1、 中考物理 专题一 测量和机械运动 考点一 质量、密度概念及密度知识的应用 A组 2020年全国中考题组 1.(2020山东青岛,4,2分)关于物质的密度,下列说法正确的是( ) A.一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变 B.一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大 C.一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小 D.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大 答案答案 D 一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,体积不变,根据=可知,密度变小,A选项错;一 只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,体积变大,密度变小,B选项错;一支粉笔用掉部分后,它的质量 和体积都变小,密度是
2、粉笔的一种性质,故粉笔密度不变,C选项错;一块冰熔化成水后,它的体积变小,质 量不变,根据=可知,密度变大,D选项正确。故选D。 m V m V 2.(2020湖南常德,12,3分)一个钢瓶内装有密度为6 kg/m3的氧气,某次抢救新冠病人用去了其质量的三分 之一,钢瓶内剩余氧气的密度为( ) A.6 kg/m3 B.4 kg/m3 C.3 kg/m3 D.2 kg/m3 答案答案 B 钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样,质量变为原来的,由=可知,钢瓶内剩余 氧气的密度变为原来的,即=0=6 kg/m3=4 kg/m3,故选B。 2 3 m V 2 3 2 3 2 3 3.(2020海南
3、,8,3分)椰雕是用经过处理的椰子壳雕刻的艺术品,海南的椰雕工艺被列入国家非物质文化 遗产,如图所示工艺师正在进行椰雕雕刻。一个处理后的椰子壳假设质量分布均匀,经过雕刻之后,椰子 壳的( ) A.质量变小 B.热值变小 C.密度变小 D.比热容变小 答案答案 A 经过雕刻,有部分材料会从椰子壳上脱落下来,使椰子壳的质量变小,A正确;热值、密度和比 热容都属于材料本身的一种特性,大小与质量、形状无关,雕刻后的椰子壳的热值、密度和比热容都不 变,B、C、D错误。故选A。 4.(2020四川南充,14,2分)一杯牛奶有250 mL,其质量为300 g,则牛奶的密度是 kg/m3;小李喜欢喝 加糖的牛
4、奶,加糖溶解后,牛奶的密度会 (选填“变大”“不变”或“变小”)。 答案答案 1.2103 变大 解析解析 牛奶的密度=1.2 g/cm3=1.2103 kg/m3;牛奶加糖溶解后,质量增大,体积几乎不变,故 密度变大。 m V 3 300g 250cm 考点二 质量和密度的测量 1.(2020四川成都,A14,2分)下列测量方案中,最合理的是( ) A.测小铁块密度:用装有适量水的量筒测体积后,再用天平测质量 B.测正方体小木块密度:用天平测质量后,再用刻度尺测边长并计算体积 C.测小砖块密度:用天平测质量后,再用装有适量水的量筒测体积 D.测比赛用铅球密度:用天平测质量后,再用装有适量水的
5、量筒测体积 答案答案 B 小铁块先测体积,后测质量,则铁块上会沾有水,测量的质量会偏大,且会将托盘内沾上水,A项 不合理;正方体木块先用天平测质量,再用刻度尺测边长并计算体积,方法合理,B项合理;测小砖块密度, 先用天平测质量正确,后用装有适量水的量筒测体积不合理,因为砖块会吸水导致体积测量不准确,C项 不合理;测比赛用铅球密度时,用天平测质量,天平量程可能太小,用量筒测体积时,铅球不能放入量筒中, 故测量方案不合理,D项不合理。故选择B。 2.(2020江苏苏州,16,3分)用天平测量一石块的质量,天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示,则石块的质 量为 g。将该石块放入盛有30 mL水的量筒中
6、,液面位置如图乙所示,图中读数时视线正确的是 (a/b/c)。石块的密度是 kg/m3。 答案答案 29.2 b 2.92103 解析解析 砝码质量为25 g,游码在标尺上所对应的刻度值为4.2 g,则石块的质量为m=25 g+4.2 g=29.2 g;读 数时视线应该正视刻度线且与液体凹液面底部持平;用排水法可得石块体积V=40 mL-30 mL=10 mL=10 cm3, 则石块密度=2.92 g/cm3=2.92103 kg/m3。 m V 3 29.2g 10cm 3.(2020黑龙江齐齐哈尔,25,8分)在“测量金属块的密度”实验中:实验器材有托盘天平、量筒、足量的 水、细线、待测小
