1、29 投影与视图达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示几何体的左视图是（） A B C D 第1题图2.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（） A B C D 3. 以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（） A B C D 4. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户照射到地面上，影子的形状不可能是（） A B C D 5. 如图是木杆在一天中不同时刻的影长图，按其一天中发生的先后顺序排列正确的是（）A. （1）（3）（4）（2） B（1）（2）（3）（4） C. （4）（3）（2）（1） D（4）（3）（1）
2、（2） 第5题图 第6题图 第7题图6. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，人在墙上的影子的大小变化情况是（）A越来越大 B越来越小 C保持不变 D不能确定7. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC若树高AB=2 m，树影BC=3 m，树与路灯的水平距离BP=4.5 m，则路灯的高度OP为（）A5 m B4.5 m C4 m D3 m8. 如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（ ）A. 2 B. 3C. D. 第8题图 第9题图 第10题图9. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多为（）A7个
3、B8个 C9个 D10个 10. 随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗如图，长为8 m（BC=8 m）、宽为1.5 m的太阳能电池板与水平面成30夹角，则经过太阳光的正投影，该太阳能电池板在水平面所形成的阴影面积为（）A12 m2 B6 m2 C6 m2 D m2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 写出一个主视图和左视图相同的几何体为 .12. 宋代诗人释惠明在手影戏中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演
4、全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象“手影戏”中的手影属于 （填“平行投影”或“中心投影”） 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图13. 如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则拿走长方体的序号是 14. 如图，正方形ABCD的边长是5，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 15. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（4，4）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2），则木杆AB在x轴上的影长CD为 16. 用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主
5、视图、左视图和俯视图的面积分别表示为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是 （用“”连接）三、解答题（本大题8小题，共66分）17.（6分）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图 第17题图 第18题图 18.（6分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN（1）在图中画出路灯P的位置；（2）在图中画出表示大树的线段MQ19.（8分）某几何体的三种视图如图所示.（1）该几何体的名称为 ；（2）求该几何体的表面积（结果保留） 第19题图 第20题图20.（8分）如图，小亮利用所学的数学知识测量
6、某旗杆AB的高度（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影；（2）已知小亮的身高为1.72 m,在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86 m和6 m,求旗杆AB的高.21. （8分）甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高16米当地中午12时，物高与影长的比为23（1）当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，如图，则两楼间距BD的长为 米；（2）当地下午14时，物高与影长的比为12，如图，此时甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长 第21题图 22.（8分）小丽在两张610的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示几
7、何体的左视图和俯视图，求这个几何体的体积.第22题图23.（10分）小明爸爸开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A，B（如图），在O处小明爸爸能看到B建筑物的一部分，此时，小明爸爸的视线与公路的夹角为30，已知A建筑物高25米（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出该位置；（2）若小明爸爸刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45，请问从O处到此时小明爸爸向前行驶了多少米？（结果精确到0.1，1.732） 第23题图 第24题图 24（12分）夜晚，小明站在两路灯AB，CD之间的点F处，他在路灯AB下的影子为FM，在路灯CD下的影子为FN已知小明的身
8、高EF为1.5 m，两路灯之间的距离BD为10 m（1）若BF4 m，NF3 m，求路灯CD的高度；（2）在（1）的条件下，若路灯AB，CD的高度相等，小明在两路灯AB，CD之间行走（不包括点B，D），则线段NM的长是否为定值？若是，求出NM的长；若不是，请说明理由投影与视图达标测试卷一、1. B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. A 8. D 9. B 10. C二、11.圆锥（答案不唯一） 12.中心投影 13. 14.50 15.12 16.S3S2S1三、17.解：如图所示：第17题图18. 解：（1）路灯P的位置如图所示.第18题图（2）表示大树的线段MQ如图所
9、示.19.解：（1）圆柱（2）由圆柱的三种视图可知该圆柱底面圆的直径为20，高为40，所以该圆柱的表面积为2040+2=100020. 解：（1）如图，旗杆AB在阳光下的投影为BC.第20题图（2）如图，由题意可知DFAC，所以ACB=DFE.又因为ABC=DEF=90，所以ABCDEF.所以.因为DE=1.72 m，EF=0.86 m，BC=6 m，所以，解得AB=12.答：旗杆AB的高为12 m.21.解：（1）24（2）如图，过点E作EFAB于点F，则四边形BDEF为矩形.所以BF=DE，FE=BD=24米因为此时物高与影长的比为12，所以.所以AF=EF=12（米）.所以DE=BF=A
10、B-AF=16-12=4（米）答：落在乙楼上的影子DE的长为4米第21题图22.解：补全该几何体并根据左视图与俯视图标记该几何体的尺寸如图所示，则这个几何体的体积为824-412=64-4=60.第22题图23.解：（1）如图，E点即为所求作的位置.第23题图（2） 如图，由题意可知AOC=30，AEC=45，AC=25米.在RtACO中，AOC=30，AC=25，所以CO=2AC=50.由勾股定理，得AO=25.在RtACE中，AEC=45，所以ACE=AEC=45.所以AE=AC=25.所以OE=AO-AE=25-2518.3（米）.答：小明爸爸向前行驶了约18.3米24解：（1）由题意，得NDBDBNBD（BFNF）10（43）9（m）因为NFE=NDC，ENF=CND，所以NFENDC.所以所以CD4.5（m）答：路灯CD的高度为4.5 m（2）线段NM的长是定值因为MFE=MBA，EMF=AMB，所以MFEMBA.所以由（1），得因为ABCD，所以所以，即所以所以NM5 m所以线段NM的长是定值，为5 m第 7页共 7页
