1、数学 八年级上册 BS版第六章数据的分析第六章数据的分析1 1平均数(第一课时)平均数(第一课时)数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课课前导入前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.平均数.注:平均数是反映一组数据平均水平的特征数,它的大小与这组数据中每一个数据都有关系,是描述一组数据集中趋势的量.算术平均数数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.加权平均数.实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“”,由此求得的平均数称
2、为 平均数.权加权数学 八年级上册 BS版0 2课课前导入前导入数学 八年级上册 BS版 下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩,谁的成绩更好?你是怎么判断的?除了直观感觉外,我们如何用量化的数据来刻画谁“更好”呢?数学 八年级上册 BS版问题:当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”,“A 篮球队队员比 B 队更年轻”等诸如此类的说法时,你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何作出这一判断的吗?数学上,我们常借助平均数对数据进行分析和刻画.算术平均数数学 八年级上册 BS版 想一想数学 八年级上册 BS版北京金隅(冠军)广东东莞银行(亚军)号码 身高/厘米 年龄/岁号码 身高/厘米 年龄/岁3
3、188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327 思考:哪支球队的队员更为年轻?哪支球队队员的身高更高?你是怎样判断的?与同伴交流.北京金隅(冠军)广东东莞银行(亚军)号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁年龄/岁1922 23 26 27282935相应队员数1422122
4、1 例如:你能说说小明这样做的道理吗?归纳总结 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地,对于 n 个数 x1,x2,xn,我们把 (x1+x2+xn)叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数.记为 x.1n数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 10名学生在某一次数学考试中的成绩如下:92,93,88,76,100,90,71,97,92,91.求这10名学生的平均成绩.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系,反映了一组数据的平均水平,是描述一组数据的集中趋势的量.一组数
5、据的平均数是唯一的,其单位与原数据的单位一致.平均数与数据的排列顺序无关,平均数不一定是这组数据中的某一个数.通过此题中先预估平均数的方法,可以减少计算量.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.已知3,5,x,6这4个数的平均数为4.5,则 x 的值是 .2.某地共有62家供应快餐的饭店,环保部门为了了解这些饭店一天共用了多少个一次性快餐饭盒,随机抽取其中的8家饭店,调查一天使用一次性快餐饭盒的数量,获得以下数据(单位:个):125,115,140,270,110,120,100,140.4(1)这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒 个;(2)估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭
6、盒 个.1408680 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”一起来看看下面的例子.加权平均数数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某学校第二课堂要创办“足球特色班”,大量热爱足球运动的同学踊跃报名参加.但由于名额有限,所以需要考核选拔,考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的.如果最终评价成绩在80分以上(含80分),则评为“优秀”.小张和小王两位同学的成绩记录如下表:(单位:分)报名者足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(1)若按三
7、项成绩的平均分记为最终评价成绩,请计算小张的最终评价成绩.(2)根据实际情况,学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按145的权重来确定最终评价成绩.请计算小张的最终评价成绩;小王在足球技能这项上得多少分最终评价成绩刚好达到优秀?报名者足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】(1)在加权平均数的公式中,分子是各数据与其权数的乘积之和,分母是权数之和.(2)加权平均数不仅与每个数据的大小有关,还受每个数据的“权”的影响,“权”越大,这个数据对平均数的影响越大;“权”不同,一般加权平均数的结果也不同.(3)“权”主要有三种表现形式
8、:各数据出现的次数;比例的形式;百分比或小数的形式.知识要点一般地,若 n 个数 x1,x2,xn 的权分别是 w1,w2,wn,则叫做这 n 个数的加权平均数112212nnnx wx wx wxwww+=+数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗、桌椅、地面.两个班级在某天的各项卫生成绩如下表:(单位:分)班级门窗桌椅地面一班859095二班958590(1)两个班的平均得分分别是多少?数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)按学校的考评要求,将门窗、桌椅、地面这三项得分依次按如图所示的百分比计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩
9、高?请说明理由.(2)一班的卫生成绩高.理由如下:一班的加权平均成绩:85259035954090.75(分).二班的加权平均成绩:95258535904089.5(分).因为90.7589.5,所以一班的卫生成绩高.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某学校欲招聘一名数学教师.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试,他们的成绩如下表(单位:分):应试者面试笔试甲8690乙9283(1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要,那么从他们的成绩看,谁将被录取?数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)如果学校认为,作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们7和3的权,计算甲、乙两
10、人各自的平均成绩,谁将被录取?【点拨】求实际问题中的加权平均数一般有三个步骤:(1)定数据:根据相关的统计图(表),确定每个数据;(2)看权重:分析题意,确定各数据的权;(3)求结果:代入加权平均数的计算公式,通过计算分析得出问题答案.计算加权平均数时,不仅要找准每个数据对应的权,还要仔细计算,避免忽略“权”或计算大意而出错.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某校为迎接校庆活动,组织了九年级各班的合唱比赛,其中两个班的各项得分如表:(单位:分)班级服装得体音准节奏形式创新九(1)班907885九(2)班759284数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(1)如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按532的比例确定各班的最终成绩,通过计算比较哪个班成绩更好?解:(1)九(1)班的平均分:900.5780.3850.285.4(分),九(2)班的平均分:750.5920.3840.281.9(分).因为85.481.9,所以九(1)班成绩更好.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)请你判断按(1)中分配比例是否合理.若合理,请说明理由;若不合理,请给出一个你认为合理的比例.(2)不合理,合唱比赛应该更加注重音准节奏和形式创新,服装得体占比应减小.合理的比例为253.(只要言之合理即可)数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看