7、金属块(质地均匀)等。 (1)小鑫同学首先将托盘天平放置于 工作台上,将游码放在标尺的 处,发现 指针的位置如图甲所示,要使横梁平衡,应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。 (2)将金属块放在托盘天平的左盘内,向右盘中加减砝码,并调节游码,当横梁重新平衡时,所用砝码和游 码在标尺上的位置如图乙所示,金属块的质量为 g。 (3)把金属块缓慢放入装有20 mL水的量筒内,使其浸没在水中,此时量筒内的水面如图丙所示,则金属块 的体积是 cm3。 (4)经过计算可知,金属块的密度是 g/cm3,可以换算为 kg/m3。 (5)将金属块截去一半,剩余金属块与原金属块相比,密度 (选填“不变”或“改
8、变”)。 答案答案 (每空1分,共计8分)(1)水平 零刻度线 右 (2)54 (3)20 (4)2.7 2.7103 (5)不变 解析解析 (1)天平放在水平工作台上,游码拨到标尺左端的零刻度线处,指针偏左,故应将平衡螺母向右调 节,使天平平衡;(2)由图乙可知,金属块的质量m=50 g+4 g=54 g;(3)金属块浸没在水中如题图丙所示,读数 时视线应与凹液面的底部相平,金属块和水的总体积为V总=40 mL=40 cm3,金属块的体积V=40 cm3-20 cm3= 20 cm3;(4)金属块的密度=2.7 g/cm3=2.7103 kg/m3;(5)密度是物质的一种特性,其大小与质 量
9、和体积无关,其数值等于质量与体积的比值,故将金属块截去一半,剩余金属块的密度不变。 m V 2 54g 20cm 4.(2020山西,33,5分)山西老陈醋采用82道传统固态发酵工序酿造而成,与勾兑醋有着本质的不同。小明 在实践活动中调查了它们的药用价值和作用,并设计实验测定它们的密度进行比较。请帮助他完善以 下实验方案。 (1)把天平放在 上, 游码调至标尺左端的零刻度线处,天平的状态如图所示,接下来的操作应该 是 ,直至横梁平衡。 (2)小明进行了如下实验操作: a.向烧杯中倒入适量老陈醋,测出烧杯与老陈醋的总质量m1;b.将烧杯中一部分老陈醋倒入量筒中,测出 老陈醋的体积V;c.用天平测
10、出烧杯与剩余老陈醋的总质量m2;d.则老陈醋的密度= (用所测物理 量的符号表示); e.重复上述实验步骤测出勾兑醋的密度。 (3)请你设计记录实验数据的表格。 答案答案 (1)水平台 向左调节平衡螺母 (2) (3)表格如下所示 12 mm V 物理量 m1/g m2/g V/cm3 (m1-m2)/g /(g cm-3) 老陈醋 勾兑醋 解析解析 (1)天平只有放在水平台上才能正常测量;图中天平指针偏右,横梁右侧下沉,所以应当向左调节平 衡螺母。(2)倒入量筒中老陈醋的质量为m1-m2,这部分老陈醋的体积是V,所以老陈醋的密度= 。(3)根据所测物理量的种类设计表格,为了记录简洁,要标注出
11、所测物理量的单位。 m V 12 mm V 考点一 质量、密度概念及密度知识的应用 B组 20162019年全国中考题组 1.(2019广东,4,3分)下列说法正确的是( ) A.体积越大的物体,质量一定越大 B.固体的密度总是大于液体的密度 C.同一物质,质量越大,比热容越大 D.晶体都有固定的熔点 答案答案 D 对于同一物质,体积越大,质量越大,但对于不同物质就不一定了,所以A错误;固体的密度不一 定大于液体的密度,如干松木的密度小于水的密度,故B错误;比热容是物质的一种特性,同一物质的比热 容不随物质质量的改变而改变,故C错误;晶体与非晶体按是否有固定的熔点区分,有固定熔点的为晶体, 反
12、之为非晶体,故D正确。 2.(2019黑龙江齐齐哈尔,20,2分)某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密 度。实验过程如下:用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5 g,将塑料杯中装满水,测出塑料杯和水的 总质量为77 g;再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶,测出塑料杯和酸奶的总质量为95 g,则塑料杯中 酸奶的质量为 g,酸奶的密度为 g/cm3。(g取10 N/kg) 答案答案 90 1.25 解析解析 酸奶的质量m奶=95 g-5 g=90 g, 由题意知,塑料杯中酸奶的体积等于水的体积,V奶=V水=72 cm3, 则酸奶的密度奶=1.25 g/cm3。 m 水 水 3
