1、第3章 图形的初步认识自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列立体图形中，棱锥是（） ABC D2. 已知1=70，2与1互为余角，则2=（）A. 10B. 20C. 30D. 1103. 如图1，B，C，D三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法错误的是（）A. 直线BD和直线CD表示的是同一条直线B. 射线BD和射线CD表示的是同一条射线C. 1和ABC表示的是同一个角D. BAD=BAC+CAD 图1 图2 4. 如图2，从上面观察这个立体图形得到的平面图形是（）ABCD5. 如图3所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（ ）A
2、. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm 图3 6. 如图4，对于生活中这两个现象的解释，正确的是（）A. 均用“两点之间，线段最短”来解释B. 均用“两点确定一条直线”来解释C. 现象1用“两点之间，线段最短”来解释，现象2用“两点确定一条直线”来解释D. 现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“两点之间，线段最短”来解释 图4 图57. 如图5，OA的方向是北偏东20，OB的方向是北偏西35，OA平分BOC，则OC的方向是（ ）A. 北偏东35B. 北偏东45C. 北偏东55D. 北偏东75 8. 如图6，点M，N在线段AB上，已知MB=8 cm，NB=18 cm，且点
3、N是AM的中点，则AB的长为（）A. 25 cmB. 27 cmC. 28 cmD. 30 cm 图6 图7 图89. 如图7，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D. 10. 如图8，BOC在AOD的内部，且BOC=x，AOD=y，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180的角）（）A. x+3yB. 2x+2yC. 3x+yD. 3y-x二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：57.32= 12. 一个立体图形的表面展开图如图9所示，则这个立体图形是 图9 图10 13.
4、如图10所示，由正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么AOB与COD的大小关系是AOB COD.（填“”“”或“=”）14. 若过多边形的一个顶点可以引4条对角线，则这个多边形的边数是_. 15. 如图11，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线有 条 图11 图1216. 如图12，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等.将这个正方体放在桌面，以如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，请问滚动2023次后，正方体贴在桌面一面上的数字是 . 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （6分）已知76，4
5、130.（1）求的补角；（2）求的2倍与的的差.18. （6分）如图13，有A，B，C，D四种型号的铁皮，从中选两种，正好可以制作成一个无盖圆柱形水桶（不计接头）.（1）你认为可以选择哪两种型号的铁皮？（2）所制作水桶的容积是多少？A B C D 图1319. （8分）如图14，已知线段a，b（1）用尺规作图法作线段OA，使得OA=3a-b；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若a=2，b=3，M是线段OA的中点，求线段OM的长 图14图1520.（10分）如图15是由几个完全相同的小正方体搭成的一个立体图形，每个小正方体的棱长均为1 cm.（1）请画出从不同方向看该立体图形得到的平面图形；（在图
6、16所提供的方格内涂上相应的阴影即可）（2）请计算出该立体图形的体积；（3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看到的平面图形不变，最多可以再添 个小正方体.图1621. （10分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.（1）如图17-，若AB=6 cm，BC=4 cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图17-，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12 cm，求线段AC的长度. 图1722. （12分）如图18，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分AON观察分析：（1）如图18-，若MOC=28，则BON的度数为 ；（2）将三角
7、形MON绕点O旋转到如图18-所示的位置，若BON=100，求MOC的度数猜想探究：（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图18-所示的位置，请你猜想BON和MOC之间的数量关系，并说明理由 图18附加题（20分，不计入总分）【问题探究】（1）如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点若AC=9 cm，CB=6 cm，求线段MN的长.【方法迁移】（2）已知点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点若AC=a cm，CB=b cm，则线段MN的长为 cm.【学以致用】小明同学在解决问题“某校七年级（1）班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的2倍，参
8、加延时服务的男生是全班男生人数的，若参加延时服务的男、女生共有m人，则该班共有学生多少人（用含m的式子表示）？”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并求解（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）（江西 贺振宇） （参考答案见答案页第4期）第3章 图形的初步认识自我评估答案速览一、1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. A 二、11. 57 19 12 12. 三棱柱 13. 14.7 15. 3 16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解10. A 解析：AOB+AOC+AOD+
9、BOC+BOD+COD=（AOB+BOD）+（AOC+COD）+AOD+BOC=AOD+AOD+AOD+BOC=3AOD+BOC=3y+x16. 9 解析：由图可知，10和9相对，7和12相对，8和11相对，将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，正方体朝下一面的点数依次为10，7，9，12，且依次循环.因为20234=5053，所以滚动第2023次后，正方体贴在桌面一面的数字是9.三、17. 解：（1）的补角为18018076104.（2）22764130152204513115.18. 解：（1）因为圆柱侧面展开图的长等于其底面圆的周长，而直径为2的圆的周长为2，所以选择B，
10、C这两种型号的铁皮.（2）所制作水桶的容积为4=4.19. 解：（1）如图1，线段OA即为所求 图1（2）因为a=2，b=3，所以OA=3a-b=3.因为M是线段OA的中点，所以OMOA320. 解：（1）如图2所示：图2（2）1119=9（cm3）.答：该立体图形的体积是9 cm3.（3）721. 解：（1）因为AC=AB+BC，AB=6 cm，BC=4 cm，所以AC=6+4=10（cm）.因为D为线段AC的中点，所以DC=AC=10=5（cm）.所以DB=DC-BC=6-5=1（cm）.（2）设BD=x cm.因为BD=AB=CD，所以AB=4BD=4x cm，CD=3BD=3x cm.
11、所以BC=CD-BD=3x-x=2x cm.所以AC=AB+BC=4x+2x=6x cm.因为E为线段AB的中点，所以BE=AB=4x=2x cm.所以EC=BE+BC=2x+2x=4x cm.又EC=12 cm，所以4x=12，解得x=3.所以AC=6x=63=18（cm）.22. 解：（1）56（2）因为BON=100，所以AON=180-BON=180-100=80.因为OC平分AON，所以CON=AON=80=40.所以MOC=MON-CON=90-40=50.（3）BON=2MOC.理由如下：因为OC平分AON，所以AOC=NOC.因为MON=90，所以AOC=NOC=90-MOC.
12、所以BON=180-2NOC=180-2（90-MOC）=2MOC，即BON=2MOC附加题解：（1）因为M，N分别是AC，BC的中点，AC=9 cm，CB=6 cm，所以MC=AC=9=4.5（cm），CN=BC=6=3（cm）.所以MN=MC+CN=4.5+3=7.5（cm）.（2）（3）根据题意画出线段示意图如图所示，线段AB的长度表示未参加延时服务的女生人数，线段BC的长度表示参加延时服务的女生人数，线段CD的长度表示参加延时服务的男生人数，线段DE的长度表示未参加延时服务的男生人数由题意，知BC=2AB，即BC=AC.又CD=CE，BC+CD=m，所以AC+CE=m.所以AC+CE=m，即AE=m.所以该班共有学生m人7
