1、人教版数学九年级全一册综合复习达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示摆放的水杯，共俯视图是（） AB CD 第1题图2. 已知反比例函数y=的图象过点（2，-7），该函数的图象在（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限3. 如图，ADE是由ABC绕点A旋转得到的，若C=40，B=90，CAD=10，则旋转角的度数为（）A. 60B. 50C. 40D. 10 第3题图 第5题图 第7题图4将抛物线y3x23向右平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（）Ay3（x2）23By3x21Cy3（x+2）23Dy3x25
2、5如图，正五边形ABCDE内接于O，连接OC，OD，则BAECOD等于（）A60B54C48D366若一元二次方程mx2+2x+10有实数解，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m07如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格图中，点A，B，O都在格点上，则AOB的正切值是（）ABCD 8在ABC中，ABAC，小明的作图痕迹如图所示，则他作出的两条线的交点O是ABC的（）A中心B内心C外心D重心 第8题图 第9题图 第10题图9如图，已知长方形铁皮的长为10 cm，宽为8 cm，分别在它的四个角上剪去边长为x cm的正方形，做成底面积为24 cm2的无盖长方体盒子，则x的值为（）
3、A2B7C2或7D3或610. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D四点均在格点上，AB与CD相交于点E，则ADE（图中阴影部分）的面积是（）ABCD 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称的点P的坐标是_.12某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，任意抽取一个毛绒玩具
4、是优等品的概率约为 （精确到0.01）13已知关于x的一元二次方程x2+mx+30有两个实数根x11，x2n，则代数式（m+n）2023的值为 14如图，A，B是反比例函数y=（x0）图象上任意两点，过点A，B分别作x轴，y轴的垂线.已知S阴影=2，则S1+S2= 第14题图 第15题图15如图，OA是O的半径，BC是O的弦，OABC于点D，AE是O的切线，AE交OC的延长线于点E若AOC30，BC，则线段AE的长为 16已知抛物线yax2+bx+c，对任意的自变量x都有ax2+bx4a+2b，若该抛物线经过点A（4m，y1）和点B（m+1，y2），且y1y2，则m的取值范围是 三、解答题（本
5、大题共8小题，共66分）17（每小题4分，共8分）计算：（1）cos 602sin245+3tan230sin 30； （2）解方程：2（x3）2x29 18（6分）如图，在边长均为1个单位的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，已知点A（1，0）（1）以点O为位似中心，在y轴右侧，将ABC放大到原来的2倍，得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，并写出点B2的坐标 第18题图 第19题图19（6分）如图，OA，OB，OC都是O的半径，若ACB2BAC，求证：AOB2BOC20（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“
6、丽”“中”“国”的四个小球，除所标汉字外小球没有任何区别，每次取球前都先搅拌均匀（1）甲从口袋里任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率P1；（2）乙从口袋里任取一球，记下汉字后再放回口袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率为P2，求出P2的值，并比较P1，P2的大小21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于点A（4，1），且过点B（0，-3）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）如果P是x轴上位于直线
7、AB右侧的一点，且ABP的面积是12，求点P的坐标. 第21题图第22题图 22（9分）如图，一块平整的地面上有一建筑物（矩形ABCD），AB20米，AD31米，一个氢气球在建筑物前漂浮，某数学兴趣小组要测量该氢气球E的高度该兴趣小组可以从A，B，D三点处观测到氢气球E，利用精密测角仪器测得数据如下表：测量项目测量数据从点A处观测氢气球E的仰角45从点B处观测氢气球E的仰角30从点D处观测氢气球E的仰角64.8请你根据现有的条件，设计一个测量氢气球E到地面的高度的方案，要求：使用数据尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量平面图根据你的方案，求该氢气球E的高度（结果精确到0.1米，参考数据：s
