1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 广西北部湾经济区 2017 年四市 (南宁市、北海市、钦州市、防城港市 )同城初中毕业升学统一考试 数 学 （ 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ) 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.如图 , ABC 中 , 60A? , 40B? ,则 C 等于 ( ) A.100 B.80 C.60 D.40 2.在下列几何体中 ,三视图都是圆的为 ( ) A B
2、C D 3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲 ,中国将在未来 3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60 000 000 000 元人民币援助 ,建设更多民生项目 .其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 100.6 10? B. 110.6 10? C. 106 10? D. 116 10? 4.下列运算正确的是 ( ) A. 3( 4) 3 12xx? ? ? ? ? B. 2 2 4( 3 ) 4 12x x x? ? ? C. 233 2 5x x x? D. 6 2 3x x x? 5.一元一次不等式组 2
3、 2 0,13xx ? ? 的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 6.今年世界环境日 ,某校组织以保护环境为主题的演讲比赛 ,参加决赛的 6 名选手成绩(单位 ： 分 )如下 ： 8 .5 , 8 .8 , 9 .4 , 9 .0 , 8 .8 , 9 .5.这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是 ( ) A.8.8 分 ,8.8 分 B.9.5 分 ,8.9 分 C.8.8 分 ,8.9 分 D. 9.5 分 , 9.0分 7.如图 , ABC 中 ,AB AC , CAD 为 ABC 的外角 ,观察图中尺规作图中的痕迹 ,则下列结论错误的是 ( ) A. DAE B? B. EAC
4、 C? C.AE BC D. DAE EAC? 8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 ,把它们分别标号为 1,2,3,4 .随机摸出一个小球后不放回 ,再随机摸出一个小球 ,则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为( ) A.15 B.14 C.13 D.12 9.如图 , O 是 ABC 的外接圆 , 2BC? , 30BAC? ,则劣弧 BC的长等于 ( ) A.23 B.3 C.233 D. 33 10.一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h ,它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间 ,与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等 ,设江水的流速为 km/hv ,则可
5、列方程为 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A. 120 9035 35vv? B. 120 9035 35vv? C. 120 9035 35vv? D. 120 9035 35vv? 11.如图 ,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45 方向 ,距离灯塔60nmile 的 A 处 ,它沿正北方向航行一段时间后 ,到达位于灯塔 P 的北偏东 30 方向上的 B 处 ,这时 ,B 处与灯塔 P 的距离为( ) A.60 3nmile B.60 2 nmile C.30 3nmile D.30 2 nmil
6、e 12.如图 ,垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 1C ： 2yx?( 0x )和抛物线 2C ： 24xy? ( 0x )交于 ,AB两点 ,过点 A 作 CD x 轴分别与 y 轴和抛物线 2C 交于,CD,过点 B 作 EF x 轴分别与 y 轴和抛物线 1C交于点 ,EF,则 OFEEADSS的值为 ( ) A. 26 B. 24 C.14 D.16 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请把 答案填在 题中 的横线上 ) 13.计算 ： | 6|? . 14.红树林中学共有学生 1600 人 ,为了解
7、学生最喜欢的课外体育运动项目的情况 ,学校随机抽查了 200 名学生 ,其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳 ,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人 . 15.已知 xayb? ? ，是方程组 2025xyxy? ? ，的解 ,则 3ab? . 16.如图 ,菱形 ABCD 的对角线相交于 点 O , 2AC? ,23BD? ,将菱形按如图方式折叠 ,使点 B 与点 O 重合 ,折痕为 EF ,则五边形 AEFCD 的周长为 . 17.对于函数 2y x? ,当函数值 1y ? 时 ,自变量 x 的取值范围是 . 18.如图 ,把正方形铁片 OABC 置于平面直角
8、坐标系中 ,顶点 A 的坐标为 (3,0) ,点(1,2)P 在正方形铁片上 ,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90 ,第一次旋转至图位置 ,第二次旋转至图位置? ,则正方形铁片连续旋转 2017次后 ,点 P 的坐标为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答应写出必要的文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 6 分 ) 计算 ： 3( 2 ) 8 2 s i n 4 5 ( 1 )? ? ? ? ? ?. 20.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值 ： 22 111 21xxx x x?,其中 51x?. 21.(本小题满分 8
9、 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 , ABC 的三个顶点分别为 ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 )AB? ? ? ?,( 4, 1)C? . (1)把 ABC 向上平移 3 个单位后得到 1 1 1ABC ,请画出 1 1 1ABC 并写出点 1B 的坐标 ； (2)已知点 A 与点 2(2,1)A 关于某直线 l 成轴对称 ,请画出直线 l 及 ABC 关于直线 l对称的 2 2 2ABC ,并直接写出直线 l 的函数解析式 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,矩形 ABCD 的对角线 ,ACBD 相
10、交于点 O ,点 ,EF在 BD 上 ,BE DF? . (1)求证 ： AE CF? ； (2)若 6AB? , 60COD?,求矩形 ABCD 的面积 . 23.(本小题满分 8 分 ) 为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况 ,随机抽取了四市部分市民进行调查 ,要求被调查者从“ A ： 自行车 ,B ： 电动车 ,C ： 公交车 ,D ： 家庭汽车 ,E ： 其他”五个选项中选择最常用的一项 ,将所得调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图 .请结合统计图回答下列问题 ： (1)在这次调查中 ,一共调查了 名市民 ,扇形统计图中 ,C 组对应的扇形圆心角是 度
11、 ； (2)请补全条形统计图 ； (3)若甲、乙两人上班时从 , , ,A B C D 四种交通工具中随机选择一种 ,则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少 ？ 请用画树状图或列表法求解 . 24.(本小题满分 10 分 ) 为响应国家全民阅读的号召 ,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书 ,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量 (单位 ： 本 ).该阅览室在 2014 年图书借阅总量是 7500本 ,2016 年图书借阅总量是 10800 本 . (1)求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率 ； (2)已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350
12、 人 ,预计 2017 年达到 1440 人 .如果2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的年平均增长率 ,那么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a% ,求 a 的值至少是多少 ？ 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,弦 CD AB ,垂足为 H ,连接 AC ,过弧 BD 上一点 E 作EG AC 交 CD 的延长线于点 G ,连接 AE 交 CD 于点 F ,且 EG FG? ,连接 CE . (1)求证 ： ECF GCE ； (2)求证 ： EG 是 O 的切线 ； (3)延长 AB 交 GE 的
13、延长线于点 M ,若 3tan 4G? , 33AH? ,求 EM 的值 . 26.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,已知抛物线 2 2 3 9y ax ax a? ? ?与坐标轴交于 ,ABC 三点 ,其中 (0,3)C ,BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D ,交 BC 于点 E ,过点 D 的直线 l 与射线 ,ACAB分别交于点 ,MN. (1)直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴 ； (2)点 P 为抛物线的对称轴上一动点 ,若 PAD 为等腰三角形 ,求出点 P 的坐标 ； (3)证明 ： 当直线 l 绕点 D 转动时 , 11AM AN? 均为定值 ,并求出该定值 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
