1、 中考科学 （通用专用） 专题四 简单机械、功和功率 考点一 简单机械 1.(2020浙江宁波,15,3分)现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb 的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上,并使它们的右端对齐,然后把它们放置在三角形支架O上,AB水平 平衡,此时OB的距离恰好为La,如图所示。取下铝条a后,将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平 衡,此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是( ) A.若LaLbL,则LaLx成立 B.若LaLb成立 C.若LbLa,则LxLa成立 D.若LbLa,则Lx成立 2 ab LL 2 ab LL 2 ab LL 2
2、ab LL 答案答案 A 由题意可知,将铝条a叠在铁条AB上,并使它们的右端对齐,然后把它们放置在三角形支架O 上,AB水平平衡,此时OB的距离恰好为La,如图所示,若LaLbL,用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧 放了一段长为Lb-La、重为Gb-Ga的铝条, 这一段铝条的重心距B端的长度为La+=,而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的 位置,距B端的长度为La,要使铁条AB水平平衡,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知,支架O应移到上述两个 重心之间,即LaLx,故A正确、B错误;如图所示,若LbLa,故C错误;由LbLa=, 故D错误。故选A。 - 2 ab L L 2
3、ab LL 2 aa LL 2 ab LL 思路分析思路分析 首先把原铁条和铝条a看作整体,原来水平平衡时整体的重心位于原支点处。当铝条变长时, 将变长部分看成一个增加的物体,根据杠杆的平衡条件得出支点移动的方向,从而得出答案;当铝条变短 时,将变短部分看作一个减少的物体,根据杠杆的平衡条件得出支点移动的方向,从而得出答案。 解题关键解题关键 本题考查了杠杆平衡的条件的应用,能把铝条b替换铝条a看作在原来的基础上增加或减少 一个物体是解题的关键,对学生的思维能力要求较高。 2.(2018浙江温州,15,4分)如图为吸盘式挂杆,将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气,挂杆就能被固定在瓷砖 上。挂有平底锅
4、的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动,若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽 略不计,设挂钩与吸盘A的距离为l,则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为( ) 答案答案 D 以吸盘A为支点,挂钩与吸盘A的距离为l,设锅的重力为G,A、B间距离为lAB,根据杠杆的平衡 条件可得,F2l=FlAB,F2=G,则F=,lAB、G不变,l不为零,故吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像 为D。 AB lG l 思路分析思路分析 根据杠杆的平衡条件分析解答。 考试方向考试方向 本题主要考查杠杆的平衡条件,根据数学知识分析图像。 3.(2019浙江宁波,10,4分)有些漫画,富有哲理,又蕴含科学知识
5、。如图所示,一块一半伸出地面的匀质板 上站着甲、乙两人,人与板均保持静止。下列对于图中所蕴含的科学知识的说法,不符合实际的是( ) A.乙没有掉下,说明甲对板的压力一定等于乙对板的压力 B.乙踢甲的同时,也会受到甲对乙的反作用力,乙可能因此坠落 C.乙踢甲时,甲受到向前的作用力,可能会向前运动离开板 D.若甲被踢出板,板会逆时针转动,乙因此坠落 答案答案 A 甲和乙站在板上保持平衡状态,这块板相当于一个杠杆,因无法确定甲、乙离支点的远近,故 不能确定甲、乙对板压力的大小,A错误;乙踢甲的同时,也会受到甲对乙的反作用力,乙可能因此坠落,B 正确;乙踢甲时,甲受到向前的作用力,可能会向前运动离开板
6、,C正确;若甲被踢出板,板只受到乙对它向 下的压力,因此板的左端下沉,右端上翘,即沿逆时针方向转动,D正确。故选A。 4.(2017浙江宁波,8,4分)如图所示,用同一个动滑轮先后提升同一物体,使物体以相同速度匀速上升相同 的高度,所用的力分别是F甲和F乙,拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重,则F甲 与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( ) A.F甲P甲P乙 C.F甲P甲=P乙 D.F甲P甲F乙,A、D错误;物体上升的速度相同,则拉力作用点移 动的速度分别为v甲=v物,v乙=2v物,甲图拉力的功率P甲=F甲v甲=2Gv物=Gv物;乙图拉力的功率P乙=F乙v乙=G 2v物
