1、2025年湖南中考数学一轮复习考点研析年湖南中考数学一轮复习考点研析 第一部分考点研析第一部分考点研析第四章三角形第四章三角形第第19讲直角三角形与勾股定理讲直角三角形与勾股定理考点考点1 1直角三角形直角三角形类别内容图示性质(1)直角三角形的两个锐角_;(2)直角三角形_等于斜边的一半;(3)在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于_互余斜边上的中线斜边的一半直角类别内容图示判定(1)有一个角是_的三角形是直角三角形;(2)有两个角_的三角形是直角三角形面积互余1.已知三角形为直角三角形,题目未明确直角顶点时,需要进行分类讨论.2.若有一条直角边等于斜边的一半,则这条直
2、角边所对的锐角等于30(运用时需要先证明).3.一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形(运用时需要先证明).例1数形结合在ABC中,A,B,C所对的边长分别为a,b,c.(1)若B=50,当ABC为直角三角形时,A的度数为_;(2)若ACB=90,A=30,a=6,D是AB的中点,则CD=_;(3)若ABC为直角三角形,a=5,b=4,则ABC的面积为_;(4)若c=12,P是AB的中点,CP=6,则ABC的形状是_.答案40或90610或6直角三角形变式11(2024陕西)如图,在ABC中,BAC=90,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形有()A.2
3、个B.3个C.4个D.5个答案C答案C变式13分类讨论在ABC中,AB=AC,BAC=100,点D在BC边上,连接AD.若ABD为直角三角形,则ADB的度数是_.90或50考点考点2 2勾股定理勾股定理类别内容图示勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和,等于斜边c的平方,即_勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长a,b,c满足关系a2b2=c2,那么这个三角形是_a2b2=c2直角三角形1.已知直角三角形的两边长,题目未明确直角边和斜边,求第三边长时,需要进行分类讨论.2.常见的勾股数有3,4,5;6,8,10;5,12,13等.答案13答案AD答案BD答案20(1,0)或(3,1)或(2,3)
