1、试卷第 1 页，共 3 页 内蒙古自治区赤峰市部分学校内蒙古自治区赤峰市部分学校 20242024-20252025 学年高三上学期学年高三上学期 9 9 月月联考数学试题联考数学试题 一、单选题一、单选题 1命题“0a，22aa”的否定为（）A0a，22aa B0a，22aa C0a，22aa D0a，22aa 2满足2221020 x xxMxxx Z的集合M的个数为（）A8 B7 C6 D4 3已知0.13a，30.1b，3log 0.1c，则（）Aacb Babc Cbac Dcba 4已知函数 eexf xx，则 f x（）A有最小值 1，无最大值 B有最大值 1，无最小值 C有最小
2、值 0，无最大值 D有最大值 0，无最小值 5已知0ab，则“0c”是“abacbc”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6每年 3 月 21 日是世界睡眠日.充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动是国际社会公认的三项健康标准.对于青少年来说，每天进行中等强度的体育运动有助于提高睡眠质量.运动强度等级与运动后的心率y的关系如下表：运动强度等级 运动不足 中等强度 运动过量 运动后的心率y 110y 110130y 130y 已知青少年羽毛球运动后的心率y与运动时间t（单位：分钟）满足关系式20ln1yta，其中a为正常心率.某同学正常心率为 70，若该同学
3、要达到中等强度的羽毛球运动，则运动时间至少约为（）（参考数据：2e7.4）试卷第 2 页，共 3 页 A35 分钟 B41 分钟 C52 分钟 D62 分钟 7已知函数 2ee1cosexxxmf xx恰有一个零点，则m（）A2 B1 C0 D1 8已知0a，且0 x 是函数 2lnf xxxa的极大值点，则a的取值范围为（）A0,e B1,e C0,e D 0,1 二、多选题二、多选题 9下列结论错误的有（）A若0 x，则2112xx B若ab，cd，则acbd C若0,2x，则22114sincosxx D若10abc，则ccabba 10 已知幂函数 f x的图象经过点2,4，则函数 f
4、 xg xmxm的大致图象可能为（）A B C D 11 对任意,x yR，函数 f x，g x都满足 2exf xf yg xg yy，则（）A f x是增函数 B f x是奇函数 C g x的最小值是 0g D 2yf xg x为增函数 三、填空题三、填空题 12曲线2xyx在0 x 处的切线方程为.13已知二次函数 f x满足 22129f xf xxx，则函数 12logg xf x的单调递试卷第 3 页，共 3 页 增区间为.14已知0a，0b，且abc，若22abcaacbc的最小值为 3，则c.四、解答题四、解答题 15已知集合12511Axx，1Bx xm.(1)若32m，求A
5、BU，ABR；(2)若ABBI，求m的取值范围.16已知正实数x，y满足2xy.(1)求12xy的最小值；(2)证明：3xyxy.17已知函数 333xxaf x，且66log 3log 122ff.(1)求a的值；(2)求不等式22310f xx 的解集.18已知0a，函数 e1lnxf xaxa.(1)讨论 f x的单调性；(2)若()lnf xx恒成立，求a的取值范围.19 在平面直角坐标系Oxy中，定义：若曲线1C和2C上分别存在点M，N关于原点O对称，则称点M和点N为1C和2C的一对“关联点”.(1)若21:4Cyxyxy 上任意一点P的“关联点”为点Q，求点Q所在的曲线方程.(2)若221:1Cxyx上任意一点S的“关联点”为点T，求2ST的取值范围.(3)若1:e2xCya和2:exCyxa有且仅有两对“关联点”，求实数a的取值范围.
