1、第 2 章抛体运动 第 1 节 运动的合成与分解 课后篇巩固提升 基础巩固 1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.以上都不对 解析两个运动都是匀速直线运动,所以加速度都为零,所以合运动的加速度也一定为零。两个互成角 度的运动的初速度不为零,所以合运动的初速度不为零。所以合运动是初速度不为零,加速度为零的 运动,即匀速直线运动。 答案 A 2.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆柱体,当玻璃管 倒置时圆柱体恰能匀速上升。现将玻璃管倒置
2、,在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。 已知圆柱体运动的合速度是 5 cm/s,=30,则玻璃管水平运动的速度大小是( ) A.5 cm/s B.4 cm/s C.3 cm/s D.2.5 cm/s 解析玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度,即 vx=vsin 30=50.5 cm/s=2.5 cm/s。 答案 D 3.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车 A,安装在小车下方的吊钩吊着物体 B。在小 车 A 与物体 B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体 B向上匀速吊起。关于物体 B 运 动的情况,下列说法正确的是( ) A.向右上方做匀速直线运动 B.
3、向右上方做匀加速直线运动 C.向右上方做匀减速直线运动 D.向右上方做曲线运动 解析物体 B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运 动也是匀速直线运动。故 A正确,B、C、D 错误。 答案 A 4.帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动,帆船以速度 v 朝正北方向航行,以帆板为参考系( ) A.帆船朝正东方向航行,速度大小为 v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为 v C.帆船朝南偏东 45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东 45方向航行,速度大小为 v 解析以帆板为参考系,帆船在东西方向以速度 v 向东运动,南北方向以速度 v向北运动,根据矢
4、量合成 的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为 v 的速度向北偏东 45方向运动,故 选 D。 答案 D 5.关于运动的合成与分解,下列说法不正确的是( ) A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的 B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替 解析根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,A 正确;而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到不同的解,B 正确;任何形式 的运动都可以分解,故 C 错误,D 正确。
5、答案 C 6.一位老师用粉笔在其中某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加 速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下列中的( ) 解析粉笔从静止开始匀加速向上滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,所以粉笔的合初速度 向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合加速度指向曲线凹侧,故 C正确,A、B、D错误。 答案 C 7.(多选)如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,则以下说法正确的是( ) A.两个分运动夹角为零时,合速度最大 B.两个分运动夹角为 90时,合速度大小与分速度大小相等 C.合速度大小随分运动的夹角的增大而增大 D.两个分运
6、动夹角大于 120时,合速度的大小小于分速度大小 解析设两个分速度的夹角为 ,则合速度 v= ;若 =0,则合速度 v 最大,选项 A 正确;若 =90,合速度 v= ,大于每一个分速度,选项 B错误;若夹角 增大,则 v减小,选项 C错误;若 120,则 vv1,选项 D正确。 答案 AD 能力提升 1.(多选)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是 ( ) A.合运动的位移为分运动位移的矢量和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 解析位移是矢量,其运算满足平行四边形定则,A 正
7、确;两个直线运动的合运动也有可能是曲线运动,B、 D项错误;合运动与分运动具有等时性,C 项正确。 答案 AC 2. (多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A,小车下装有吊着物体 B的吊钩,在小 车 A 与物体 B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体 B 向上吊起,A、B 之间的距离以 d=H-2t2 (SI)(SI表示国际单位制,式中 H 为吊臂离地面的高度)的规律变化,则物体做 ( ) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动 解析 B物体在水平方向上做匀速直线
8、运动,竖直方向上由 d=H-2t2得出做初速度为 0 的匀加速直线 运动。B物体的实际运动是这两个分运动的合运动。对速度和加速度进行合成可知,合初速度水平 向右,合加速度竖直向上,大小为 4 m/s2,加速度恒定且与速度不共线。所以 B、C两项正确。 答案 BC 3.一质点在水平面内运动,在 xOy直角坐标系中,质点的坐标(x,y)随时间 t变化的规律是:x=0.75t+0.2t2 m,y=2.25t+0.6t2 m,则( ) A.质点的运动是匀速直线运动 B.质点的运动是匀加速直线运动 C.质点的运动是非匀变速直线运动 D.质点的运动是非匀变速曲线运动 解析两个分运动的初速度分别为 v0 x
9、=0.75 m/s,v0y=2.25 m/s;加速度分别为 ax=0.4 m/s2,ay=1.2 m/s2,合 速度与 x轴夹角的正切 tan = =3,合加速度与 x 轴夹角的正切 tan = =3,所以 =,即加速度与初 速度同向,所以质点做匀加速直线运动,B 正确。 答案 B 4.(多选)在光滑水平面上有一质量为 2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速 度反方向的 2 N的力水平旋转 90,则下列关于物体运动情况的叙述正确的是( ) A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲
10、线运动,其速度越来越大 解析如图所示,物体原来受力可等效为 F1、F2,且 F1=F2=2 N,合力为零;当将 F2水平旋转 90后,其 合力 F=2 N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度为 a= m/s2= m/s2;又因为 F 与 v的夹角 90,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动,B、C正确。 答案 BC 5.如图所示,甲图表示某物体在 x 轴方向上分速度的 vx-t图像,乙图表示该物体在 y 轴方向上分速度的 vy-t图像。求: (1)物体在 t=0 时的速度大小; (2)t=8 s 时物体的速度大小; (3)t=4 s 时物体的位移大小。 解析根据
11、图像可以知道,物体在 x 轴方向上以 3 m/s 的速度做匀速直线运动,在 y轴方向上做初速度 为 0、加速度为 0.5 m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。 (1)在 t=0 时刻,物体的速度 v= =3 m/s。 (2)在 t=8 s 时刻,物体在 x轴方向上速度为 3 m/s,物体在 y轴方向上速度为 vy=0.58 m/s=4 m/s, 所以物体的速度为 v= =5 m/s。 (3)在 4 s的时间内物体在 x轴方向上发生的位移为 x=12 m, 物体在 y轴方向上发生的位移为 y= at 2=4 m, 所以 4 s 内物体发生的位移为 x合= =4 m。 答案(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m
