1、5.6 二元一次方程与一次函数 考点清单解读 重难题型突破5.6 二元一次方程与一次函数考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程每个二元一次方程都对应着一个一次函数，以二元一次每个二元一次方程都对应着一个一次函数，以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象就是它所对应的一次函数的方程的解为坐标的点组成的图象就是它所对应的一次函数的图象（直线）图象（直线）.考点清单解读返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数归纳总结归纳总结将二元一次方程将二元一次方程 ax+by=c ax+by=c 变形为变形为 y y 关于关于 x x 的一次函数的一次函数形式
2、，该函数图象表示的直线为以该二元一次方程的解为坐形式，该函数图象表示的直线为以该二元一次方程的解为坐标的点组成的直线标的点组成的直线.考点清单解读返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数典例典例1 1 直线上每个点的坐标都是二元一次方程直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x-2y=x-2y=2 2 的解的直线是的解的直线是 （）对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数解解题思路题思路 答案答案 C C考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组5.6 二元一次方程与一次函数二元一次二元一次方程组与方程组与一次函数
3、一次函数的关系的关系考点清单解读返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数续表续表二元一次二元一次方程组的方程组的解的个数解的个数与两直线与两直线交点的个交点的个数的关系数的关系考点清单解读返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数答案答案 B B重难题型突破返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数重难题型突破返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数答案答案 （-4-4，1 1）重难题型突破返回目录返回目录5.6 二元一次方程与一次函数5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 考点清单解读 重难题型突破
4、考点清单解读返回目录返回目录考点考点 用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式待定系数法待定系数法的定义的定义先设出函数表达式，再根据所给条件确定表先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法方法，叫做待定系数法用待定系数用待定系数法确定一次法确定一次函数表达式函数表达式的一般步骤的一般步骤考点清单解读返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式归纳总结归纳总结（1 1）用待定系数法求函数表达式，把坐标代入所设表达）用待定
5、系数法求函数表达式，把坐标代入所设表达式时，横坐标是自变量式时，横坐标是自变量 x x 的值，纵坐标是的值，纵坐标是 y y 的值，代入时的值，代入时要注意符号；要注意符号；（2 2）一般情况下，一次函数）一般情况下，一次函数 y ykxkxb b 中，当中，当“k”“b”“k”“b”中只有一个未知时，只需关于这个未知数的一个条件建立方中只有一个未知时，只需关于这个未知数的一个条件建立方程，从而求出程，从而求出“k”“k”或或“b”“b”；当；当“k”“b”“k”“b”都未知时，需要都未知时，需要关于这两个未知数的两个条件，建立方程组，从而求出关于这两个未知数的两个条件，建立方程组，从而求出“
6、k”“b”.“k”“b”.考点清单解读返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式典例典例 如图，在平面直角坐标系中，直线过点如图，在平面直角坐标系中，直线过点 A A（1 1，5 5），），B B（-2-2，-1-1）（1 1）求直线）求直线 AB AB 的表达式；的表达式；（2 2）求）求AOB AOB 的面积的面积对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式答案答案 解：（解：（1 1）设直线）设直线 AB AB 的表达式的表达式为为 y=kx+b y=kx+b，由题意，得，由题意，得 5=k+b 5=k+b，-1=-2k+b-1=-2
7、k+b，解得解得 k=2k=2，b=3b=3，所以直线所以直线 AB AB 的表达式为的表达式为 y=2x+3 y=2x+3；考点清单解读返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录例例 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自市自1 1 月月 1 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录（1 1）若某用户
8、）若某用户 3 3 月用气量为月用气量为 60 m 60 m3 3，应缴费多少元？，应缴费多少元？（2 2）调价后每月支付燃气费用）调价后每月支付燃气费用 y y（单位：元）与每月（单位：元）与每月用气量用气量 x x（单位：（单位：m m3 3）的关系如图所示，求）的关系如图所示，求 y y 与与 x x 的表达的表达式及式及 a a 的值的值.5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式解解析析（1 1）根据单价数量总价就可以求出）根据单价数量总价就可以求出 3 3 月月应该缴纳的费用；应该缴纳的费用；（2 2）（结合统计
9、表的数据）（结合统计表的数据）根据单价数量总价的根据单价数量总价的关系就可以求出关系就可以求出a a 值，再分别就值，再分别就 0 x75 0 x75，7575x125 x125 和和 x x125 125 运用待定系数法表示出运用待定系数法表示出 y y 与与 x x 的函数关系式即可的函数关系式即可.重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式变式衍生变式衍生 已知小明从家到博物馆需要使用三种交通已知小明从家到博物馆需要使用三
10、种交通方式，首先小明以方式，首先小明以 6 km/h 6 km/h 的速度步行到公交站，再乘坐的速度步行到公交站，再乘坐公交车到达地铁站，然后乘坐地铁到达博物馆（地铁的运公交车到达地铁站，然后乘坐地铁到达博物馆（地铁的运行速度为行速度为 90 km/h 90 km/h）.如图所示是小明行进路程所对应的时如图所示是小明行进路程所对应的时间，路程用间，路程用 y y 表示，时间用表示，时间用 x x 表示表示.请回答以下问题：请回答以下问题：重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式（1 1）小明家到公交车站有多远，小明到达博物馆总用）小明家到公交车站有多远，小明到达博
11、物馆总用时多长时间？时多长时间？（2 2）求路程）求路程 y y 与时间与时间 x x 的表达式的表达式.解：（1）由题意得，小明家到公交车站的距离为 0.261.2（km），地铁上用时为（22.213.2）900.1（h），小明到达博物馆总用时为 0.70.10.8（h）；重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式重难题型突破返回目录返回目录5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式解题通法解题通法 运用函数的图象解题，关键是读懂函数图象运用函数的图象解题，关键是读懂函数图象的意义，特别要注意图中的意义，特别要注意图中“拐点拐点”的作用，此点是分段函的作用，此点是分段函数的分界点数的分界点.结合函数图象信息，利用待定系数法求出每一结合函数图象信息，利用待定系数法求出每一段函数的表达式段函数的表达式.
