1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册1.4.3 有理数的加减有理数的加减混合运算混合运算定类型定类型定符号定符号绝对值绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加减法法则:减法一个数，等于_这个数的相反数.有理数的加法：结果是0仍是这个数相同符号取绝对值较大的加数的符号相加加上相减(大的绝对值减去小的绝对值)计算：计算：8+(-5)-(-3)+(-7).做一做将将 8+(-5)-(-3)+(-7)统一成加法统一成加法运算的式子是什么？运算的式子是什么？仍为和式：仍为和式：8+(-5)+(+)+(+3)+(-7)8-5+3-7按性质符号读作：按性质符号读作：按运算意义读作：按运算意义读作
2、：正八负五正三负七正八负五正三负七八减五加三减七八减五加三减七各个加数的括号各个加数的括号和它前面的加号和它前面的加号省略省略 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.即即 a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号.8+（-5）+（+3）+（-7）可以写成：）可以写成：85+378+(-5)-(-3)+(-7)=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1这一步有什
3、么作用？减法加法转化思想计算：计算：8+(-5)-(-3)+(-7).议一议议一议 上述计算过程用到了哪些运算律？与同上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果学交流你的结果.加法的交换律加法的交换律加法的结合律加法的结合律有理数加减混合运算的步骤：有理数加减混合运算的步骤：（1 1）将减法转化为加法；）将减法转化为加法；（2 2）根据需要省略括号和加号；）根据需要省略括号和加号；（3 3）运用加法交换律和结合律简化运算；）运用加法交换律和结合律简化运算；（4 4）按有理数加法的运算法则计算）按有理数加法的运算法则计算.运用加法运算律时运用加法运算律时同号的加数结同号的加数结合合同分母的
4、加数同分母的加数结合结合便于通分的加便于通分的加数结合数结合能凑成整数的能凑成整数的加数结合加数结合互为相反数的互为相反数的加数结合加数结合都可以使运算简化都可以使运算简化 计算：计算：13533468 13533468 15333648 796812413533468 解：还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？例例 7 7 计算：计算：例例 7 713533468 5531268 12413533468 解：解：方法二方法二53128 计算：计算：例例 8 8.0.250.75(0.125)0.075解：解：0.250.75(0.125)0.0750.25 0.75 0.125 0.075(0
5、.25 0.75)(0.125 0.075)0.7.0.5 0.2时间时间星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日水位变水位变化化/m0.480.320.430.370.220.250.15 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降少负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.例 9请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.+0.48+(-+(-0.32)+(-)+(-0.43)+(-)+(-0.37)+(+)+(+0.22)+(+)+(
6、+0.25)+(+)+(+0.15)解解=0.48+0.22+0.25+0.15+(-0.32)+()+(-0.43)+()+(-0.37)=1.10+(-1.12)=-0.02 (m)答答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02 m.时间时间星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日水位变水位变化化/m0.480.320.430.370.220.250.15【课本P26 练习 第1题】1.计算计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-
7、(-)-(-9.6)+)+10；（3）.134.5+6.52.52 解：解：(1)-6-(-4)-3+(-5)-6+4+(-3)+(-5)4+-6+(-3)+(-5)4+(-14)-10【课本P26 练习 第1题】1.计算计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10；（3）.134.5+6.52.52 (2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10(-(-10.5)+(-)+(-8.6)+)+9.6+10(-(-10.5)+(-)+(-8.6)+)+(9.6+10)-19.1+19.6
8、0.5【课本P26 练习 第1题】1.计算计算:(1)-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10；（3）.134.5+6.52.52 (3)134.56.52.52 134.56.52.52 136.52(4.5 2.5)10 732.计算计算:(1)；(2).2113+3838 1 5 2 1+4 6 3 2【课本P26 练习 第2题】21133838 解：(1)21133838 2 1133 388 11212(2)1 5 2 14 6 3 2 1 5 21()4 6 32 11()425 2()6 3 3342343.一架
9、飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下变化情况如下:上升上升450 m，下降，下降320 m，上升，上升110m,下降下降140 m.该飞机在这一时段内高度上升该飞机在这一时段内高度上升(或下降或下降)多少米多少米?答：答：该飞机在这一时段内高度上升该飞机在这一时段内高度上升100米米.解：解：+450+(320)+110+(140)=100(m)【课本P27 练习 第3题】4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划务，每月上班人数
10、不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:半年内的总产量是多少？半年内的总产量是多少？比计划多还是少？比计划多还是少？增或减多少？增或减多少？+3+（-2）+（-1）+（+4）+（+2）+（-5）=（3+4）+（-1）+（-5）+（-2）+（+2）=7+（-6）=1半年内总产量是半年内总产量是 206+1121（辆）（辆）.【课本P27 练习 第4题】.2312()()()5532 5.计算：计算：2312()()()5532 解：2312()5532 5356 4330有理数加减混合运算的有理数加减混合运算的步骤步骤：（1 1）将减法）将减法转化转化为加法；为加法；（2 2）根据需要）根据需要省略省略括号和加号；括号和加号；（3 3）运用加法交换律和结合律）运用加法交换律和结合律简化简化运算；运算；（4 4）按有理数加法的运算法则）按有理数加法的运算法则计算计算.1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
