1、华东师大版（2024新版）七年级上册数学第2章整式及其加减学情调研测试卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子:x2+2,1a+4,3ab27,abc,-5x,0中,整式有( )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2.单项式-a2b的系数和次数分别是( )A.1和2 B.1和3C.-1和2 D.-1和33.下列计算正确的是( )A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn24.已知代数式x-2y的值是3,则代数式4+2x-4y的值是( )A.7B.8C.9D.105.把多项式-1+2x3-3x+5x2
2、按x的降幂排列,正确的是( )A.2x3+5x2-3x-1B.-2x3+5x2-3x-1C.-1-3x+5x2+2x3D.-1+3x-5x2+2x36.下列各式从左到右的变形中,正确的是( )A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2(y-z)=x+2y-zC.x+2y-2z=x-2(y-z)D.-(x-y+z)=-x+y-z7.(2024周口期末)下面四个整式中,不能表示如图所示的阴影部分面积的是( )A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2x8.已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角形的第三边的长为( )A.2m-4 B
3、.2m-2n-4C.2m-2n+4 D.4m-2n+49.按如图所示的运算程序,能使运算输出结果为-5的是( )A.x=1,y=-2B.x=1,y=2C.x=-1,y=2D.x=-1,y=-210.(2024黔东南二模)无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线,这种亮丽甚至不需要用语言来描述,这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理.借助形的几何直观性来表示数之间的关系,或借助数的精确性来描述图形特征与图形之间的关系,这种证明方法被称为数形结合.如图所示,请利用数形结合思想猜测,当n无穷大时,(12)2+(12)4+(12)2n的值最接近的有理数为( ) (12 )2(12 )2+(1
4、4 )2A.13B.14C.2n+12nD.2n+122n二、填空题(每小题4分,共24分)11.若-xa+3y与x4yb+3是同类项,则(a+b)2 023= .12.去括号并按x的降幂排列:9-3(x2-2x-x3)= .13.(2024郑州期末)多项式4x2-3x+7与多项式5x3+(m-2)x2-2x+3相减后,结果不含x2项,则常数m的值为 .14.(2024石家庄开学)某面粉加工厂加工甲、乙两种颗粒面粉,每天共加工两种面粉 100袋,相关信息如下表:成本/(元/袋)售价/(元/袋)甲3043乙2836设每天生产甲种颗粒面粉a袋.(1)每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总成本为 元(用含a
5、的代数式表示);(2)当a=60时,每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总利润为 元(利润=售价-成本).15.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图所示,则将代数式|a+c|-2|a-b|+|b-c|化简后的结果为 .16.设f(x)=x2x2+1,定义f(1)是代数式x2x2+1当x=1时的值,即f(1)=1212+1=12,同理 f(2)=2222+1=45,f(12)=(12)2(12)2+1=15,据此计算:f(1)+f(12)+f(2)+f(13)+f(3)+f(14)+f(4)+f(1n)+f(n)= .三、解答题(共46分)17.(8分)计算:5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-
6、3a).18.(8分)先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中(x-1)2+|y+1|=0.19.(6分)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.20.(7分)(2024合肥一模)用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图所示的方式组成图案:(1)根据规律可知,第6个图案中有黑色正方形个,白色正方形个;(2)第n个图案中有黑色正方形个,白色正方形个(用含n的代数式表示).21.(7分)一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.(1)用含a,b,c的式子表示这个数M为;(2)现在交换百位数字和个
7、位数字,得到一个新的三位数N,用含a,b,c的式子表示这个数N为;(3)请用含a,b,c的式子表示N-M,并判断N-M是否能被11整除.22.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠500元或超过500元其中500元部分给予9折优惠,超过500元部分给予8折优惠(1)王老师一次性购物600元,他实际付款元;(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款元,当x大于或等于500时,他实际付款元(用含x的代数式表示);(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a(
8、200a300)元,用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元.参考答案时间:60分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子:x2+2,1a+4,3ab27,abc,-5x,0中,整式有(C)A.6个B.5个C.4个D.3个2.单项式-a2b的系数和次数分别是(D)A.1和2B.1和3C.-1和2D.-1和33.下列计算正确的是(A)A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn24.已知代数式x-2y的值是3,则代数式4+2x-4y的值是(D)A.7B.8C.9D.105.把多项式-1+2x3-3x+5x2按x的降
9、幂排列,正确的是(A)A.2x3+5x2-3x-1B.-2x3+5x2-3x-1C.-1-3x+5x2+2x3D.-1+3x-5x2+2x36.下列各式从左到右的变形中,正确的是(D)A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2(y-z)=x+2y-zC.x+2y-2z=x-2(y-z)D.-(x-y+z)=-x+y-z7.(2024周口期末)下面四个整式中,不能表示如图所示的阴影部分面积的是(A)A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2x8.已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角形的第三边的长为(C)A.2m-4B.2m-2
10、n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+49.按如图所示的运算程序,能使运算输出结果为-5的是(C)A.x=1,y=-2B.x=1,y=2C.x=-1,y=2D.x=-1,y=-210.(2024黔东南二模)无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线,这种亮丽甚至不需要用语言来描述,这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理.借助形的几何直观性来表示数之间的关系,或借助数的精确性来描述图形特征与图形之间的关系,这种证明方法被称为数形结合.如图所示,请利用数形结合思想猜测,当n无穷大时,(12)2+(12)4+(12)2n的值最接近的有理数为(A) (12 )2(12 )2+(14 )2A.
