1、试卷第 1页，共 8页江苏省常州市清潭中学江苏省常州市清潭中学 2024202520242025 学年上学期期中质量调研学年上学期期中质量调研八年级数学学科试卷八年级数学学科试卷一、单选题一、单选题1下列图标是第十九届杭州亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D5，6，73 如图，ABAC，点 D，E 分别在ABAC，上，补充下列一个条件后，不能判断ABEACD的是（）ABC BADAECBDCCEB DBECD4如图，已知AOB，用直尺和圆规按照以下步骤作图：以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，
2、分别交OAOB、于点 C、D；画射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交O A 于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D画射线OB A O B 就是与AOB相等的角根据以上操作，可以判定OCDOC D ，其判定的依据是（）试卷第 2页，共 8页ASASBASACAASDSSS5若等腰三角形中有一个角等于80，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A100B80C50或80D80或206如图，小虎用 10 块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，90ACB），点 C 在DE上，点 A和 B 分别与木墙的顶
3、端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（）A30cmB27cmC24cmD21cm7如图，四边形 ABCD 中，A 为边 BC、CD 垂直平分线的交点，已知A，则BCD大小为（）A1802B90C2D9028如图，在RtABC中，9030CA，若某个三角形与ABCV能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有（）A4 种B5 种C6 种D7 种试卷第 3页，共 8页二、填空题二、填空题9 已知ABCCDE，若346ABDECE，则ABCV的周长是10如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸已知=90ACB，点 D 为边AB的中点，点 A、B 对应的刻度为 1、7，
4、则=CDcm11 如图，在ABCV中，4AC，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，若3BN，则NC的长为12如图，在ABC 中，ABAC，A120，BC12cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为13“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC=CD=DE，点 D，E 可在槽中滑动，若BDE=78，则AOB等于度14如图，在正方形网格中有
5、两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得试卷第 4页，共 8页整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有种15 九章算术中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一棵芦苇 AB 生长在它的中央，高出水面部分 BC 为 1 尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B（如图）则芦苇长尺16如图，线段ABBC、的垂直平分线12ll、相交于点 O，若40B，则AOC的度数是17如图，在Rt ABC中，90BAC，分别以ABBCAC
6、、为边向上作正方形，已知Rt ABC的面积为 6，则图中阴影部分面积之和是18如图，在ABCV中，90BAC，4AB，3AC，点 D 是BC上的一个动点（点 D与点 B 不重合），连接，作点 B 关于直线的对称点 E，当点 E 在BC的下方时，连接BE、试卷第 5页，共 8页，则BECV面积的最大值是三、解答题三、解答题19如图，已知点 A、B、C、D 在同一条直线上，EAFB，,EF EAFB，求证：ACBD20如图，A、B是公路l同侧的两个村庄，A村到公路l的距离1kmAC，B村到公路l的距离2kmBD，且4kmCD(1)为方便村民出行，计划在公路 l 上新建一个公交站点 P，要求该站到村
7、庄A、B的距离相等，在图 1 中用直尺和圆规作出点 P（不写作法 保留作图痕迹）；(2)为了方便运输两村的垃圾，现计划在公路 l 上建一个垃圾中转站 M，要求该垃圾中转站到村庄A、B的距离之和最小在图 2 中作出点M；该垃圾中转站M建成后，MAMBkm21如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高（1）试说明 AD 垂直平分 EF；（2）若 AB6，AC4，SABC15，求 DE 的长试卷第 6页，共 8页22小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置 A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 1.2 m 高的 B 处接住她后用力一
8、推，爸爸在 C 处接住她若妈妈与爸爸到 OA 的水平距离 BD、CE 分别为 1.8 m 和 2.4 m，BOC90(1)CEO 与ODB 全等吗？请说明理由(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？(3)秋千的起始位置 A 处与距地面的高是 m23如图，90AOB，点 P 是AOB内一点，E、F 分别为OAOB、上一点，且PEPF，90.EPF(1)求证：点 P 在AOB的平分线上(2)若8,4OFOE，则四边形EOFP的面积是 24如图，CDE和CAB中，,CDCE CACBDCEACB 试卷第 7页，共 8页(1)求证：ADBE；(2)若222AEBEDE，求证：90ACB25 在ABC
9、V中，BCaACbABc，若90C，如图，则有222abc；若ABCV是锐角三角形，小明猜想222abc，理由：如图，过点 A 作ADCB，垂足为 D，设CDx在Rt ADC中，222ADbx，在RtADB中，222ADcax，2222bxcax，整理得2222abcax，0a，0 x，20ax，222abc，当ABCV是锐角三角形时，222abc，小明的猜想是正确的(1)请你猜想，ABCV是钝角三角形且ACB为钝角时，222_abc（填“”“”或“=”）；(2)根据图证明你猜想的结论是正确的(3)若15134ABACBC，则ABCV的面积是26用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在RtABC中，90ACB，12AC，5BC(1)如图（1），若O为的中点，则直线OCABCV的等腰分割线（填“是”或“不是”）(2)如图（2），已知ABCV的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PBPA，求CP的长度试卷第 8页，共 8页(3)如图（3），在ABCV中，点Q是边上的一点，若直线CQ是ABCV的等腰分割线，则线段BQ的长度等于
