1、第二十四章第二十四章 圆圆24.1 圆的有关圆的有关性质24.1.1 圆1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等 弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.初步了解点与圆的位置关系.学习目标观察与思考问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.rOA圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.圆的有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？探究圆的概念1一是圆心，
2、圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆确定一个圆的要素2.如何画一个确定的圆？圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合O ACErrrrrD定长r同一个圆上圆的集合定义问题 从画圆的过程可以看出什么呢？o同圆半径相等.圆的基本性质圆的基本性质ABCDO证明：四边形ABCD为为矩形，AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.OA=OC=OB=OD.A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.例1 矩形ABCD的对角线AC、
3、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.例1 弦 COAB连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径 1.弦和直径都是线段.2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.圆的有关概念2弧COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆劣弧与优弧 COAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC.(等圆 COA 能够重合的两个圆叫做等圆.CO1A容易
4、看出：等圆是两个半径相等的圆.等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.想一想：长度相等的弧是等弧吗？观察AD和和BC是否相等？例2 如图.(1)请写出以点A为端点的劣弧及优弧；(2)请写出以点A为端点的弦及直径；弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .ABCEFDO劣弧：优弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(例21.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”2.直径是圆中最长的弦.附图解释：COAB连结OC.在AOC中，根据三角形三边关系，有AO+OCA
5、C,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍（2）图中有 条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条 直径半径一两四四2.一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm,则这个圆的半径是 .7cm或3cmABCDOFE3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.4 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？不公
6、平，应该站成圆形.5 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域 5m参考答案：5mO4m圆定 义旋 转 定 义要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径集 合 定 义同圆半径相等有关概念弦（直径）直径是圆中最长的弦弧半圆是特殊的弧劣 弧半 圆优 弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧 为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。在有欢声笑语的校园里，满地都是
7、雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
