1、试卷第 1 页，共 6 页 陕西省西安市灞桥区西安滨河学校陕西省西安市灞桥区西安滨河学校 20242024-20252025 学年九年级上学学年九年级上学期开学测数学试题期开学测数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax+2y1 Bax2+bx+c0 C3x+1x4 Dx220 2已知540 xy y，则下列比例式正确的是（）A54xy B45xy C54xy D45xy 3如图，ABCDEF，2AC，5AE，1.5BD，那么BF的长为（）A154 B94 C52 D7 4 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，若A O A B，则C O D的度
2、数（）A30 B60 C45 D90 5在一个不透明的袋子里有红球、黄球共 15 个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在 0.4 左右，则袋子中红球的个数可能是（）A4 B6 C9 D10 62024 龙年春晚主题为“龙行龘龘(d?)，欣欣家园”，“龘”这个字引发一波热门关注，据记载，“龘”出自第一部楷书字典玉篇，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈某服装店购进一款印有“鬣”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣 1 月份销售量为 320 件，3 月份销售量为 500 件，则该款上衣销售量的月平均增长率为（）A20%B22%C25%D26%试卷第 2 页，共 6
3、页 7若实数bc，满足20cb，则关于x的方程20 xbxc根的情况是（）A有两个相等实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 8如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点 B的对应点为点 E，AE与CD交于点 F，其中32ABAD，则DF的长为（）A56 B1 C32 D136 9如图，在ABCV中，D 是ABCV的中点，点 F 在BD上，连接AF并延长交BC于点 E，若:3:1BF FD，20BC，则CE的长为（）A4 B8 C103 D203 10如图，在ABCV中，D是BC的中点，DEBC交AC于E，已知ADAB，连接BE交AD于F，下列结论：BECE；CADABE；AF
4、DF；3ABFDEFSS；DEFDAE，其中正确的有（）个 A2 B3 C4 D5 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11一元二次方程22340 xx的一次项系数为 12若12yx，则 2xyx 13如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是2m 14已知线段4AB，点P是线段的黄金分割点（APBP），则线段AP的长为 15设12,x x
5、是关于x的一元二次方程222120 xmxm的两个实数根，且12119xx，则m的值 16如图，在矩形ABCD中，4 3,12,ABBC点 E在线段BC上运动（不含 B，C两点），连接AE，以AE为一边在AE的右上方作等边三角形AEF，连接DF，则线段DF长度的最小值为 三、解答题三、解答题 17解方程：(1)1?25x；(2)454x xx；(3)680 xx；试卷第 4 页，共 6 页(4)310 xx 18 如图，在ABCV中，ABAC，72C，在AC上求作一点 D，使得BCDACB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19已知关于 x 的一元二次方程220 xnxn(1)求证：该方
6、程总有两个不相等的实数根；(2)若2x 是该方程的一个解，求方程的另一个根 20如图，在四边形AECD中，ABCDADCE，AC平分DAB，延长AE至点 B使得BEAE，连接CB (1)求证：四边形AECD为菱形；(2)若606DAEDC，求ABCV的面积 212024 年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为 A，B，C，D，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上 将这四张卡片背面朝上，洗匀放好(1)小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是 B（滑板）的概率是(2)体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普
7、及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是 B（滑板）和 D（运动攀岩）的概率 22如图所示，小明的爷爷想用长为 25 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为 1 米的两扇小门 若花圃的面积刚好为 54 平方米 试卷第 5 页，共 6 页 (1)设花圃AB段的长为 x米，则BC的长可表示为_米(2)求花圃AB段的长 x 的值 23西安世博园是一个融合了古今中外园林艺术的美丽地方，让人流连忘返，它占地面积很大，拥有众多主题
8、园区，每个园区都有独特的景观和特色在阳光明媚的一天，小滨和小美去世园会游玩，想利用所学知识测量一棵银杏树的高度(银杏树四周被围起来了，底部不易到达)、小滨提议用平面镜和阳光下的影子来测量银杏树的高，方法如下：首先，小滨在某一时刻测得站立在 E处的小美的影长1.6mEG，在同一时刻测量银杏树的影长时，因树靠近墙面，影子有一部分落在墙上，他测得落在墙上的影长2mCD；然后，小滨在小美和墙面之间的直线CE上平放一平面镜，这个平面镜在直线CE上的点 M处，镜子不动，小滨来回走动，走到点 N 时，恰好在镜面中看到银杏树顶端 A 的像，这时测得小滨的眼睛距地面的距离 1.5mHN，0.8mCN，1mMN，
9、如图，已知点 G、B、N均在直线CE上，EFEC，HNEC，ABEC，CDEC，小美的身高1.6mEF，其中，测量时所使用的平面镜的大小和厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出银杏树AB的高 24（1）问题呈现：如图 1，ABCV和ADEV都是等边三角形，连接BDCE，、易知BDCE_；（2）类比探究：如图 2，ABCV和ADEV都是直角三角形，90ABCADE，且34ABADBCDE，连接BDCE、，求 BDCE的值；（3）拓展提升：如图 3，ABCV是等腰直角三角形，90ACB，将ABCV绕点 A逆时针旋转60得到ADEV，连接BDEC、，延长EC交BD于点 F，设8AB，求EF的长 试卷第 6 页，共 6 页
