1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题（五）年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题（五）一、单选题一、单选题 1下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）A B C D 2Chat GPT 是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量巨大截止 2024 年 1月 Chat GPT 的参数量已经超过 200 亿用科学记数法表示这个数字为（）A8200 10 B92 10 C9200 10 D102 10 3下列运算正确的是（）A2 332 B2211aa C325aa D2322aaa 4为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽
2、测在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9根据这组数据判断下列结论中错误的是（）A这组数据的众数是11 B这组数据的中位数是10 C这组数据的平均数是10 D这组数据的方差是4.6 5不等式组32123mm的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A B C D 6“抖空竹”是我国非物质文化遗产，某中学将此运动引人特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，将图 1 抽象成图 2 的数学问题：在平面内，ABCD若50BAE，85DCE，则AEC的度数为（）试卷第 2 页，共 6 页 A11
3、5 B125 C135 D145 7一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pm m所在象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8 如图，AB为Oe的直径，直线CD与Oe相切于点 C，连接AC，若50ACD，则BAC的度数为（）A30 B40 C50 D60 9如图 1，点P从ABCV的顶点 B出发，沿BCA匀速运动到点 A，图 2 是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中曲线部分为轴对称图形，M为最低点，则ABCV的周长是（）A12 B16 C18 D24 10已知二次函数224(0)yaxaxa有以下结论：对任意实数 m，都有11xm与2
4、1xm 对应的函数值相等；无论 a 取何值，此函数的图象必过两个定点；若此函数图象与 x 轴有两不同交点 A，B，且6AB，则08a；若21x，对应的 y试卷第 3 页，共 6 页 的整数值有 3 个，则32a 或23a其中正确的个数是（）A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 11因式分解：24xx 12如图，在ABCV中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BADB 若4AB，则DC的长是 13学校安排一项综合实践活动，要求测量两栋楼之间的距离已知对面的楼高为52.5m，小明从点 A观测对面楼顶部的仰角为45，观测楼底部的俯角为37，则这两栋楼之间的距离为（参考数据：sin3
5、70.60,cos370.80,tan370.75）14 如图，电路图上有三个开关 A、B、C 和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光 任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于 15如图，在平行四边形ABCD中，6AB，8BC，4tan3A，点E是AD上一动点，将ABEV沿BE折叠得到ABEV，当点A恰好落在EC上时，DE的长为 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16计算：0112023()166 17如图，四边形ABCD中，ADBC，AC，BD为对角线 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形(2)已知ADAB，请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，顶点 E，F 分别在
6、边BC，AD上（保留作图痕迹，不要求写作法）18甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的 4 倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度 19 某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图 (1)参与本次测试的学生人数为_，m_(2)请补全条形统计图(3)若全区该年级共有 5000 名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达试卷第 5 页，共 6 页
7、 到良好及以上等级）的学生人数 20如图，反比例函数kyx（k为常数，0k）与正比例函数ymx（m为常数，0m）的图像交于1,2,AB两点 (1)求反比例函数和正比例函数的表达式；(2)若 y轴上有一点0,CnABC的面积为 4，求点C的坐标 21如图，在RtABC中，90B?，AD平分BAC交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的Oe经过点D，交AB于点F，连接DF (1)求证：BC是Oe的切线；(2)若560BDADB，求图中阴影部分的面积（结果保留）22某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千
8、克，下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克 小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）（8x）之间存在一次函数关系(1)求 y（千克）与 x（元）（8x）的函数关系式；(2)当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到 600 元？【利润=销售量试卷第 6 页，共 6 页 （销售单价-进价）】(3)一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于 225 千克则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？23【提出问题】（1
9、）如图 1，ABCV与BDEV均是等边三角形，且点 D 在AC边上求证：ABECBDVV；【尝试探究】（2）如图 2，在ABCV中，60C，点 D，E，F 分别在ABCV的三条边上，且DEFV是等边三角形若31,24BFBDFADC，求CEEA的值；【拓展迁移】（3）如图 3，在ABCV中，5,8ABACBC，D 是BC边上一点，且3BDCD将线段AD绕点 D 顺时针旋转得到线段DM，且ADMBAC，连接CM，直接写出CM的长 24如图，已知抛物线23yaxbx与x轴交于AB，两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C，其对称轴方程为1x，直线yxc经过BC，两点 (1)分别求出abc，的值；(2)如图 1，点D在抛物线上，满足45CABBCD，求点D的坐标；(3)如图 2，设抛物线的顶点为T，直线3ykxk与抛物线交于点EF，（点F在点E右侧），G为EF的中点，求TGEF的值
