1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省深圳市罗湖教科院附属学校中考模拟数学试题年广东省深圳市罗湖教科院附属学校中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1-50 的相反数是（）A50 B-50 C150 D150 2 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志，是人类共同的文化财富 如图是山西省发布的省级非物质文化遗产名录中的四类：图 1 为平遥推光漆器图案，在春秋战国时期已初具雏形；图 2 为高平珐华器，技艺起源于金元时期；图 3 为运城市新绛县云雕图案，云雕工艺始源于唐代，距今已有 1000 多年的历史；图 4 为广灵染色剪纸，是一种流传于山西省广灵县的传统剪纸艺术
2、形式其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A1 B2 C3 D4 3新疆维吾尔自治区的面积为 166 万平方千米，用科学记数法表示为（）A4166 10 B616.6 10 C61.66 10 D71.66 10 4下列说法正确的是（）A了解长江丰都段的水质情况，适合用全面调查 B“经过三个点能够画一个圆”是必然事件 C甲乙两班某次数学成绩的方差分别为2S甲=217、2S乙=135，则乙班的成绩较为整齐 D某种彩票中奖的概率是1100，老王买 101 张该种彩票一定会中奖 5四边形 ABCD是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AB=17，AO=8，则菱形的面积为（）A48
3、B96 C120 D240 6下列运算正确的是（）A235aaa B43abab C22352a babab D325aaa 试卷第 2 页，共 6 页 7把如图中的三角形 A（）可以得到三角形 B A先向右平移 5 格，再向上平移 2 格 B先向右平移 7 格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90，然后向上平移 1 格 C先以直角顶点为中心顺时针旋转90，再向右平移 5 格 D先向右平移 5 格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90 8 原价为 60 元/瓶的某种药品两次降价后的价格为 20 元/瓶，已知第二次降价的百分数比第一次多10%设第一次降价的百分数为x，则可列方程为（）A60 90%220
4、 x B60 190%20 xx C60 110%20 xx D260 1 10%120 x 9小明沿着坡度为1:2的山坡向下走了1000m，则他下降了（）A200 5m B500m C500 3m D1000m 10 如图，边长为 2a 的等边 ABC 中，D 为 BC 中点，M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连接 MB，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN，连接 HN，则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是（）Aa B32a C33a D12a 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又
5、知当最低温度不低于 0 摄氏度，且昼夜温差不大于 10 摄氏度时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，请你结合气温图给出一条合理建议，药剂喷洒可以安排在 日开始进行.12为了测量一根电线杆的高度，取一根 2 米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿的影长为 1 米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为 7.3 米，则电线杆的高为米 13如图，正八边形 ABCDEFGH 中，GBF=度 14 若直线1111:lyk xb经过点(0,3)，2222:lyk xb经过点(3,1)，且1l与2l关于 x轴对称，则关于 x的不等式1122k xbk xb的解集为 15 一个y关于x的一次函
6、数同时满足两个条件：图像经过11，点；当0 x 时，y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：三、解答题三、解答题 16计算：1013220183tan303 试卷第 4 页，共 6 页 17先化简，再求代数式的值：222216816xyxxyy，其中2x，32y 18林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果全市有 16 万名初中
7、学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？19 如图，在ABCV中，90ACB，点 D是AB上一点，且12BCDA，点 O在BC上，以点 O为圆心的圆经过 C、D 两点 (1)试判断直线AB与Oe的位置关系，并说明理由；(2)若3sin,5BOe的半径为 3，求AC的长 20近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔 20 只，乙种头盔 30 只，共花费 2920 元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高 11 元(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共 40 只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式
8、如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价 6 元出售 如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？试卷第 5 页，共 6 页 21跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一如图，运动员通过助滑道后在点 A 处起跳，经空中飞行后落在着陆坡BC上的点P处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分 这里OA表示起跳点 A到地面OB的距离，OC表示着陆坡BC的高度，OB表示着陆坡底端 B到点 O的水平距离建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员到地面OB的竖直距离 y（单位：m）与他在水平方向上移动的距离
9、 x（单位：m）近似满足函数关系2112yxbxc 已知70OAm，60OC m，落点 P 到OC的水平距离是30m，到地面OB的竖直高度是37.5m (1)求 y与 x的函数表达式；(2)进一步研究发现，运动员在空中飞行过程中，其水平方向移动的距离 x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，0t，0 x；当他在点 P 着陆时，飞行时间为5s；求 x 与 t的函数表达式；当运动员与着陆坡BC在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他飞行时间 t的值 22（1）问题发现：如图 1，ACB 和 DCE 均为等边三角形，当 DCE 旋转至点 A，D，E在同一直线上，连接 BE，易证BCEACDVV则BEC_；（2）拓展研究：如图 2，ACB和 DCE均为等腰三角形，且90ACBDCE，点 A，D，E在同一直线上，若=15AE，=7DE，求 AB的长度；（3）探究发现：如图 3，P 为等边 ABC 内一点，且150APC，且30APD，5AP，4CP，8DP，求 BD的长 试卷第 6 页，共 6 页