13、77g5g 1.0g / cm m V 奶 奶 3 90g 72cm 3.(2018江西,6,2分)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成固态时, 减小, 增大。 答案答案 密度 体积 解析解析 水管爆裂是因为内部物体体积膨胀导致,水在凝固过程中质量不变,密度减小,体积变大。 1.(2019湖北武汉,13,3分)为了测出金属块的密度,某实验小组制订了如下的实验计划: 用天平测出金属块的质量 用细线系住金属块,轻轻放入空量筒中 在量筒中装入适量的水,记下水的体积 将金属块从量筒中取出,记下水的体积 用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积 根据实验数据
14、计算金属块的密度 以上实验步骤安排最合理的是( ) A. B. C. D. 考点二 质量和密度的测量 答案答案 C 测量金属块密度的合理步骤:第一步,用天平测出金属块的质量;第二步,在量筒中装入适量的 水,记下水的体积;第三步,用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积;第四步,根据实 验数据计算出金属块的密度。分析知第一、二步的先后顺序对实验结果没有影响,故可互换,综合分析 只有C正确。 2.(2019四川成都,A27,8分)在“测量石块的密度”实验中: (1)小李同学首先用天平测出石块的质量,天平平衡时右盘砝码和游码位置如图甲所示,则石块的质量为 g。 (2)为了测量出石块的
15、体积,小李同学先往量筒中加入一定量的水,如图乙所示,他的操作合理吗?为什么? 答: 。 (3)四个小组测量出的石块密度如表所示: 第一组 第二组 第三组 第四组 2.5103 kg/m3 2.6 g/cm3 2.6102 kg/m3 2.5 g/cm3 其中错误的是第 组的测量结果。 (4)对实验进行评估时,下列分析正确的是 。 A.放置天平的操作台面不水平,测出的质量偏大 B.放置天平的操作台面不水平,测出的质量偏小 C.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏小 D.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏大 答案答案 (1)43 (2)不合理。水太多,石块浸没后,总体积会超过量筒的量程
16、(3)三 (4)D 解析解析 (1)m物=m砝码+m游示=20 g+20 g+3 g=43 g。 (2)水太多,放入石块后液面会超过量筒的最大刻度值,测不出石块体积。 (3)第一组中2.5103 kg/m3=2.5 g/cm3,和第二组数据相近,与第四组数据相同,在误差允许的范围内,可以 认为这三组数据合理;第三组数据2.6102 kg/m3=0.26 g/cm3,这是错误数据。 (4)放置天平的台面不水平,台面左高右低时,测量值偏小;台面右高左低时,测量值偏大,故A、B两项错 误。先测石块体积,后测石块质量,由于从量筒中取出的石块会沾有水,使测出的质量偏大,故测出的密度 偏大,C项错误,D项
17、正确。 3.(2017山西,37,7分)小明家乡种植的杏树今年获得了丰收,他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的 密度,进行了下列操作: 甲 乙 (1)先把天平放在水平台上,然后将游码移至标尺左端的零刻度线处,为使天平横梁平衡,他应该调节横梁 右端的 ; (2)将鲜杏放在调好的天平左盘,天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示,则鲜杏的质量为 g; (3)为了能将鲜杏放入量筒,小明选取了容积为200 mL的量筒,他先往量筒中加入适量的水,记下此时水 的体积,如图乙所示;再将这个鲜杏放入量筒,再次记录读数,请你帮他计算鲜杏的密度为 kg/m3; (4)小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了,他又
18、选取了小烧杯、溢水杯、容积为50 mL的量筒测量 鲜杏的体积,他的做法如下,请你将下列步骤补充完整。 a.先将溢水杯中盛满水,再将鲜杏轻轻放入溢水杯中,让溢出的水流入小烧杯中; b. ; c.记录此时量筒中水的体积。 你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值 (选填“偏大”或“偏小”),其原因是 。 答案答案 (1)平衡螺母 (2)21.2 (3)1.06103 (4)将小烧杯中的水全部倒入量筒 偏大 小烧杯中的水未 倒尽,杯壁有残留,所测鲜杏的体积会偏小,所测鲜杏的质量一定,由密度公式=,可知杏的密度偏大 m V 解析解析 (1)测量前应调节平衡螺母,使横梁平衡。 (2)物体质量等于砝码