11、13B.14C.2n+12nD.2n+122n二、填空题(每小题4分,共24分)11.若-xa+3y与x4yb+3是同类项,则(a+b)2 023=-1.12.去括号并按x的降幂排列:9-3(x2-2x-x3)=3x3-3x2+6x+9.13.(2024郑州期末)多项式4x2-3x+7与多项式5x3+(m-2)x2-2x+3相减后,结果不含x2项,则常数m的值为6.14.(2024石家庄开学)某面粉加工厂加工甲、乙两种颗粒面粉,每天共加工两种面粉 100袋,相关信息如下表:成本/(元/袋)售价/(元/袋)甲3043乙2836设每天生产甲种颗粒面粉a袋.(1)每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总成本为
12、(2a+2 800)元(用含a的代数式表示);(2)当a=60时,每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总利润为1 100元(利润=售价-成本).15.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图所示,则将代数式|a+c|-2|a-b|+|b-c|化简后的结果为a-3b.16.设f(x)=x2x2+1,定义f(1)是代数式x2x2+1当x=1时的值,即f(1)=1212+1=12,同理 f(2)=2222+1=45,f(12)=(12)2(12)2+1=15,据此计算:f(1)+f(12)+f(2)+f(13)+f(3)+f(14)+f(4)+f(1n)+f(n)=n-12.三、解答题(共46分)17.(8分
13、)计算:5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3a).解:5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.18.(8分)先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中(x-1)2+|y+1|=0.解:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy.因为(x-1)2+|y+1|=0,所以x=1,y=-1.当x=1,y=-1时,原式=-512(-1)+51(-1)=5-5=0.19.(6分)已知代
14、数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.解:A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7.因为A-2B的值与x的取值无关,所以7y=0.所以y=0.20.(7分)(2024合肥一模)用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图所示的方式组成图案:(1)根据规律可知,第6个图案中有黑色正方形个,白色正方形个;(2)第n个图案中有黑色正方形个,白色正方形个(用含n的代数式表示).解:(1)1946(2)(3n+1)(7n+4)21.(7分)一个三位数M,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.(1)用含a,b,c
15、的式子表示这个数M为;(2)现在交换百位数字和个位数字,得到一个新的三位数N,用含a,b,c的式子表示这个数N为;(3)请用含a,b,c的式子表示N-M,并判断N-M是否能被11整除.解:(1)100a+10b+c(2)100c+10b+a(3)N-M=(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a).因为99是11的9倍,c,a为整数,所以N-M能被11整除.22.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠500元或超过500元其中500元部分给予9折优惠,超过500元部分给予8折优惠(1)王老师一次性购物600元,他实际付款元;(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款元,当x大于或等于500时,他实际付款元(用含x的代数式表示);(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a(200a300)元,用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元.解:(1)530(2)0.9x(0.8x+50)(3)两次购物王老师实际付款0.9a+0.8(820-a-500)+5000.9=(0.1a+706)(元).第 13 页 共 13 页
