1、2024成都中考数学第一轮专题复习 圆的有关概念及性质 知识精练基础题1. (2023江西)如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第1题图2. (2023广东省卷)如图，AB是O的直径，BAC50，则D()第2题图A. 20 B. 40 C. 50 D. 803. (2023广元)如图，AB是O的直径，点C，D在O上，连接CD，OD，AC.若BOD124，则ACD的度数是()A. 56 B. 33 C. 28 D. 23第3题图4. (2023山西)如图，四边形ABCD内接于O，AC，BD为对角线
2、，BD经过圆心O.若BAC40，则DBC的度数为()第4题图A. 40 B. 50 C. 60 D. 705. (2023安徽)如图，正五边形ABCDE内接于O，连接OC，OD，则BAECOD()A. 60 B. 54 C. 48 D. 36第5题图6. (2023赤峰)如图，圆内接四边形ABCD中，BCD105，连接OB，OC，OD，BD，BOC2COD，则CBD的度数是()第6题图A. 25 B. 30 C. 35 D. 407. 新考法数学文化(2023岳阳)我国古代数学名著九章算术中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合下图，其大意是：今有圆形材质，直
3、径BD为25寸，要做成方形板材，使其厚度CD达到7寸，则BC的长是()A. 寸 B. 25寸 C. 24寸 D. 7寸第7题图8. (2023杭州)如图，在O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上若ABC19，则BAC()第8题图A. 23 B. 24 C. 25 D. 269. (2023广西)赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为7 m，则赵州桥主桥拱半径R约为()第9题图A. 20 m B. 28 m C. 35 m D. 40 m10. (2023凉山州)如图，在O中，OABC，ADB30，BC2，则OC()
4、A. 1 B. 2 C. 2 D. 4第10题图11. 如图，点A，B，D在O上，CD垂直平分AB于点C.现测得ABCD16，则圆形宣传图标的半径为()第11题图A. 12 B. 10 C. 8 D. 612. 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为4，弦AB的长为3，过O作OCAB于点C，则OC的长度是_；O内一点D的坐标为(2，1)，当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_第12题图13. (2023武汉)如图，OA，OB，OC都是O的半径，ACB2BAC.(1)求证：AOB2BOC；(2)若AB4，BC，求O的半径第13题图拔高题14. (2023吉林省卷)如图，AB，AC
5、是O的弦，OB，OC是O的半径，点P为OB上任意一点(点P不与点B重合)，连接CP.若BAC70，则BPC的度数可能是()A. 70 B. 105 C. 125 D. 155第14题图15. 如图，正方形ABCD内接于O，点E为弧AB的中点，连接DE与AB交于点F.若AB1，记ADF的面积为S1，AEF的面积为S2，则的值为_第15题图16. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为(2，0)，D为第一象限内O上的一点，若OCD75，则AD的长为_第16题图参考答案与解析1. D【解析】本题考查了确定圆的条件及圆的有关定义及性质过不在同一直线上的三个点一
6、定能作一个圆，要经过题中所给的3个点画圆，除选定直线l外的点P外，再在直线l上的A，B，C，D四个点中任选其中2个即可画圆从A，B，C，D四个点中任选其中2个点的方法可以是AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种，最多可以画出圆的个数为6.2. B【解析】AB是O的直径，BAC50，ACB90，B180509040.，DB40.3. C【解析】BOD124，AOD18012456，ACDAOD28.4. B【解析】BD经过圆心O，BCD90.BDCBAC40，DBC90BDC50.5. D【解析】五边形ABCDE是正五边形，BAE108，COD72，BAECOD1087236.6. A【解析
7、】BCD105，BAD18010575，BOD150.BOC2COD，CODBOD50，CBDCOD25.7. C【解析】BD是圆的直径，BCD90.BD25，CD7，在RtBCD中，由勾股定理得，BC24(寸).8. D【解析】如解图，连接OC，ABC19，AOC2ABC38.半径OA，OB互相垂直，AOB90，BOC903852，BACBOC26.第8题解图9. B【解析】如解图，在RtOAB中，由勾股定理，得AO2AB2OB2，即(R7)2()2R2，解得R28(m).第9题解图10. B【解析】如解图，连接OB，设OA交BC于点E，ADB30，AOB60.OABC，BC2，BEBC.在
8、RtBOE中，sin AOB，sin 60，OB2，OC2.第10题解图11. B【解析】如解图，连接OA，设圆形宣传图标的半径为R，CD垂直平分AB，ABCD16，CD过点O，ACBCAB168，DCA90.AOODR，在RtAOC中，由勾股定理，得OC2AC2OA2，即(16R)282R2，解得R10，即圆形宣传图标的半径为10.第11题解图12. ；【解析】如解图，连接OB，OCAB，BCAB.由勾股定理，得OC.当ODAB时，点D到AB的距离最小，由勾股定理，得OD，点D到AB的距离的最小值为.第12题解图13. (1)证明：由圆周角定理，得ACBAOB，BACBOC.ACB2BAC，
9、AOB2BOC；(2)解：如解图，过点O 作半径OD AB 于点E，连接BD.则DOBAOB，AEBE.AOB2BOC，DOBBOC.BDBC.AB4，BC，BE2，DB.在RtBDE 中，DEB90，DE1.在RtBOE中，OEB90，OB2(OB1)222，OB，即O的半径是 .第13题解图14. D【解析】如解图，连接BC，BAC70，BOC2BAC140.OBOC，OBCOCB20.点P为OB上任意一点(点P不与点B重合)，0OCP20.BPCBOCOCP140OCP，140BPC160，故选D.第14题解图15. 2(1)【解析】如解图，连接OE交AB于点G，连接AC.根据垂径定理的推论，得OEAB，AGBG.由题意可得，AC为O的直径，AC，则圆的半径是.根据正方形的性质，得OAF45，OG，EG.OEAD，ADFGEF，.ADF与AEF等高，2(1).第15题解图16. 2【解析】如解图，连接OD，BD.A(2，0)，OAOB2，AB4.OCOD，OCDODC75，DOC18027530，DOB903060，DABDOB30.AB是O的直径，ADB90，ADABcos 302.第16题解图
