 师:同学们画完了吗?请大家看这几位同学画的。 (实 物展示)这是哪位同学画的?你来说一说画这图是什 么意思?(生说) 师总结:刚才,同学们画图想出了很多方法,老师也 是用画线段图的方法来表示的(课件展示)我是先画 一条线段来表示第一天的成交量 65 辆,
41、 再画第二天和 第一天同样多的部分,我们看比第一天增加了 1/5, 就把第一天平均分成 5 份,增加部分就相当于其中的 这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆? 2、列式解答 师:大家理解了吗?现在就请同学们在练习本上列式 计算出第二天的成交量。做完后,把你的计算方法和 想法在小组内交流一下。 (1)生独立列出算式(2)小 组交流算法(3)全班交流 生 1:先求第二天增加多少辆,然后再求第二天一共 成交了多少辆?即 651/5=13(辆) ,13+65=78(辆) 还可以列综合算式:65+651/5=78(辆) 生 2:先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第 一天的几分之几) ,即 1+1
42、/5=6/5,然后求第二天成交 了多少辆?(用第一天的成交量乘第二天是第一天的 6/5 倍)即 656/5=78(辆) X| k |B| 1 . c|O |m 师:这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1+1/5 求的是什么?(生说) 师:同样多的部分是第一天的 1 倍,增加的部分是第 一天的,合起来第二天的成交量是第一天的,就是, 这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之 几(师板书) 综合算式是:65(1+1/5) =78(辆) 师: 还有别的做法吗?(从图中看出第一天中 5 份对应 着 65 辆车,第二天有 6 份,因此先求出 1 份数,然后 求出第二天的数量,即 655(5+1)
43、=78(辆)) 3、体会运算定律在分数中的应用 师:这两种做法有什么相同点和不同点?(相同点: 都是以第一天的成交量为单位 1,都是求第二天的成 交量。不同点:两种算法不同 师:这两个综合算式你有什么发现?(生:我发现了 这两种不同的算法答案是一样的,而且他们是有联系 的,也就是我们以前学过的乘法分配律。 ) 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三、练习:拓展应用: 两天的门票收入一共是多少? 小记者花喜鹊报道:本次举办的车展会取得了很大成 功,前往参观的动物络绎不绝,成交量也创新高。据 了解,车展会第一天的门票收入就达元,第二 天比第一天增加了 1/6。 大家对本次车展会好评如潮,
44、我们期待下届会更好! 四、总结 通过这节课的学习,你有哪些收获? 板书设计: 课后反思: 教学内容教学内容 分数混分数混合运算(三)合运算(三) 课时课时 教学目标: 知识目标: 利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找 出等量关系,并根据等量关系列出方程。 能力目标:结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。 情感目标: 培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。 教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。 教学过程:一、创设情境,引入新课。 师:同学们,你们知道世界水
45、日吗?为什么要设立这 样一个节日?(3 月 22 日)水是我们人类赖以生存的 最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球 上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要 节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我 们就一起来研究节约用水中的数学问题。 补评: 我们来看一下小刚家的用水情况。 小刚家八月份用水 14 吨, 九月份比八月份节约了 1/7, 九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很 容易会解决出这一问题) 二、数量分析,探究新知。 师:如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份 的用水量吗? (出示例题)小刚家九月份用水 12 吨,比八月份节约 了 1/7,八月份用水
46、多少吨? 1、估一估 师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水 多?(让学生说出估算的根据) 2、画一画(画图分析数量关系) (1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水 量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引 导学生思考: “比八月份节约了 1/7”是什么意思? 师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?(2)全班 交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交 流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量? 明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看 做单位“1” ,九月份比八月份节约了 1/7,即把八月 份的用水量平均分成 7 份,其中的一份就是九月份比 八月份节约的水。 引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表 示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的 数量。 3、写一写(利用图找出等量关系) (多媒体展示) 师:线段图形象清晰的表现出了题意, 从线段图中你能 找到等量关系吗? 让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到 学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极 发言,交换彼此的做法。 通过交流使学生看到不同的等量关系。 汇报交流: 八月份的用水量(1-1/7)=九月份的用水