1、第第3 3章章 代数式代数式3.33.3 整式的加减整式的加减七上数学七上数学 SKSK1.理解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念.2.掌握合并同类项和去括号法则.3.能进行简单的整式加减运算.4.能进行整式的化简求值，理解本质是恒等变形，发展数感和符号意识.1.单项式及其相关概念单项式及其相关概念概念概念注意注意举例举例单项单项式式由数与字母的积组成的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.（1）单项式中不含加减运算；（2）分母中不含字母.概念概念注意注意举例举例单项单项式的式的系数系数单项式中的数字因数叫作单项式的系数.（1）系数包含
2、前面的符号；（2）单独一个字母的系数为1.概念概念注意注意举例举例单项单项式的式的次数次数单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.一个非零数的次数为0.示例示例1单项式的系数和单项式的系数和次数次数_典例1 找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.解：解：单项式有（1）（2）（5）（6），相应的系数和次数如下表:单项式系数8次数12422.多项式及其相关概念多项式及其相关概念概念概念举例举例多项式多项式可以看作几个单项式的和的代数式叫作多项式.多项式的多项式的项项多项式中，每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.多项式的多项式的次数次数多项式中,次数最高的项的次数叫作这
3、个多项式的次数.多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号.示例示例2多项式的项和次多项式的项和次数数_3.整式：整式：单项式和多项式统称为整式.示例示例3同类项同类项_ 同类项不一定只有两项，也可以是三项、四项或更多项，但至少有两项.BA.4组B.3组C.2组D.1组解析：解析：所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项；符合同类项的概念，是同类项；两个常数是同类项.故是同类项.2.合并同类项合并同类项（1）合并同类项合并同类项:代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式.根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项.（2）合并同类项法则合并同类项法则:
4、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3.合并同类项的一般步骤一找一找:找出同类项.二移二移:运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合.三合三合:合并同类项.四排四排:合并后的结果是多项式的，一般按某一个字母的降幂（或升幂）排列.典例4 合并同类项：练习2 (2024无锡锡山区校级期中)合并同类项：去括号法则（正不变,负全变）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.示例示例4去括号去括号_典例5 化简下列各式：解：解：利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项.敲黑板敲黑板整式加减的结果要求整式加减的结果要求（1）不能有同类项；（2）一般不含括号；（3）不能出现带分数，带分数要化成假分数；（4）结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项和括号，通常先去括号、合并同类项再进行计算.解题通法解题通法代数式的化简求值的步骤代数式的化简求值的步骤课堂小结课堂小结