7、=Gv物,故P甲=P乙,C正确,B错误。故选C。 F乙 F乙 F乙 F乙 1 2 1 2 1 2 1 2 解题分析解题分析 不计摩擦、动滑轮重和绳重,甲、乙两图中的拉力F甲=2G,F乙=G;根据P=Fv比较F甲、F乙做 功的功率。 1 2 5.(2020浙江绍兴,15,4分)如图,甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实 验既得出结论,又能直接显示出钩码的重力大小,于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹簧测力计重 力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计)。下列四套装置中能实现的是( ) 答案答案 D 在A、C两图中,钩码挂在拉环上(即左边测力计倒置使用),因为弹簧测力计本身会受
8、到重力, 所以此时左侧测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和,则左侧测力计不能直接显示 出钩码的重力大小,故A、C错误;在B、D两图中,钩码挂在挂钩上(即左边测力计正常使用),所以左边测 力计能直接显示出钩码的重力大小;B图中,右边的测力计倒置使用,此时右边测力计的示数等于左边测 力计的重力与钩码重力之和,而左边测力计的示数等于钩码的重力,所以两边测力计的示数不相等,不能 得出正确结论,故B错误;D图中,左边测力计的示数等于钩码的重力,手拉右边测力计的挂钩,由力的平衡 条件可得,右边测力计的示数(即测力计受到向下的拉力)等于绳子的拉力与测力计的重力之差,又因为 绳子的拉力等于测力计
9、自身的重力与钩码的重力之和,即右边测力计的示数等于钩码的重力,能得出正 确结论,故D正确。 解题关键解题关键 本题主要考查了定滑轮的实质和工作特点,解题关键是明确测力计的示数等于作用在测力 计挂钩上力的大小。 6.(2020浙江杭州,34,6分)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤 盘上不放重物时,将秤砣移至O点提纽处,杆秤恰好水平平衡,于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一 个质量为2 kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,测得OA=5 cm,OB=10 cm。 (1)计算秤砣的质量。 (2)小金在B处标的刻度应为 kg。若图中OC=2OB,则C处的
10、刻度应为 kg。 (3)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时,若换用一个质量更大的秤砣,移动秤砣使杆秤再次水平平衡时, 其读数 (选填“”)2 kg,由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。 答案答案 (1)1 kg (2)2 4 (3)m2)的实 心物块后恰好水平平衡。 (1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。 (2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”), 试通过推导说明。 答案答案 (1)m2m1 (2)仍然平衡 推导过程见解析 解析解析 (1)杠杆平衡时有:F1L1=F2L2 m1gL1=m2gL2 变形得到:L1L2=m2m1 (2)
11、杠杆仍然平衡 以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析: F拉+F浮=m物g F拉=m物g-F浮=m物g-水gV物=m物g 所以:F拉1L1=m1gL1 F拉2L2=m2gL2 m1gL1=m2gL2 F拉1L1=F拉2L2 1- 水 物 1- 水 物 1- 水 物 因此杠杆仍然平衡 考点二 功、功率 8.(2020湖南常德,17,3分)如图所示,用F1的力将物体B匀速提升h,F1做功600 J,若借助滑轮组用F2的力把物 体B匀速提升相同高度,F2做功为1 000 J。下列说法正确的是( ) A.两个过程中的拉力F1=3F2 B.F1做功的功率比F2做功的功率小 C.滑轮组机械效率为40% D
12、.F2做功的距离为3h 答案答案 D F1做功600 J,由W=Fs可知F1=。由图可知,滑轮组的绳子股数n=3,所以绳子自由端移 动的距离即F2做功的距离s2=3h,F2做功1 000 J,由W=Fs可知F2=,所以F1P水 B.W空=W水,P空W水,P空P水 D.W空W水,P空t水,故P空P水,故选B。 9.(2020浙江杭州拱墅一模,26)AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面,两者粗糙程度完全相同。现将 同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端。此过程中,物体克服重力做的功WB WC(选填 “=”“”,下同);物体受到的摩擦力fB fC;斜面的机械效率B C。 答案答案 = 解析
