1、七上数学七上数学 JJ2.8 平面图形的旋转第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识1.结合具体实例认识旋转,培养抽象能力和几何直观.2.经过探索和操作，发现并理解图形旋转的性质,发展空间想象能力.3.在观察、思考、概括旋转及其性质的过程中,进一步发展空间观念.4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,培养作图能力.学习目标学习目标这些运动有什么共同的特点？课堂导入课堂导入126123457891011 oA B图1图2OMN2.观察图2,类比钟表指针的转动过程,请说出风车的叶片是怎样从OM转到ON位置的?1.观察图1,钟表的指针是怎样从OA转到OB位置的?可看作由射线OA绕端点O
2、按顺时针方向旋转到OB位置.可看作由射线OM绕端点O按逆时针方向旋转到ON位置.新知探究新知探究知识点1 图形的旋转旋转角旋转中心AoB旋转方向60线段OA与OB是对应线段.在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角.点A与点B是对应点；顺时针方向新知探究新知探究知识点1 图形的旋转 旋转中心旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向、旋转角”称之为旋转的三要素.新知探究新知探究知识点1 图形的旋转 问题1 如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA
3、=1cm，OB=2.5cm.(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点 A，B，的位置，请画出点 A，B.AB新知探究新知探究知识点2 旋转的性质(2)OA和OA ，OB和OB 分别有怎样的数量关系？OA=OA，OB=OB问题2 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD都相等吗？相等(2)BOD与AOC相等吗？相等新知探究新知探究知识点2 旋转的性质(3)画出点E的对应点F.方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长 为半径画弧，与CD交于点F.方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为 半径画弧，与CD
4、交于点F.方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F.新知探究新知探究知识点2 旋转的性质问题2 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点 旋转的性质在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质：对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角.新知探究新知探究知识点2 旋转的性质BBA已知线段AB，请利用三角板、刻度尺或量角器等工具，画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的图形AB.90想一想：若再加上一个点M，与A，B连成三角形ABM，你能做出它绕点A逆时针旋转90后的三角形ABM吗？试着做一做.MCDM新知探究新知探究知识
5、点3 旋转作图旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小；（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)；（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)；（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形.新知探究新知探究知识点3 旋转作图1.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔A随堂练习随堂练习2.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点B.点C是旋转
6、中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点C随堂练习随堂练习3.如图，P是正三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形PBA，则PBP的度数是()A.45 B.60 C.90 D.120B随堂练习随堂练习4.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形ABC，则下列各式：ABAB；OBOB；AOACOC；COBAOC；COABOC.其中，成立的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B随堂练习随堂练习 5.如图，在等腰直角三角形ABC中，B90，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60后得到三角形A
7、BC，则BAC等于()A.60B.105C.120 D.135B随堂练习随堂练习6.填空（1）图形1绕点O顺时针旋转90到图形（）所在位置；（2）图形2绕点O顺时针旋转90到图形（）所在位置；（3）图形2绕点O顺时针旋转（）到图形4的位置.23180 随堂练习随堂练习7.将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转得到三角形CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是_.120随堂练习随堂练习8.在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90，作出旋转后的图案.随堂练习随堂练习平面图形的旋转旋转的定义旋转的性质在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角.1.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.2.对应点到旋转中心的距离相等3.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角，课堂小结课堂小结
