1、七上数学七上数学 JJ2.4 线段的和与差第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识1.理解两条线段的和与差,并会作出两条线段的和与差,增强动手能力,积累数学活动经验.2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算，发展抽象能力和推理能力.学习目标学习目标两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.A小区B小区M影院N药店3km5km3km（1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系?（2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系?AM+MB=ABAB-NB=AN课堂导入课堂导入已知线段a，b，且ab.1.在直线l上顺次画线段AB=a,BC=b.则线段AC=ab我们说线段AC
2、是线段a与b的和,记作：AC=a+b.BACAB+BC=a+b.ab新知探究新知探究知识点1 线段的和与差l2.在直线l上画线段AB=a,在线段AB上画AD=b.则线段BD=.我们说线段BD是线段a与b的差,记作：BD=a-b.已知线段a，b，且a b.abBADabAB-AD=a-b新知探究新知探究知识点1 线段的和与差l例1 已知线段AB5 cm，在直线AB上截取BC3 cm，则线段AC的长为_2 cm或8 cm解析：先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC长当点C在线段AB上时，如图（1），此时ACABBC532(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时ACAB
3、BC538(cm)新知探究新知探究知识点1 线段的和与差（1）如图，线段AB=a2b.（2）如图，线段MN=3ab.解：abbABPQbaaaNP1MPP2例2 如图，已知线段a，b.（1）画出线段AB，使AB=a2b.（2）画出线段MN，使MN=3ab.ab一看起点，二看方向，三看落点.新知探究新知探究知识点1 线段的和与差例3 如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?BACD解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，所以AC=BD.新知探究新知探究知识点1 线段的和与差问题 如图，已知线段a和直线l.（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.
4、（2）根据上述画法填空：AC=_AB，AD=_ AB，AE=_AB；AB=_，AB=_，AB=_.al121314ABCDE234 AC AD AE 新知探究新知探究知识点2 线段的中点如图，线段AB上的一点M，把线段 AB 分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点.此时，有 AM=MB=AB，AB=2AM=2MB.AMB12线段的三等分点线段的四等分点新知探究新知探究知识点2 线段的中点定义：定义：BCAC 12ACAB；2ABAC；CAB因为点C在线段AB上，且AC=BC，因为点C是线段AB的中点,所以所以点C是线段AB的中点.（1）线段的中点的定义解析：线段的
5、中点的定义解析：（2）线段的中点的性质：线段的中点的性质：（3）线段的中点的判定：线段的中点的判定：因为点C在线段AB上，且 ；所以点C是线段AB的中点.AC=BC12ACAB12BCAB2ABAC2ABBC12BCAB2ABBC新知探究新知探究知识点2 线段的中点;.ACD 8cmE例4 如下图，线段AC=8cm，点E为AC的中点，D是线段EC的中点.求线段AD的长.解：因为E为AC的中点,所以，AE=CE=AC=4（cm）.因为D为CE的中点.所以CD=EC=2（cm）.因为AD=AE+ED，所以AD=4+2=6（cm）.2 21 12 21 1新知探究新知探究知识点2 线段的中点1.如图
6、，下列关系式中与图形不符合的是()A.AD-CD=AC B.AC+CD=BDC.AC-BC=AB D.AB+BD=ADB随堂练习随堂练习2.如果点B在线段AC上，有下列各式：AB=0.5AC；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC.其中，能表示点B是线段AC的中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C随堂练习随堂练习3.下列四个语句中正确的是 （）A.如果AP=BP，那么点P是AB的中点；B.两点间的距离就是两点间的线段;C.两点之间，线段最短;D.比较线段的长短只能用度量法.C随堂练习随堂练习4.根据下图填空：（1）MNAN_；（2）AMABMN _；（3）ABAMMN _ _
7、 MB.AMNBNBAM随堂练习随堂练习5.线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3cm，则AC是BC的 倍6.已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=AB，则AC=厘米，如果点M为AC的中点，则AM=厘米32163随堂练习随堂练习7.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30cm，求BP的长.解：作图如下：ABCPBC=2AB=60cm,AC=AB+BC=30cm+60cm=90cm,P是AC的中点，故AP=AC=45 cm.BP=AP-AB=45cm-30cm=15cm.12随堂练习随堂练习8.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M 为 AD的中点，BM=6，求CM 和 AD的长D AC BM AD=10 x=20解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10 x.因为M是AD的中点，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因为BM=6，即3x=6，所以x=2.故CM=MD-CD=2x=4，线段的和与差 线段的中点 如图，点C在线段AB上，则ABACBC，ACABBC.如图，线段AB上的一点M，把线段 AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点.AMB课堂小结课堂小结线段的和与差