13、解析 现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端,物体上升的高度是相同的,根据W=Gh可 知,克服重力所做的功是相同的,即WB=WC; 滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关,接触面的粗糙程度相同,斜面的倾角越大,物体 对斜面的压力越小,摩擦力越小,即fB C。 W W 有 总 一、选择题一、选择题(每小题每小题3分分,共共15分分) 1.(2020浙江杭州上城一模,5)一次跳绳测试中,小金1分钟跳了200次,这一过程中他克服重力所做的功约 为( ) A.3 J B.30 J C.300 J D.3 000 J 答案答案 D 小金的质量大约为50 kg,每跳一次的高度h约为4
14、 cm=0.04 m,跳一次绳克服重力做功W=Gh= mgh=50 kg10 N/kg0.04 m=20 J;1 min跳200次绳所做的总功W总=20020 J=4 000 J,与D选项最接近。故 选D。 2.(2020浙江宁波海曙一模,11)如图所示,四旋翼无人机下方用细线悬挂一个重为10 N的物体,不考虑空 气阻力。则无人机在空中( ) A.水平匀速飞行时,悬挂重物的细线会偏离竖直方向 B.加速上升5 m时,细线的拉力对重物所做的功等于50 J C.匀速下降时,无人机的机械能保持不变 D.上升的动力来自空气的反作用力 答案答案 D A项,水平匀速飞行时,不计空气阻力,重物与飞机保持相对静
15、止,所以悬挂重物的细线不会偏 离竖直方向,错误;B项,加速上升5米时,细线对重物的拉力大于重物所受的重力,拉力做的功大于50 J,错 误;C项,匀速下降时,动能不变,势能减小,故机械能减小,错误;D项,四个螺旋桨的高速转动,使空气向下运 动,由于物体间力的作用是相互的,空气也会给无人机一个向上的力,正确。故选D。 3.(2020浙江温州龙湾一模,15)如图甲是上肢力量健身器示意图,杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动,AO =2BO,配重的重力为100牛,小明通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为FB,杠杆在水平位置平衡,配重对 地面的压力记为F压,拉力FB与压力F压的关系如图乙所示,杠杆AB和细绳的
16、质量及所有摩擦均忽略不计, 动滑轮重力为G动。下列说法正确的是( ) A.配重对地面的压力F压为50牛时,小明在B点施加竖直向下的拉力FB为160牛 B.配重对地面的压力F压为90牛时,小明在B点施加竖直向下的拉力FB为40牛 C.配重对地面的压力F压为10牛时,小明在B点施加竖直向下的拉力FB为360牛 D.配重刚好被匀速拉起时,小明在B点施加竖直向下的拉力FB为440牛 答案答案 D 当配重在地面上保持静止状态时,它受到的绳子的拉力为F=G-FN, 因为动滑轮上有2段绳子承担物重, 因此杠杆A点受到的拉力:FA=2F+G动=2(G-FN)+G动, 根据杠杆的平衡条件得到:FAOA=FBOB
17、, 即2(G-FN)+G动OA=FBOB, 因为AO=2BO, 所以FB=4(G-FN)+2G动, 因为配重对地面的压力与地面对配重的支持力是一对相互作用力,所以F压=FN, 当配重对地面的压力为80 N时,F=4(100 N-80 N)+2G动, 当配重对地面的压力为50 N时,2F=4(100 N-50 N)+2G动, 解得G动=20 N; A项,当配重对地面的压力为50 N时,B点向下的拉力为 FB=4(G-FN)+2G动=4(100 N-50 N)+220 N=240 N,错误; B项,当配重对地面的压力为90 N时,B点向下的拉力为 FB=4(G-FN)+2G动=4(100 N-90
18、 N)+220 N=80 N,错误; C项,当配重对地面的压力为10 N时,B点向下的拉力为 FB=4(G-FN)+2G动=4(100 N-10 N)+220 N=400 N,错误; D项,配重刚好被拉起,即它对地面的压力为0,根据FB=4(G-FN)+2G动得,FB=4(100 N-0 N)+220 N=440 N,正确。 故选D。 关键点拨关键点拨 (1)对配重进行受力分析,根据二力平衡原理计算出配重绳子上的拉力F;对动滑轮进行受力 分析,计算出杠杆A点产生的拉力FA;由杠杆平衡条件列出关系式,代入数据可计算出动滑轮的重力;(2)使 用上面同样的方法计算出配重对地面的压力为50 N、80
19、N、10 N和0时,B点施加的向下的拉力。 误区警示误区警示 此题综合考查了杠杆平衡条件的应用、动滑轮及其工作特点等,综合性较强,难点和关键点 是计算动滑轮的重力,属于中考压轴题。 4.(2019浙江绍兴,15)如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动,AB=3BO,配重 的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时,杠杆在水平位置平 衡,配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时,杠杆仍在水平位置平衡,配重对地面 的压力为60牛。已知F1F2=23,杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是 ( ) A.