19、质量加游码示数。 (3)杏的体积V=V2-V1=40 mL-20 mL=20 mL=20 cm3, 杏=1.06 g/cm3=1.06103 kg/m3。 (4)略 m V 3 21.2g 20cm 考点一 质量、密度概念及密度知识的应用 C组 教师专用题组 1.(2020天津,9,3分)某同学对预防新冠肺炎措施中使用的一些物品进行了估测,其中最接近实际的是 ( ) A.“测体温”:一只测温枪所受的重力约为40 N B.“勤洗手”:一瓶家用洗手液的质量约为50 kg C.“要消毒”:一张消毒湿巾的厚度约为20 mm D.“戴口罩”:一只长方形口罩的面积约为180 cm2 答案答案 D 估测时取
20、g=10 N/kg,若一只测温枪所受的重力约为40 N,则其质量约为m=4 kg, 与实际不符,故A选项错误;一瓶洗手液的质量约为500 g,故B选项错误;一张湿巾的厚度约为1 mm,故C选 项错误;一只长方形口罩的面积约为20 cm10 cm=200 cm2,180 cm2最接近实际,故D选项正确。 G g 40N 10N / kg 2.(2018云南昆明,4,3分)为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着,每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水 中后,一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里,既浪费粮食又污染了水体。2017年,厂家对鸥粮进 行了“膨化”处理,使其投入水中后能够漂在水面上较长时间,海鸥
21、几乎能吃完它。膨化后的鸥粮能够 漂在水面上是因为它的( ) A.质量变大 B.体积变小 C.密度变大 D.密度变小 答案答案 D 鸥粮“膨化”后,其质量不变,体积变大,故密度变小,小于水的密度,故可以漂浮于水面,故 选D。 3.(2018福建A,13,2分)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm,体重 60 kg,他的体积约为( ) A.0.006 m3 B.0.06 m3 C.0.6 m3 D.6 m3 答案答案 B 本题重在考查密度公式的应用,是对人体体积的估测。由密度公式=得V=,已知m=60kg, 人体的密度与水的密度相当,人=1.0103 kg/m3
22、,V=610-2 m3,选B。 m V m m 人 33 60kg 1.0 10 kg / m 4.(2017湖北武汉,13,3分)空气的成分按体积计算,氮气约占78%,氧气约占21%。根据下表中一些气体密 度估算你所在教室里空气的质量,合理的是( ) 一些气体的密度(0 ,标准大气压) 物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气 密度/(kg m-3) 1.25 1.43 1.98 0.09 A.20 kg B.200 kg C.1 000 kg D.2.0105 kg 答案答案 B 教室的长、宽、高大约分别为10 m、6 m、3.5 m, 所以教室的容积为V=10 m6 m3.5 m=210 m3,
23、 根据空气中氮气和氧气的体积百分比,可知空气的密度约为: =1.28 kg/m3, 教室内空气的质量约为m=V=1.28 kg/m3210 m3=268.8 kg, 故选B。 33 0.78 1.25kg / m0.21 1.43kg / mVV V 5.(2017内蒙古呼和浩特,18,4分)王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比 例。她首先用天平测出构件质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材 料合成,且铝的密度为2.7103 kg/m3、钢的密度为7.9103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体 积之和。求: (1)这种
24、合金的平均密度; (2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。 答案答案 (1)3.74 g/cm3 (2)57.8% 解析解析 (1)=3.74 g/cm3 (2)+=V +=100 cm3 解方程得:m铝=216 g =57.8% m V 3 374g 100cm m 铝 铝 mm 铝 钢 3 2.7g / cm m铝 3 374g 7.9g / cm m 铝 m m 铝 216g 374g 解题关键解题关键 利用总体积等于钢和铝两种金属体积之和列方程,两种金属的体积都用质量与密度的比值 来表示,即可求得铝的质量。 1.(2020重庆A,17,8分)小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处,猜想