8、in 64.80.90，cos 64.80.43，tan 64.82.13，1.73）23（10分）【阅读材料】小华遇到一个问题：如图，在ABCD中，E是边BC的中点，F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若3，求的值他的做法是：过点E作EHAB，交BG于点H，可以得到BAFHEF【解决问题】（1）AB与EH的数量关系是 ，CG与EH的数量关系是 ，的值为 ；（2）如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC延长线上一点，AE与BD相交于点F若2，求的值 第23题图 第24题图 备用图24（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点B（1
9、，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）若将直线AC绕点A顺时针旋转，交抛物线于一点P，交y轴于点D，使BAPBAC，求直线AP的函数解析式；（3）在（2）的条件下，将线段AC平移得到线段MN（点A，C的对应点分别为M，N），若点M，N中一点落在抛物线上，另一点落在直线AP上，求点M的坐标综合复习达标测试卷参考答案答案速览一、1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8C 9A 10A二、11（5，-3） 120.92 131 144 152 16三、17解：（1）原式0（2）原方程可变形为2（x3）2（x+3）（x3）.整理，得（x3）（x9）0.解得x13，x2918解：（
10、1）如图所示，A1B1C1即为所求作（2）如图所示，A2B2C2即为所求作；点B2的坐标为（4，4）第18题图 19证明：由圆周角定理，得ACBAOB，BACBOC又因为ACB2BAC，所以AOB2BOC20解：（1）画树状图如下：由树状图知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的结果有4种，所以P1（2）画树状图如下：由树状图知，所有可能出现的结果有16种，且每种结果出现的可能性相等，其中乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的结果有4种，所以P2因为P1，P2，所以P1P221解：（1）把A（4，1）代入y=
11、，得m=4.所以反比例函数的解析式为y=.把A（4，1），B（0，-3）代入y=kx+b，得解得所以一次函数的解析式为y=x-3.（2）设一次函数y=x-3的图象与x轴的交点为C.令y=0，得x-3=0，即x=3，所以C（3，0）.因为SABP=SACP+SBCP=12，所以PC1+PC3=12，解得PC=6.因为P是x轴上位于直线AB右侧的一点，C（3，0），所以P（9，0）. 22解：测量方案如图所示，使用数据为：从点A处观测氢气球E的仰角为45，从点D处观测氢气球E的仰角为64.8，AD31米第21题图如图，过点E作EHCD于点H，延长BA交EH于点F，则AFEH在RtAFE中，EAF4
12、5，所以EFAF.在RtDHE中，EDH64.8，所以EHDHtanEDH2.13DH因为DHAFEF，FHAD31，所以EHEF+FHDH+31，即2.13DHDH+31，解得DH27.4.所以EH58.4米答：氢气球E的高度约为58.4米23解：（1）AB3EH CG2EH （2）如图，过点E作EHCD，交BD的延长线于点H所以BCDBEH所以所以CDEH因为2，所以AB2CDEH所以因为ABCD，所以ABEH所以ABFEHF所以第23题图24解：（1）方法一：将点A（3，0），B（1，0）分别代入yax2x+c，得解得所以抛物线的函数解析式为yx2x2方法二：设抛物线的函数解析式为ya（
13、x3）（x+1）整理，得yax22ax3a，所以2a，解得a.所以抛物线的函数解析式为yx2x2.（2）在yx2x2中，当x0时，y2，所以C（0，2）因为BAPBAC，所以点C，D关于x轴对称所以D（0，2）设直线AP的函数解析式为ykx+2.将点A（3，0）代入ykx+2，得3k+20，解得k所以直线AP的函数解析式为yx+2（3）分两种情况：若点M落在抛物线上，点N落在直线AP上，设点M的坐标为因为线段AC平移得到线段MN（点A，C的对应点分别为M，N），且点A（3，0）向左平移3个单位，向下平移2个单位可得到点C（0，2），所以点M向左平移3个单位，向下平移2个单位可得到点N所以点N的坐标为将点N的坐标代入yx+2，得（m3）+2整理，得m2m120，解得m4或m3此时点M的坐标为或（3，8）若点M落在直线AP上，点N落在抛物线上，设点M的坐标为，则点N的坐标为将点N的坐标代入yx2x2，得（n3）2（n3）2整理，得n27n+120，解得n3（舍去）或n4此时点M的坐标为综上，点M的坐标为或（3，8）或第7页共6页