20、配重对地面的压力为50牛时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛 B.配重对地面的压力为90牛时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛 C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时,配重对地面的压力为35牛 D.配重刚好被匀速拉起时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛 答案答案 C 当配重在地面上保持静止状态时,它受到的绳子的拉力F为:F=G-FN; 因为跨过滑轮的绳子一端拴着配重,一端固定在地, 因此杠杆A点受到的拉力FA=2F+G轮=2(G-FN)+G轮, 根据杠杆的平衡条件得到FAOA=FBOB, 即2(G-FN)+G轮OA=FBOB, 因为AB=3BO, 所以AO=2OB
21、, 那么FB=4(G-FN)+2G轮, 当配重对地面的压力为85 N时,F1=4(120 N-85 N)+2G轮, 当配重对地面的压力为60 N时,F2=4(120 N-60 N)+2G轮, 因为F1F2=23, 所以=, 解得G轮=30 N; 4(120N-85N)2 4(120N-60N)2 G G 轮 轮 2 3 当配重对地面的压力为50 N时,B点向下的拉力为 FB=4(120 N-50 N)+230 N=340 N,A错误; 当配重对地面的压力为90 N时,B点向下的拉力为 FB1=4(120 N-90 N)+230 N=180 N,B错误; 健身者在B点施加400 N竖直向下的拉力
22、时, 400 N=4(120 N-FN)+230 N; 解得FN=35 N,故C正确; 配重刚好被匀速拉起,即它对地面的压力为0, FB2=4(120 N-0 N)+230 N=540 N500 N; 因为健身者的最大拉力等于重力500 N,因此配重不可能被匀速拉起,D错误。故选C。 思路分析思路分析 对配重进行受力分析,根据力的平衡原理计算出配重绳子上的拉力F,从而计算出杠杆A点受 到的拉力FA,根据杠杆的平衡条件,找到B点拉力与配重的重力之间的数学关系式;根据F1F2=23计算 出滑轮的重力;根据关系式分析A、B、C选项;配重刚好被拉起,即它对地面的压力为0,根据关系式计算 出B点的拉力需
23、要540 N,大于健身者的重力500 N,则健身者离开地面,与实际不符。 5.(2018浙江杭州十三中二模,11)如图所示,重100 N的物体A在拉力F的作用下以1 m/s的速度在水平面上 匀速直线运动了2 s,该装置的机械效率为80%。上述过程中( ) A.水平面对A的摩擦力为25 N B.弹簧测力计对A所做的功为40 J C.拉力F移动的距离为4 m D.拉力F做功的功率为50 W 答案答案 B 由题意和图示可知:vA=1 m/s,t=2 s,F=50 N,=80%; 物体A在2 s内移动的距离为sA=vAt=1 m/s2 s=2 m, 由于拉力F通过定滑轮作用在动滑轮的轴上,则拉力F移动
24、的距离s=sA=2 m=1 m,故C错误; 拉力端移动的速度v=0.5 m/s, 拉力F做功的功率P=Fv=50 N0.5 m/s=25 W,故D错误; 该装置的机械效率=100%=100%=100%=80%, 解得物体A受到水平面的摩擦力fA=20 N, 因为物体A做匀速直线运动, 所以弹簧测力计对物体A的拉力F拉=fA=20 N, 弹簧测力计对物体A做的功W=F拉sA=20 N2 m=40 J,故A错误,B正确。 1 2 1 2 s t 1m 2s W t Fs t W W 有 总 AA f s Fs 2m 50N 1m A f 解题思路解题思路 利用速度公式求物体A在2 s内移动的距离,