25、可能和盐水的密度有关,他和小华 共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。 图1 (1)将天平放在水平工作台上,游码移到标尺的 刻度处,观察到指针偏向分度盘的左侧(图1甲), 应将平衡螺母向 调节,使天平平衡。 考点二 质量和密度的测量 (2)调节天平平衡后,进行以下实验操作: 测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码及游码位置如图1乙,m0= g; 向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0 g;然后将盐水全部倒入量筒(图1丙),读数 时视线与凹液面底部 ,读出体积V= mL; 算出盐水的密度= g/cm3。 (3)小华指出:以上测量过程中,烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏
26、大,于是他与小张利用电子 秤再次测量该盐水密度。 图2 进行了以下实验操作: 取密度为8 g/cm3的合金块,用电子秤测得其质量为80.0 g(图2甲); 将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水,测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g(图2乙); 取出合金块,向溢水杯中补满盐水,测得杯和盐水的总质量为31.0 g(图2丙)。 根据以上数据,计算出盐水的密度= g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实 值大1 g左右,则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比 (选填“偏大”“不变”或“偏 小”)。 答案答案 (1)零(或“0”) 右 (2)32.0 相平 20 1.15 (3
27、)1.1 偏大 解析解析 (1)天平放在水平台上,将游码拨到标尺左端的零刻度处,因为指针偏左,故应将平衡螺母向右调 节,使天平平衡。(2)由图乙可知,空烧杯的质量m0=20 g+10 g+2.0 g=32.0 g;盐水倒入量筒,读数时视 线应与凹液面的底部相平,由图丙可知盐水的体积为V=20 mL=20 cm3;烧杯中盐水的质量为m=55 g-32 g=23 g,故盐水的密度=1.15 g/cm3。(3)合金块的体积V金=10 cm3;图乙中溢水 杯和盐水的总质量m乙=m乙-m甲=100 g-80 g=20 g,由图丙得出与合金块等体积的盐水质量m盐水=m丙-m乙=31 g-20 g=11 g
28、,故盐水的密度=1.1 g/cm3。若测量后发现电子秤每次测量值均比真实值大1 g左右,则合金块体积的真实值V金= cm3,图乙中溢水杯和盐水的总质量m乙=99 g-79 g =20 g,与合金块等体积的盐水质量m盐水=30 g-20 g=10 g,故盐水的密度真实值= g/cm3, 1.1 g/cm3 g/cm3,故导致所测盐水的密度比真实值偏大。 m V 3 23g 20cm m 金 金 3 80g 8g / cm m V 盐水 盐水 3 11g 10cm m 金 金 3 79g 8g / cm 79 8 m V 盐水 盐水 3 10g 79 cm 8 80 79 80 79 2.(202
29、0福建,29,6分)在测量某液体密度的实验中: (1)把托盘天平放在水平工作台上,将游码移到标尺左端 刻度线处,指针位置如图甲所示,应将平 衡螺母向 调节,使天平横梁平衡。 (2)将装有待测液体的烧杯放在天平左盘,平衡时,右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙,待测液体 和烧杯的总质量为 g。 (3)将烧杯中适量的液体倒入量筒内,液面位置如图丙,则量筒中的液体体积为 mL。称得剩余 液体和烧杯的总质量为22 g,则液体的密度为 g/cm3。 (4)小明提出另一种测量待测液体密度的方案,器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。简要步骤 如下: 分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体; 将金属块挂在
