1、2025年湖南中考数学一轮复习考点研析年湖南中考数学一轮复习考点研析 第七章图形的变换第七章图形的变换第第30讲投影与视图讲投影与视图考点考点1 1投影投影类别内容定义光线照射物体,会在平面上(如地面、墙壁)留下它的影子,把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线,投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影分类 中心投影如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线),这样的投影称为中心投影类别内容分类平行投影(1)由于太阳距离地球很远,从太阳射到地面的光线可以看成平行光线,因此这种投影称为平行投影.(2)在平行投影中,如果投影线与投影面互相垂直,就称为“正投影”,正投
2、影属于平行投影应用主要是测量物体的高度.利用光线、物体的高及物体在地面上的投影所组成的三角形,依据相似三角形的性质就可以测量出物体的高度例1下列四幅图,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()【满分点拨】在平行投影中,同一时刻,所有物体的影长与其高度成正比.答案C变式11如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是()变式12(2024郴州校级模拟)路灯下,小强对小华说:“我可以踩到你的影子.”从而可以断定他们在路灯的()A.同侧B.异侧C.同侧或异侧D.以上答案都不正确答案D
3、A考点考点2 2三视图三视图1.三视图的定义和画法类别内容定义主视图 在正面内得到的由前往后观察物体的视图左视图 在侧面内得到的_观察物体的视图 俯视图 在水平面内得到的_观察物体的视图 由左往右由上往下类别内容画法(1)主视图与_长对正,主视图与_高平齐,_与俯视图宽相等.(2)看得见的轮廓线画成_,看不见的轮廓线画成_俯视图左视图左视图实线虚线2.常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图正方体长方体几何体主视图左视图俯视图正三棱柱正三棱锥几何体主视图左视图俯视图圆柱圆锥球由三视图还原几何体的步骤:(1)想象:根据三视图想象从三个方向看到的几何体的形状;(2)定形:综合确定几何体(或实物原
4、型)的形状;(3)定大小和位置:根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.例2(2023郴州)下列几何体,各自的三视图完全一样的是()变式21(2023湘西州)如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,其箭头所指方向为主视方向,则这个几何体的俯视图是()答案DC变式22 易错题(2024湖南)如图,该纸杯的主视图是()变式23一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱答案AD考点考点3 3立体图形的展开图立体图形的展开图1.常见几何体的展开图几何体长方体正三棱柱正三棱锥圆柱圆锥展开图2.正方体的展开图类别展开图“
5、一四一”型“二三一”型类别展开图“三三”型“二二二”型1.正方体的展开图中不能出现“”“”“”“”等图形.口诀:一线不过四,田凹应弃之.2.若出现“”类型,则另外两面必定在两侧,可借助此特点排除错误选项.例3下列图形中,正方体展开图错误的是()答案D变式31(2022岳阳)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱答案C变式32(2022常德)如图是一个正方体的展开图,将它拼成正方体后,“神”字对面的字是_.答案月1.(2023永州)下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是()答案D2.传统文化(2023衡阳)作
6、为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,其左视图的大致形状是()答案B3.(2021怀化)下列图形,可能是圆锥侧面展开图的是()答案B4.某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成的,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块个数,则这个几何体的左视图是()答案D5.(2024德阳)走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是()A.吉如意B.意吉如C.吉意如D.意如吉答案A