25、拉力端移动的距离为物体移动距离的;利用P= Fv求拉力F做功功率;该装置的机械效率=,据此求物体A受到水平面的摩擦力,由于物体A做匀 速直线运动,弹簧测力计对A的拉力等于摩擦力,再利用W=F拉sA求弹簧测力计对物体A所做的功。 1 2 W W 有 总 AA f s Fs 二、非选择题二、非选择题(共共10分分) 6.(2020浙江杭州西湖一模,34)(4分)人体旗帜是一种流行于欧美的运动,运动者要完成如图甲所示的动 作,用手抓着垂直于地面的杆,使身体与地面保持平行。我们把这个动作简化成如图乙所示的模型,假设 人体的重心在O点,人体重力为G,OD长度为L1,AB的长度为L2,两手与杆的夹角均为4
26、5。为了研究方便, 我们假定杆对手施加的力是沿着手臂的方向。 (1)杆对该运动员左手(甲图中上方手臂)作用力的方向为沿手臂 (选填“斜向上”或“斜向下” )。 (2)图乙所示的杠杆若以A为支点,人的重力为阻力,请在图中画出阻力臂。 (3)试推导杆对该运动员左手作用力的大小F= (请写出推导过程,所得结果用字母表示)。 答案答案 (1)斜向上 (2)如图所示 (3)GL1 2 2 L 解析解析 (1)要完成图甲所示的动作,使身体与地面保持平行,左手(甲图中上方手臂)对杆有沿手臂向下的 力,根据力的作用是相互的可知,杆对该手臂作用力的方向为沿着手臂斜向上; (2)以A为支点,人的重力方向竖直向下,
27、重力为阻力,由支点A向重力作用线作垂线,垂线段长为阻力臂,如 答案图所示; (3)为使身体与地面保持平行,杆对左手斜向上的力F为动力,人的重力为阻力,此时B为支点,阻力臂l阻= OD=L1, 由图知,两手与杆夹角均为45,所以ACB=90,则BC为动力臂, ACB为等腰直角三角形, 由几何知识可知,动力臂BC=AB=L2, 由杠杆的平衡条件有FBC=GOD, 所以F=。 1 2 1 2 GOD BC 1 2 1 2 GL L 1 2 2GL L 关键点拨关键点拨 本题以人体旗帜运动为情境,考查了杠杆示意图的画法以及杠杆平衡条件的应用,关键是正 确分析杠杆的各要素。 7.(2019浙江杭州上城一
28、模,26)(6分)小金设计了“移动支点式杠杆”模型来研究建筑工地上的塔吊。 AB是长1.8 m、质量不计、粗细均匀的直棒,将其放在一个宽度为50 cm的凳子上,在直棒的A端固定一 质量m铅=2 kg的铅块(忽略大小),AO1=30 cm(g取10 N/kg)。 (1)在距离B点10 cm的P处挂某一重物时,直棒刚好有顺时针转动的趋势,则P处挂的重物的重力为 (小数点后面保留一位); (2)当悬线带着重物缓慢向A端移动时,可以抽象成凳面上只有某点E对直棒有支持力。随着重物左移,E 点将 (选填“左移”或“右移”或“不动”),直棒对E点的压力 (选填“变大”或“变 小”或“不变”)。 答案答案 (
29、1)17.8 N (2)左移 不变 解析解析 (1)直棒刚好有顺时针转动的趋势,O2为支点,GP O2P=G铅 AO2,G铅=m铅g=2 kg10 N/kg=20 N,AO2= AO1+O1O2=0.3 m+0.5 m=0.8 m,O2P=AB-AO2-PB=1.8 m-0.8 m-0.1 m=0.9 m,GP=17.8 N;(2)随着重物的左移,铅块和重物总重心左移,凳面上某点E(即新支点)对直棒支持力的作用点左移;直 棒对E点压力等于铅块和重物的重力之和,压力不变。 2 2 GAO O P 铅 20N0.8m 0.9m 思路分析思路分析 (1)确定杠杆的支点,确定力臂的大小,根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2即可求解;(2)随着重物左 移,铅块和重物的总重心左移,进行受力分析,得出结论。