30、弹簧测力计下,静止时测力计示数记为F1; 将挂着的金属块浸没在水中(未接触烧杯),静止时测力计示数记为F2; 将挂着的金属块浸没在待测液体中(未接触烧杯),静止时测力计示数记为F3; 液体的密度液= (用水及测得的物理量表示)。 答案答案 (1)零 右 (2)82 (3)50 1.2 (4)水 (6分)(每空1分) 13 12 FF FF 解析解析 (1)天平使用之前调节平衡,应先把游码移到最左端的零刻度线上,再调节平衡螺母,指针左偏,将 平衡螺母向右调节。(2)天平测物体质量,物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值,m=80 g+ 2 g=82 g。(3)由图丙可知量筒中液体的体积为50
31、 mL,量筒中液体的质量82 g-22 g=60 g,则液体密度为 =1.2 g/cm3。(4)金属块浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2=水gV金,金属块浸没在待测液体中受到的 浮力F浮=F1-F3=液gV金,联立解得,液=水。 3 60g 50cm 13 FF gV 金 13 12 FF FF g g 水 13 12 FF FF 3.(2019江苏苏州,29,6分)用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。 (1)测小石块的密度 天平放置于 工作台上,将游码移到标尺 处,调节平衡螺母使横梁平衡; 用此天平测量小石块的质量,右盘所加砝码和游码位置如图甲所示,则小石块的质量为 g。在 量筒内放入适
32、量的水,用细线绑好小石块,缓慢放入水中,如图乙所示,则小石块的密度为 kg/m3; (2)测小瓷杯的密度 如图丙所示,先在量筒内放入适量的水,液面刻度为V1;再将小瓷杯浸没于水中,液面刻度为V2;最后捞起 小瓷杯并将杯中的水倒回量筒,使其浮于水面(水未损失),液面刻度为V3。小瓷杯密度的表达式杯= (用V1、V2、V3和水表示)。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净,则所测结果 (选填“偏 大”、“偏小”或“不变”)。 答案答案 (1)水平 零刻度 17.4 3.48103 (2)水 不变 31 21 VV VV 解析解析 (1)天平在使用时要将其放置在水平工作台上,然后游码置于零刻度线处,然后
33、调平。 天平的读数为砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值,即m=10 g+5 g+2.4 g=17.4 g;注意游码读数 时要读左侧对应的刻度。由图可知小石块的体积V=5 mL=5 cm3,则 =3.48 g/cm3=3.48103 kg/m3。 (2)初始液面刻度为V1,再将小瓷杯浸没于水中,液面刻度为V2,由此可以算出小瓷杯的体积为V杯=V2-V1;捞 起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒,使其浮于水面(水未损失),液面刻度为V3,将小瓷杯中水倒回量筒后,水 的体积仍是V1,放入空杯后漂浮于水面,F浮=G;根据阿基米德原理F浮=G排水=水gV排,而此时V排=V3-V1,因此根 据=求得 杯=水。
34、 如果小瓷杯内水未倒干净,假如剩余V,则V杯= V2-V1;V排=V3-(V1-V);根据阿基米德原理,有水gV排=G+ 水gV=水gV排+水gV=水g(V3-V1+V),即V排=V3-V1+V,由两式可知V3=V3,因此所测结果不受影响。 m V 3 17.4g 5cm m V 31 21 VV VV 解题关键解题关键 本题测小瓷杯密度时并没有直接测出小瓷杯的质量,而是应用了阿基米德原理,物体所受的 浮力等于排开液体的重力,并且漂浮时浮力等于物体重力,得出小瓷杯的质量等于小瓷杯排开液体的质 量。 易错警示易错警示 在本题最后一空中,小瓷杯内还有残留的水,很多同学只看到杯子的质量会随之增大,从
35、而得 到密度变大这一错误结论,忽略了杯中的水来自量筒,杯中有水,量筒的水位自然就下降了,故最终结果不 变。 4.(2019云南,20,7分)学习了密度的知识后,好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度,在老师指导下进 行了如下探究: (1)他把10支粉笔放到调好的托盘天平上,当天平再次平衡时,右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所 示,则每支粉笔的质量为 g。 (2)小王在量筒中加入体积为V1的水,把一支粉笔放入量筒,发现粉笔在水面停留一瞬,冒出大量的气泡后 沉底,量筒中水面到达的刻度为V2。若把(V2-V1)作为粉笔的体积来计算粉笔的密度,则得出粉笔的密度 会比真实值偏 (选填“大”或“小”),
