1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷三本卷涉及考点：平面直角坐标系中点的坐标特征、函数图象与性质探究、一次函数解析式的确定、 一次函数的图象与性质(含正比例函数)、一次函数的实际应用、反比例函数与几何图形结合、反比例函数的实际应用、二次函数的图象与性质、二次函数的实际应用、二次函数性质综合题一、选择题(每小题3分，共计15分)1. 函数y的自变量x的取值范围是()A. x1 B. x1 C. x1 D. x12. 在平面直角坐标系中，若点A(x，y)与点B(4，2y1)关于y轴对称，则点A的坐标为()A. (4，1) B. (4，1) C. (1，1) D. (3，)3. 已知正比例函数y(
2、2k8)x的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当x1x2时，y11时，y随x的增大而减小，当x0)的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上的中点E，若CDE的面积为2，则k的值为_第7题图8. 如图为某镇种植户建设的大棚，该大棚顶端部分可近似看作抛物线(如图)，已知大棚棚顶最高点E距离地面2.5米，支撑杆ABCD1.5米，棚宽BD8米，按棚宽方向需在支撑杆AC上每隔2米设一立柱，则需要增加的立柱高度之和为_米第8题图三、解答题(本大题共2小题，共计18分)9. (本小题8分) 创新考法真实问题情境 哈密瓜不但好吃，而且营养丰富为了提高销量，某哈密瓜种植户现推出某品种哈密瓜的两种优
3、惠方案，方案一：每箱一律打八折；方案二：当购买量不超过20箱时，按原价销售，超过20箱的部分打六折已知一箱哈密瓜的原价为15元，设某顾客计划购买x箱哈密瓜(1)设方案一的费用为y1，方案二的费用为y2，请分别写出两种方案的费用与x之间的函数关系式；(2)若你是该顾客，应该选择哪种方案购买更划算？说明理由10. (本小题10分)已知抛物线C1：yx24xc与y轴交点的坐标为(0，3)，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，抛物线C2的顶点为M.(1)求抛物线C2的解析式和顶点M的坐标；(2)若抛物线C3：y2(x3)2m经过点M，直线xn与抛物线C2交于点A，与抛物线C3交于点B(点A在点B的上方
4、)，求yAyB的最大值，并求出此时的n的值参考答案与解析快速对答案一、选择题15 AACDD二、填空题6. y2x3(答案不唯一)7. 88. 三、解答题请看“逐题详析”P4P5逐题详析1. A【解析】根据题意可得，1x0且x10，解得x1.2. A【解析】关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数点A(x，y)与点B(4，2y1)关于y轴对称，x40，y2y1，解得x4，y1，点A的坐标为(4，1).3. C【解析】在正比例函数y(2k8)x中，当x1x2时，y11时，y随x的增大而减小，当x0，k的值可以为2，平移前该一次函数的解析式可以为y2x3.7. 8【解析】设点E的坐
5、标是(m，n)，则kmn，E为BC边上的中点，点C的坐标是(m，2n)，在y中，令y2n，解得x，D(，2n)，CE2nnn，CDm，SCDE2，n2，mn8，反比例函数的图象在第一象限，k8.8. 【解析】如解图，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(4，1.5)，点C的坐标为(4，1.5)，点E的坐标为(0，2.5)，设抛物线的表达式为yax2c(a0)，将点A，E的坐标代入，得，解得，抛物线的表达式为yx2，在支撑杆AC上方每2米设一立柱，需分别在x2，x0，x2这三处设立柱，当x2时，y，此处应加的立柱高度为(米)，当x2时，y，此处应加的立柱高度为(米)，当x0时，y，此处应加的立柱高
6、度为1(米)，需要增加的立柱高度之和为1(米).第8题解图9. 解：(1)方案一：y115x80%12x，y112x；方案二：当020时，y21560%(x20)15209x120，y2；(3分)(2)当0x40时，方案二更划算(4分)理由：当0x20时，y112x，y215x，12x20时，y112x，y29x120，令y1y2，即12x9x120，解得x40，当20xy2，即12x9x120，解得x40，当x40时，方案二更划算，综上所述，当0x40时，方案二更划算(8分)10. 解：(1)抛物线C1：yx24xc与y轴交点的坐标为(0，3)，c3，(1分)抛物线C1的解析式为yx24x3
7、(x2)21，抛物线C1的顶点为(2，1)，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，(两个抛物线关于y轴对称，形状不变，开口方向不变，顶点横坐标互为相反数)抛物线C2的顶点为(2，1)，即M(2，1)，抛物线C2的解析式为y(x2)21x24x3；(3分)(2)把(2 ，1)代入y2(x3)2m，得12(23)2m，解得m3，抛物线C3的解析式为y2(x3)23；令x24x32(x3)23，整理得x28x120，解得x12，x26.(7分)点A在点B的上方，2n6.设A(n，n24n3)，B(n，2(n3)23)，yAyBn28n12(n4)24，10，2n6，当n4时，yAyB有最大值，最大值为4.(10分)
