1、2024河南中考数学复习 几何测量问题 强化精练 基础题1. (2023河北)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观，如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70的方向，则淇淇家位于西柏坡的()第1题图A. 南偏西70方向 B. 南偏东20方向C. 北偏西20方向 D. 北偏东70方向2. (2023南充)如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知BAC，则A，C处相距()A. 米 B. 米C. xsin 米 D. xcos 米第2题图3. 如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC5 m，坡面AB的坡度为1，则AB的长度为()A. 10 m B. 10 mC. 5 m D. 5
2、 m第3题图4. (2023十堰)如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，ACB45，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使D30，则CD的长度约为(参考数据：1.414，1.732)()A. 1.59米 B. 2.07米C. 3.55米 D. 3.66米第4题图5. 如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上已知直角三角纸板中DE18 cm，EF12 cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8 m，他与“步云阁”的水平距离CD为114 m，则“步云阁”的高度AB是()第5题图A. 7
3、4.2 m B. 77.8 mC. 79.6 m D. 79.8 m6. 新考法真实问题情境桔槔汲水(2023枣庄)如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆AB6米，AOOB21，支架OMEF，OM3米，AB可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时AOM45，此时点B到水平地面EF的距离为_米(结果保留根号)第6题图7. 四分仪是一种十分古老的测量仪器其出现可追溯到数学家托勒密的天文学大成图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将
4、四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F，窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H.图中，四分仪为正方形ABCD.方井为矩形BEFG.若测量员从四分仪中读得AB为1 m，BH为0.5 m，实地测得BE为2.5 m则井深BG为_m.第7题图8. (2023广东省卷)2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态当两臂ACBC10 m，两臂夹角ACB100时，求A，B两点间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192)第8题图9. 如图，亮亮和小明打算
5、测量学校操场边一个垂直于路面的路灯PH的高度，他们在晚上路灯亮后来到路灯附近，亮亮先蹲在点A处，在路灯的照射下，亮亮的头顶最高处B的影子落在点C处，ABAH，小明测得AB0.9 m，AC1.2 m，接下来亮亮站起来，在路灯的照射下，亮亮的头顶最高处D的影子落在点E处，ADAH，小明测得AD1.6 m，AE2.4 m，求路灯PH的高度第9题图拔高题10. 如图，小明和小华利用学过的知识测量操场旗杆CD的高度，测量时，小明让小华站在点B处，此时，小华影子的顶端与旗杆的影子顶端在点E处重合，且BE的长为2米；小明又让小华沿着射线BD的方向走15.2米到达旗杆的另一侧N处，此时，小华观测到旗杆顶端C的
6、仰角为45，已知小华的身高为1.8米，请你根据相关测量信息，计算旗杆CD的高度第10题图11. (2023甘肃省卷)如图，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离(图).为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图第11题图第11题图说明如图，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为DBN；再在皮肤上选择距离B处9 cm的C处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为
7、ECN.测量数据DBN35，ECN22，BC9 cm请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离(结果精确到0.1 cm)(参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin220.37，cos220.93，tan220.40)参考答案与解析1. D【解析】南北方向是平行的，淇淇家位于西柏坡的北偏东70方向2. B【解析】在RtABC中，cos ，AC.3. A【解析】坡面AB的坡度为1，AC5m，AB10 m.4. D【解析】在RtABC中，BAC90，ACB45，ABCACB45，ACAB5米，在RtABD中，BAD90，D30，tan ADBtan 30
8、，ADAB5，CDADAC551.732553.66(米)，CD的长度约为3.66米.5. B【解析】在DEF和DCB中，DD，DEFDCB90，DEFDCB，即，解得CB76(m)，AC1.8 m，ABACBC1.87677.8(m)，即步云阁的高度AB是77.8 m.6. 3【解析】如解图，过点O作OCBT，垂足为C，由题意得：BCOM，AOMOBC45，AB6米，AOOB21，AO4米，OB2米，在RtOBC中，BCOBcos 452(米)，OM3米，此时点B到水平地面EF的距离BCOM(3)米第6题解图7. 4【解析】四边形ABCD是正方形，ABC90，BE2.5 m，BH0.5 m，
9、HEBEBH2.50.52 m，四边形BEFG是矩形，BGEF，BEF90，HBAFEH90，AHBFHE，ABHFEH，EF4 m，BGEF4 m.8. 解：如解图，连接AB，取AB中点D，连接CD，ACBC，D为AB中点，ADBDAB，ACDBCDACB50，CDAB，在RtACD中，sin ACD，sin 50，AD10sin 507.66(m)，AB2AD27.6615.3215.3(m)，答：A，B两点间的距离约是15.3 m第8题解图9. 解：ABAH，ADAH，CBACPH，EDAEPH， 即，CHPH，EHPH，EHCHPHCEAEAC1.2，PH7.2 m，路灯PH的高度为7
10、.2 m.10. 解：如解图，连接AM交CD于点P，则AMCD，PDABMN1.8米，设CPx米，PMC45，PMCPx米，AP(15.2x)米，ABCD，AMEN，ABECPA，解得x7.2，CP7.2米，CDCPPD7.21.89(米).答：旗杆CD的高度为9米第10题解图11. 解：如解图，过点A作AFMN，垂足为点F，设BFx cm，BC9 cm，CFBCBF(x9)cm，在RtABF中，ABFDBN35，AFBFtan 350.7x(cm)，在RtACF中，ACFECN22，AFCFtan 220.4(x9)cm，0.7x0.4(x9)，解得x12，AF0.7x8.4(cm)，答：新生物A处到皮肤的距离约为8.4 cm.第11题解图