36、原因是 。 (3)小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中(保鲜膜的体积忽略不计),发现粉笔漂浮 在水面上,于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积,如图乙所示。粉笔的密度为 g /cm3,粉笔越写越短后密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 (4)小王看到步骤(3)中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗,这是由于光的 (选填“反射”“折射” 或“直线传播”)形成的粉笔的 像(选填“实”或“虚”)。 答案答案 (1)3.84 (2)大 粉笔吸水,体积测量值偏小(合理即可) (3)0.64 不变 (4)折射 虚 (每空1分,共7分) 解析解析 (1)10支粉笔质量m总=20 g+10
37、 g+5 g+3.4 g=38.4 g 一支粉笔质量m=38.4 g=3.84 g。 (2)粉笔吸水,使水面偏低,V2读数比实际值偏小,则(V2-V1)偏小,根据=,可知偏大。 (3)金属块放入量筒中,水面到达的刻度为V1=80 cm3,金属块与粉笔绑在一起没入水中,水面到达的刻度 V2=86 cm3,故粉笔体积为V=86 cm3-80 cm3=6 cm3,粉笔密度=0.64 g/cm3。 使用粉笔写字时,粉笔变短,其质量、体积都变小,但质量与体积的比值不变,其密度不变。 (4)粉笔放入水中变长变粗是由于量筒内装水后相当于凸透镜,粉笔处在一倍焦距以内,故由光的折射形 成正立、放大的虚像。 1
38、10 21 m VV m V 3 3.84g 6cm 易错点拨易错点拨 读题要仔细,(1)问中10支粉笔的质量与1支粉笔的质量要分清。 一支粉笔刚放入水中,会在水面停留一会儿,然后沉入水中,这是因为粉笔吸水后,其重力增加,重力大 于浮力时下沉。 5.(2019湖北黄冈,14,4分)把一枚鸡蛋放入水中,鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢?为此,小利 同学进行了实验。 (1)以下实验步骤,合理的顺序应为 。 将鸡蛋放入装满水的溢水杯中,并用小烧杯接住溢出来的水。 往量筒中放鸡蛋时,发现量筒口径小,放不进去。 用托盘天平测得鸡蛋的质量为54 g。 将小烧杯中的水倒入量筒中,测出水的体积(如图)。
39、 (2)实验中,托盘天平应放在 桌面上。 (3)测得鸡蛋的密度应为 g/cm3。 (4)从理论上分析,实验中,由于小烧杯的水不能倒干净,会导致测量结果偏 。 答案答案 (1)或 (2)水平 (3)1.08 (4)大 解析解析 (1)为了测量鸡蛋的密度,应该测量鸡蛋的质量和鸡蛋的体积。用天平测量鸡蛋的质量与试一下 鸡蛋能否放入量筒,这两个步骤的先后顺序对实验结果没有影响,所以这两个步骤可以互换,但是若先测 量体积再测量质量,鸡蛋上面的水会造成测量的鸡蛋的质量偏大,影响测量结果,为了测量鸡蛋的体积,应 该先在溢水杯里面装满水,把鸡蛋放入溢水杯中,用量筒测出溢出水的体积,即鸡蛋的体积,从而测出鸡蛋
40、密度,因此实验步骤是或; (2)用天平测量鸡蛋的质量,首先把托盘天平放在水平桌面上; (3)鸡蛋的质量m=54 g 鸡蛋的体积V=50 mL=50 cm3 则鸡蛋的密度=1.08 g/cm3 (4)小烧杯中的水不能完全倒入量筒中,则鸡蛋体积的测量值偏小,导致鸡蛋密度的测量值偏大。 m V 3 54g 50cm 1.(2020云南昆明模拟二,6,3分)自行车轮胎在烈日下曝晒后,车胎内的气体( ) A.质量变大 B.气压增大 C.体积不变 D.密度变大 考点一 质量、密度概念及密度知识的应用 答案答案 B 自行车在烈日下曝晒,车胎内气体温度升高,体积变大,其质量不随温度改变而改变,所以密度 变小;
41、由于温度升高,分子运动更剧烈,所以气体压强增大。故选B。 2.(2019吉林长春朝阳一模,5)在用橡皮擦掉纸上的铅笔字的过程中,橡皮的( ) A.质量不变 B.密度不变 C.体积不变 D.形状不变 答案答案 B 橡皮在擦掉铅笔字的过程中,橡皮屑掉下来,橡皮的质量和体积都会减小,形状会改变,但密度 不变。故选择B。 3.(2020天津南开一模,14,2分)一个质量为60 kg的宇航员从地球进入太空后,质量 (选填“变 大”“变小”或“不变”)。如果人的密度和水的密度相等,那么宇航员的体积是 m3。 答案答案 不变 0.06 解析解析 宇航员的质量不随空间位置的变化而变化,所以宇航员从地球进入太空
42、后质量不变;如果人的密 度和水的密度相等,为1.0103 kg/m3,根据密度公式=得到宇航员的体积V=0.06 m3。 m V m 33 60kg 1.0 10 kg / m 知识归纳知识归纳 (1)质量不随物体形状、状态、位置的改变而改变,质量是物体的一种属性; (2)密度大小等于物体的质量与体积的比值,密度大小与物体的质量大小、体积大小无关,密度大小与温 度、状态、物质的种类有关,密度是物质的一种特性。 4.(2019河南重点中学摸底,4)某同学在测量某液体的质量和体积的关系的实验中,得到了如图所示图像, 其中纵坐标m表示烧杯和液体的总质量,V表示液体的体积,该液体的密度是 kg/m3,
43、图中m的值 应为 g。 答案答案 0.8103 88 解析解析 由图可知液体体积V=0时,烧杯的质量m0=40 g,液体体积V1=20 cm3时,总质量m1=56 g,则液体质量 m2=56 g-40 g=16 g;故液体密度=0.8 g/cm3=0.8103 kg/m3;当液体体积为60 cm3时,液体质量 m液=V2=0.8 g/cm360 cm3=48 g,则m=48 g+40 g=88 g。 2 1 m V 3 16g 20cm 一题多解一题多解 利用密度不变可列方程如下: = 代入数据:= 解得=0.8103 kg/m3,m=88 g 10 1 mm V 20 2 mm V 3 56
44、g40g 20cm 3 40g 60cm m 考点二 质量和密度的测量 1.(2019山东济南高新区一模,9)“用天平称物体质量”的实验中,张强同学用已调好的天平在称物体质 量时,通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点,这时应该( ) A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.把天平右盘的砝码减少一些 D.向右移动游码 答案答案 D 在称量过程中,指针偏向分度盘中线左侧,说明砝码一侧质量稍小一些,因为已经有过增减砝 码的步骤,说明最小砝码放上后就会偏重,取下后偏轻,故应该向右移动游码使天平平衡。故选择D。 易错警示易错警示 (1)在天平调节过程中:指针偏左,向右调
45、平衡螺母;指针偏右,向左调平衡螺母。 (2)在称量过程中:指针偏左,向右移动游码;指针偏右,取下最小砝码,再向右移动游码。 2.(2018江苏扬州树人中学检测,16)小红到菜场去买菜可以带如图所示的两种仪器用来检验商贩是否缺 斤少两,而这两种仪器是有区别的:A是用来测量物体受到的 ,B的工作原理是 , 在将来假如由我国登月宇航员把这两种仪器带到月球上,使用时刻度仍准确的是 (填“A”或 “B”)。 答案答案 重力 杠杆的平衡条件 B 解析解析 弹簧测力计可以用来测量物体的重力,但在地球和月球上,同一物体受到的引力是不同的,其重力 也是不同的,因此弹簧测力计放到月球上测量物体重力时,刻度不再准确
46、;杆秤的工作原理是杠杆的平衡 条件,它是用来测量物体质量的,因物体的质量与物体所处的位置无关,则在月球上和在地球上,用杆秤测 量同一物体的质量,结果是一样的。 3.(2019广东广州模拟,20)在测量金属块密度的实验中,小明用调好的托盘天平测出金属块的质量如图甲 所示,金属块的质量为 g;然后,小明将系好细线的金属块放入盛有50 mL水的量筒中,量筒中的 水面升高到如图乙所示的位置,金属块的体积为 cm3,金属块的密度为 g/cm3,其物理意 义为 。 甲 乙 答案答案 74 10 7.4 每立方厘米金属块的质量是7.4 g 解析解析 由图知,金属块的质量m=50 g+20 g+4 g=74
47、g; 金属块的体积V=60 cm3-50 cm3=10 cm3; 金属块的密度=7.4 g/cm3。 7.4 g/cm3的物理意义是每立方厘米该金属块的质量为7.4 g。 m V 3 74g 10cm 4.(2020江苏扬州高邮一模,28,8分)星宇想知道酱油的密度,于是她和小华用天平和量筒做了如下实验: (1)星宇将天平放在水平台上,把游码放在标尺 处,发现指针指在分度盘中线的右侧,要使横梁水 平平衡,应将平衡螺母向 (选填“右”或“左”)调; (2)星宇用天平测出空烧杯的质量为17 g,在烧杯中倒入适量的酱油,测出烧杯和酱油的总质量如图甲所 示,将烧杯中的酱油全部倒入量筒中,酱油的体积如图乙所示,则烧杯中酱油的质量为 g,酱油的 密度为 kg/m3; (3)星宇用这种方法测出的酱油体积会 ,密度会 ;(均选填“偏大”或“偏小”) (4)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华用烧杯和适量的水,设 计了如下实验步骤,请你补充完整: 调节好天平,用天平测出空烧杯质量为m0; 往烧杯中倒适量的水,在水面处做一标
